Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технологический университет "Станкин"

Предмет:

Механика

Файл:

методичка по курсачу.doc

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2019

Размер:

2.86 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

6. Определение характеристик измерительного усилия

По найденным в предыдущем разделе значениям и вычисляют суммарные значения силы трения и , приведенные к оси измерительного штока, а также реакции в месте соприкосновения измерительного штока и сферы первого синусного рычага.

Суммарное измерительное усилие, действующее со стороны измерительного стержня на измеряемую деталь, составляет:

где – усилие, создаваемое основной измерительной пружиной,

– усилие, создаваемое волоском и направленное против усилия пружины,

– сила трения в опорах механизма, приведенная к линии действия штока,

– сила трения в штоке, равная

где – коэффициент трения между измерительным штоком и его направляющими,

– плечо, на котором приложено усилие пружины,

– длина направляющей штока.

Таким образом:

и поэтому

Минимальное значение измерительного усилия имеет место в начале диапазона измерения, когда усилие со стороны волоска максимально:

Однако, как было отмечено во вступлении, должно в раз превышать вес узла измерительного штока:

, .

Из этого условия находим наименьшее необходимое усилие пружины:

По этому значению усилия подбирают пружину, имеющую по возможности меньшую жесткость, с тем, чтобы уменьшить общий перепад измерительного усилия.

Рассчитав жесткость пружины, находят максимальное значение усилия при подъеме измерительного штока на длину, равную диапазону измерения. Тогда максимальное значение измерительного усилия составит:

Таким образом, характеристики измерительного усилия вычисляются по формулам:

7. Определение погрешности обратного хода

Погрешность обратного хода определяется наличием зазоров и трения в опорах механизма прибора. При движении направления реакций опор, под действием которых цапфы принимаются к цилиндрической поверхности подшипника, поворачиваются против направления относительного движения на угол, равный углу трения. Поэтому в момент реверса цапфы, а вместе с ними и связанные с ними узлы прибора меняют свое положение. Это изменение определяется величиной произведения . Подробно определение погрешности обратного хода изложено в примере.

8. Определение максимальной предельной погрешности измерительной головки

В заключении по формуле:

необходимо вычислить максимальную предельную погрешность измерительной головки. При определении суммарной погрешности по формуле необходимо учесть и составляющие погрешности, найденные при разработке конструкции головки в разделе 4. Арретирование перед измерением позволяет исключить погрешности обратного хода. Поэтому, если измерения проводятся с арретированием, максимальная предельная погрешность головки составит:

9. Пример проектирования измерительной головки

Требуется спроектировать измерительную головки по принципиальной схеме рис. 1а при следующих данных:

Габаритные размеры: , , , , , .
Диапазон измерения: .
Цена деления головки: .
Регулировка нуля за счет поворота циферблата.

А) Расчет и конструирование отсчетного устройства

Проектирование удобно начинать с расчета и конструктивного оформления отсчетного устройства. По заданному габаритному размеру , на рис. 6 вычерчена конструкция узла отсчетного устройства с механизмом регулировки нуля.

Узел состоит из оправы с наружным диаметром , которая по посадке устанавливается на выточке корпуса головки и фиксируется в осевом направлении круглой пластиной, которая прикрепляется к корпусу с помощью трех винтов с конической головкой. На этой пластине необходимо нанести деления, обеспечивающие возможность регулировки нелинейности и передаточного отношения при снятом циферблате, то есть при свободном доступе к механизму. С лицевой стороны головки в гильзу до упора с этой пластиной вставляется циферблат. Здесь можно использовать посадку типа или , поскольку циферблат по наружному диаметру трудно изготовить точнее. На циферблат накладывается кольцо, резиновая прокладка и стекло. Все это фиксируется в осевом направлении двумя разрезными пружинными кольцами, вставленными в конусную выточку обоймы. Кольца одновременно служат указателями поля допуска. В гильзу же запрессован штифт 1,5 Пр, который входит в паз циферблата. Таким образом, при повороте гильзы по выточке корпуса О 52Х одновременно поворачивается и циферблат. Фиксация гильзы в требуемом положении производится сухарем и винтом, располагающимися в выточке корпуса. При завинчивании винта сухарь надежно защищает гильзу.

Конструкция отсчетного устройства определяет значение наибольшего диаметра видимой из-за элементов крепления стекла и циферблата части циферблата. Этот диаметр составляет 50 мм и поэтому длину стрелки можно принять равной R=24 мм.

Теперь по формулам 1-5 можно сделать расчет отсчетного устройства.

1. Число делений шкалы:

2. Длину интервала делений принимаем равной:

с =1 мм

3. Центральный угол между осями двух соседних штрихов:

4. Полный угол поворота указателя:

5. Длина деления:

6. Передаточное отношение головки:

На рис.7 по полученным данным построен циферблат головки.

б) Определение размеров звеньев механизма.

Рассмотрим отдельно все составляющие погрешности головки.

Нелинейность механизма.

нулевом положении (рис.8) рычаг ОА перпендикулярен линии перемещения измерительного штока, а рычаг ВС располагается вдоль линии центров рычагов ВС и ОА. При перемещении стержня на величину

от нулевого положения механизма рычаг OA поворачивается на угол

, где a – длина рычага OA. Рычаг BC при этом поворачивается на угол

. Последний найден из BAC₁. По правилу синусов для тупоугольных треугольников имеем (рис.8):

откуда (2-1)

где b=AB и c=BC.

Поле шкалы покрыть нитролаком молочно-белого цвета.
Угол между двумя штрихами 2⁰24^/
Материал – Ст.35

Рис. 7

Теперь находим угол поворота рычага BC:

(2-2)

ри малых значениях углов и можно приближенно положить:

(2-2)

и передаточное отношение рычажной передачи составит:

(2-3)

Таким образом, рычажный механизм головки – это двойной синусный механизм. Его функции преобразования /2-1/ нелинейна. В области малых перемещений выражение /2-1/ для функции преобразования можно представить степенным рядом, который быстро сходится, если , что обычно имеет место. Отбрасывая степени углов, начиная с пятой, получим вместо /2-1/ следующее алгебраическое выражение:

(2-4)

олученная зависимость изображена на рис. 9. Диапазон изменения угла составляет

, где Д - диапазон измерения.

Регулировка прибора осуществляется таким образом, чтобы погрешность головки равнялась нулю в начале, в конце и в середине диапазона измерения, то есть при и при . Поскольку длины интервалов делений шкалы одинаковы, то шкала при такой регулировке воспроизводит линейную зависимость между углом и перемещением стержня , определяемую формулой:

Но согласно /2 – 4/ :

и поэтому

Погрешность схемы механизма составляет таким образом:

(2 – 5)

Погрешность схемы достигает максимума при некотором значении перемещения

/рис. 9/, отвечающем условию:

Дифференцируя /2 – 5/, получим это условие

(2 – 6)

Подставим полученное значение в /2 – 5/, находим максимальное значение погрешности схемы механизма в углах поворота рычага ВС:

и в единицах перемещения измерительного стержня:

Далее найдем выражение для технологических погрешностей прибора:

2. Максимальная циклическая погрешность сектора в единицах перемещения измерительного стержня:

(2 – 8)

где – радиус начальной окружности сектора.

Поскольку зубчатый сектор поворачивается не на полный оборот, а лишь на угол ( – начальный радиус стрелочного вида), соответствующий углу поворота указателя, то в погрешность прибора войдет не вся кинематическая погрешность сектора, а лишь ее доля, определяемая углом поворота сектора.

а рис.10 представлено изменение кинематической погрешности сектора по углу его поворота. Если сектор поворачивается лишь на угол / то есть на угол

/, то в погрешность прибора войдет часть кинематической погрешности

, равная расстоянию от прямой АВ до кривой погрешности.

Коэффициент определяется при этом по формуле:

/2 – 9/

а небольшое изменение передаточного отношения, определяемое наклоном прямой АВ к оси абсцисс, легко убирается регулировкой.

Вызываемая величиной погрешность прибора в углах поворота сектора составляет тогда:

и в единицах перемещения измерительного наконечника:

(2 – 10)

где значение находится по формуле /2 – 9/ при .

В нашем случае очень мало и погрешностью в первом приближении можно пренебречь.

4. Циклическая погрешность триба в единицах перемещения измерительного штока:

/2 – 11/

К

инематическая погрешность триба в единицах перемещения измерительного штока /с учетом того, что триб поворачивается не на полный оборот, а лишь на угол /:

/2 – 12/

где определяется формулой /2 – 9/ при

6. Максимальная погрешность от эксцентриситета e шкалы относительно оси вращения стрелки, приведенная к линии действия измерительного штока:

/2 – 13/

где К – суммарное передаточное отношение головки:

/2 – 14/

7. Погрешность от параллакса в единицах перемещения измерительного штока:

/2 – 14/

где – расстояние между стрелкой и плоскостью шкалы,

– максимальный угол между линией зрения и нормалью к плоскости шкалы.

8. Максимальная погрешность округления при отсчете долей делений шкалы в единицах перемещения штока:

/2 – 15/

Теперь найдем дисперсии перечисленных выше погрешностей:

в диапазоне измерения погрешности ; ; и изменяется синусоидально. Погрешности и так же можно в первом приближении считать синусоидальными. То же самое можно сказать и о погрешности округления , которая в каждом интервале делений три раза проходит через ноль /на границах деления и в его середине/ . Поэтому при равномерном распределении измеряемой величины все перечисленные выше погрешности имеют плотность распределения

; .

при котором дисперсия погрешности определяется как

/2 – 16/

Найдем дисперсию погрешности от параллакса. Если угол распределен равномерно в диапазоне , то при малых равномерно распределена и погрешность и таким образом

/2 – 17/

В соответствии с формулой /6/ предельное значение суммарной погрешности составляет:

Условие /7/ для минимума суммарной погрешности имеет вид:

Подставляя сюда выражение /2 – 3/ для передаточного отношения рычажной передачи, получим очень важное соотношение для определения плеч механизма:

Поскольку обычно , и тем более , то единицей под знаком радикала можно пренебречь, и тогда это выражение значительно упростится. Кроме того, и поэтому вместо в эту формулу можно подставить межцентровое расстояние . Тогда получим окончательно:

В этом выражении величины a, b и А можно получить из конструкционных соображений.

ля этого по заданным габаритным размерам и дополнительным данным, полученным при создании конструкции отсчетного узла, проектируется узел корпуса с измерительным штоком. Пример выполнения этой конструкции приведен на рис. 11. В корпус головки с внутренним диаметром

и приливом снизу запрессовывается по посадке 7 стальная гильза такая, чтобы соблюсти габаритные размеры А, В, С и Д. Для уменьшения трения в эту гильзу запрессовывается по посадке 5 латунная втулка, в которой скользит стальной каленый до HRC

измерительный шток. Для уменьшения зазора между штоком и направляющей втулкой может быть использована посадка 4. Поскольку эта посадка является переходной, то приходится подбирать измерительный шток так, чтобы была обеспечена посадка со скольжением и без заметной качки. На шток сверху напрессовывается ( 3 ) скоба с пазом под штифт 1, 5Пр, предохраняющий шток от проворачивания. В верхней части в скобу вставляется штифт 2Пр, торцевая плоскость которого передает движение штока механизму.

Для определения координат точки А первого рычага механизма необходимо учесть удобства регулировки передаточного отношения и размеры самого рычага. Для регулировки в рычаге предусматривается эксцентриковой валик /рис.12/, при повороте которого меняется расстояние от точки А до центра запрессованного в торец этого валика шарика О, воспринимающего перемещение штока. Для поворота валика конец его выполнен с квадратным сечением. Исходя из возможности регулировки примем координаты точки А равными: Н=4,5 мм и А=12 мм. /рис.11/.

Если эксцентриситет валика принять равным 0,3 мм, номинальное значение плеча должно отвечать условию a<4,5-0,3 мм, с тем, чтобы при регулировки центр О шарика оставался все время с одной стороны от продольной оси головки. В противном случае при регулировке может произойти перераспределение сил, действующих на шток, что приведет к возникновению дополнительных погрешностей.

Окончательно принимаем а=4,15 мм.

Далее проводим линию АВ центров осей. Угол наклона этой линии к вертикальной оси головки составляет:

Расстояние АВ выбираем так, чтобы между точкой В и корпусом можно было расположить устройство для регулировки нелинейности /рис. 11/ и удобно им пользоваться. Поэтому примем b=30 мм. Теперь сразу же определяется и межцентровое расстояние А=BG=18 мм.

Определим погрешности изготовления зубчатых колес. При выборе степеней точности следует учитывать следующее. Во-первых, точный зубчатый сектор изготовить несколько проще, чем точный триб. Поэтому экономически целесообразно назначить степень точности сектора хотя бы на единицу выше степени точности триба. Во-вторых, легче добиться высокой точности по показателям нормам плавности, чем по показателям кинематической точности. Поэтому назначаем следующие нормы точности: для триба 6-5, для сектора 7-4. В отношении кинематической точности нет нужды изготовлять зубчатый сектор точнее, чем по 7-ой степени точности, поскольку его кинематическая погрешность оказывает очень малое влияние на погрешность головки.

В стандарте ГОСТ 9178-59 находим следующие цифры: =0,004 мм, =0,003 мм, =0,020 мм, =0,042 мм.

Теперь найдем по формуле /2 – 9/ значение :

По формуле /2 – 18/ вычисляем отношение

И поскольку b=30 мм, длина плеча составит

Исходя из выражения /2 – 14/ для общего передаточного отношения:

находим передаточное отношение зубчатой передачи:

Но в тоже время А= =18 мм, и таким образом 16,25 =18 мм; =1,11 мм.

Задаваясь модулем зацепления m=0,15 мм, найдем число зубьев триба:

Окончательно принимает =16, поскольку точный триб с меньшим числом зубьев сделать не удается /см. ГОСТ 13733-68/. Тогда число зубьев сектора будет равно

Однако при этом межцентровое расстояние получается равным:

Поэтому уменьшаем число зубьев сектора до величины

Теперь передаточное отношение зубчатой поры составляет:

а радиус триба и сектора равны

ля того, чтобы передаточное отношение по прежнему равнялось требуемому значению, необходимо изменить отношение:

и поэтому плечо “c” должно составлять:

Окончательно имеем:

b=30 мм; c=2,24 мм; a=4,15 мм; =16,8 мм; =224; =1,2 мм; =16; А=18 мм; m=0,15 мм.

в) конструктивное оформление механизма

По полученным данным следует уточнить размеры на рис. 11 и перейти к конструктивному оформлению механизма. На рис. 12 дан пример сборочного чертежа головки, а на рис. 13 – 16 воспроизведена конструкция механизма головки.

есь механизм размещается между двумя платами. Нижняя плата крепится тремя винтами на приливах корпуса. Между собой платы соединяются тремя втулками и винтами. Для создания основного зазора расстояние между торцами этих втулок, на которые садятся платы, выполнено с плюсовыми отклонениями, а расстояние между торцами осей – с минусовыми отклонениями от одного и того же номинала. Втулки запрессовываются, а затем развальцовываются в отверстиях нижней платы. Верхняя плата накладывается на втулки по посадке с тем, чтобы уменьшить возможные перекосы осей.

Регулировка передаточного отношения /фиг. 12 и 13/ производится поворотом с помощью ключа эксцентрикового вала с запрессованным в его торце шариком 1, через который движение от штока передается рычагу механизма.

Регулировка нелинейности /рис.12 и 13/ осуществляется смещением друг относительно друга зубчатого сектора и связанной с ним винтом пластины, в которую запрессовывается штифт 0,8 Пр, воспринимающий перемещение рычага.

ля регулировки натяжения волоска внутренний его конец неподвижно крепится в прорези втулки, укрепленной по посадке 1,4 на оси стрелочного триба, а наружний конец – с помощью штифта в штифте 1,5 Пр, запрессованном в диске, который по посадке 13 вставляется в расточку верхней платы и крепится торцами двух винтов /рис. 13/. В том же диске выполнена и опора стрелочного триба. Для регулировки волоска следует ослабить винты и повернуть диск в нужном направлении и тем изменить натяжение волоска. При анализе конструкции выявляется еще ряд ранее неучтенных погрешностей головки. Основными из них являются следующие:

Смещение оси шкалы относительно оси трибки не более 0,3 мм.

Рис. 14

Вид В без указателя и передней платы со связанными с ней деталями

Рис. 15

1. Погрешности направления зубьев триба и сектора, определяющие норму контакта зубьев. Поскольку ширина зубьев очень мала, погрешности направления зубьев можно принять равными погрешностям профиля по нормам плавности соответствующей степени точности.

Погрешности направления зубьев проявляются при перемещениях осей зубчатых элементов в пределах осевого зазора и составляют:

а) для триба

б) для сектора

Эти погрешности могут принимать только максимальные значения, поэтому их дисперсии равны квадратам этих значений:

; /2 – 19/

Еще одна погрешность, связанная с наличием осевого зазора,

возникает при возможных перекосах штифта 0,8 мм, передающего движение от первого рычага на зубчатый сектор. Если этот перекос составляет мкм на 1 мм длины, то вызванная им погрешность составляет:

, /2 – 20/

где – максимальное значение осевого зазора, которое можно принять равным /см. рис 14/ 0,005 мм. Значение перекоса найдем из следующих соображений. Перекос осей триба и рычага может,

как видно на рис. 14, достигать .

ектор и пластину со штифтом можно запрессовать на оси с перекосами порядка

. Той же величины может достигать и перекос штифта относительно пластины. Поэтому предельное значение общего перекоса должно иметь порядок:

Поскольку погрешность может принимать только свои крайние значения, ее дисперсия равна:

/2 – 21/

г) определение диаметра цапф осей и рассчет волоска.

Здесь следует разработать конструкции подвижных узлов механизма прибора, определить их веса и положения центров тяжести /рис. 17, 18, 19/:

1. Узел рычага: G₁=1,98 г; l₁=8,7 мм; =90⁰ /рис. 17/

2. Узел сектора: G₂=1,89 г; l₂=1,6 мм /рис. 18/

3. Узел стрелочного триба: G₃=0,32 г; l₃=0 /рис. 19/

Самым тяжелым является узел рычага. При перегрузках в 2500g реакции его опор достигают значений:

1. Биение диаметра 2 Пр оси относительно цапф не более 0,002 мм.

2. Свободные размеры по 5 кл. точности.

3. Цапфы оси подбираются по камням со скольжением без качки.

Выбирая в качестве материала осей сталь У12А с допустимым напряжением изгиба [б] =20 кг/мм², можно определить наименьшее допустимое значение диаметра цапф из условия:

Принимая , находим диаметр цапф осей:

Окончательно принимаем d=0,6мм.

Далее следует вычислить момент дисбаланса звеньев механизма, приведённый к оси стрелочного триба.

Стандартами не предусмотрено рабочего положения измерительной головки, которое она должна занимать при измерениях.

Поэтому рассмотрим общий случай, когда ось головки составляет угол /рис.20/ с вертикалью, а механизм находится в нулевом положении, то есть рычаг первого синусного механизма перпендикулярен линии измерения, а рычаг второго синусного механизма располагается вдоль линии центров осей под углом к линии измерения

Центр тяжести первого рычага расположен в точке Е на расстоянии от оси под углом к рычагу, а центр тяжести второго рычага с сектором - в точке F на расстоянии от оси, поскольку ось симметрии этого угла в нулевом положении совпадает с линией центров.

Момент дисбаланса первого рычага весом равен:

а момент дисбаланса второго рычага составляет:

При рациональном выполнении указателя дисбаланса стрелочного триба с указателем равен нулю и суммарный момент дисбаланса, приведенный к оси триба, выражается следующей формулой:

Найдем максимальное значение момента дисбаланса. Для этого возьмем производную и приравняем ее к нулю:

откуда найдем то значение угла наклона измерительной головки, при котором момент дисбаланса достигает максимума:

Подставляя сюда значения всех параметров, получим

Тогда суммарное значение момента дисбаланса на оси триба составляет:

Теперь найдем моменты трения в опорах от веса подвижных узлов:

а/ ось рычага:

б/ ось сектора:

в/ ось стрелочного триба:

Суммарный момент трения, приведенный к оси триба равен:

Вычислим суммарный момент трения и дисбаланса, приведенный к оси триба:

Находим первое приближение к минимальному моменту волоска.

Теперь найдем реакции опор с учетом момента, развиваемого волоском

а/ ось триба /рис.21/.

Усилие со стороны триба составляет:

а проекции реакции опоры на оси X и У:

и полная реакция:

Момент трения в опорах оси стрелочного триба равен:

6/ ось зубчатого сектора /рис.22/:

в/ ось рычага /рис.23/.

Суммарный момент трения на оси триба:

Суммарный момент трения и дисбаланса равен таким образом:

Полученное значение мало отличается от результата первого приближения и поэтому можно приближенно положить

Этот момент можно было бы существенно уменьшить, применив пои изготовлении головки балансировку подвижных узлов и в первую очередь - узла зубчатого сектора.

Максимальное значение момента волоска найдем, задаваясь углом начального закручивания волоска .Тогда по /1-8/:

Теперь проведем кинетостатический расчет механизма при этом значении момента волоска.

а/ ось триба /рис.21/:

б/ ось сектора /рис.22/:

в/ ось рычага /рис.23/

Суммарный момент трения на оси триба составляет:

а суммарный момент трения и дисбаланса

Таким образом и в этом случае имеет место неравенство /1-9/

Далее производится расчет волоска. Находим толщину волоска:

по /1-10/:

Из чертежа рис.14 находим:

Из ГОСТ 5225-50 для проволоки из бронзы Бр ОЦ-4-4 находим:

;

Кроме того, принимаем:

Толщина волоска должна составлять:

а ширина волоска по /1-11/

Из ГОСТ 5225-50 выбираем проволоку с диаметром, отвечающим условию:

Подходит проволока диаметром 0,25 мм, которую следует прокатать до толщины h=0,055 мм. Ширина ленты при этом окажется равной:

Далее рассчитываем шаг спирали:

число витков:

длину волоска:

Окончательно, максимальное и минимальное значение момента волоска составляют:

д/ определение характеристик измерительного усилия:

По найденным значениям момента волоска вновь проводим кинето-статический расcчет механизма:

а/ ось триба:

б/ ось сектора:

в / ось рычага

Усилие трения,, приведённое к линии действия измерительного штока, составляет:

Вычислим максимальное и минимальное его значение:

Усилие волоска действующее со стороны механизма на измерительный шток, равно очевидно усилию и равно таким образом:

Вес измерительного штока находится обычными методами и в нашем случае составляет 7г. Поэтому минимальное значение измерительного усилия должно составлять приблизительно 70г.

Принимаем:

Далее находим /см.рис.12/ мм; L=25мм, а коэффициент трения для пары сталь-латунь равен 0,14.

Тогда минимальное значение усилия пружины создающей измери-тельное усилие, должно составлять /см.1.12/.

Выбираем измерительную пружину кручения /рис.12/ с диаметром D=4 мм и плечом действия на шток =13,5 мм и числом витков Напряжение в материале пружины составляет:

где

с - индекс пружины,

d - диаметр проволоки

- действующий момент

Поскольку в пределах рабочего хода усилие пружины меняется мало, можно принять . Принимаем в качестве материала пружины стальную проволоку по ГОСТ 8388-60 с временным сопротивлением порядка = 200-300 кг/мм² . Задаваясь коэффициентом запаса , вычисляем допустимое напряжение:

и находим диаметр проволоки пружины

Жёсткость такой пружины равна:

и поэтому максимальное усилие пружины равно:

где D=0,1 мм - диапазон измерения. Таким образом, усилие пружины действительно изменяется очень мало и нет нужды проверять ее на прочность.

Находим максимальное значение измерительного усилия: /1.13/

Окончательно, характеристики измерительного усилия /1.14/ составляют:

е/ Определение погрешности обратного хода.

Расчет погрешности обратного хода начнем с опоры синусного рычага /рис.24/

Сплошными линиями здесь показано идеальное положение рычага, когда цапфа располагается концентрично к отверстию. На рис.24 приняты следующие обозначения:

-64-

- угол между плечами и рычага,

- центр сферы синусного рычага,

- угол поворота синусного рычага,

- направление действия реакции опоры А.

Под действием реакции опоры А цапфа сместится как показано на рис.24 пунктирными линиями. Точка А перейдет в А' , центр - в ,

точка - в . Угол поворота синусного рычага примет значение

где: - половина зазора в опоре.

При малых углах и приближенно можно записать:

Изменение положения плеча АС синусного рычага можно представить

в виде параллельного смещения на расстояние

и поворота на угол

Полное смещение точки С, вызывающее поворот сектора механизма, составляет:

что соответствует перемещению ***, измерительного штока, определяемому как:

При движении измерительного штока реакция опоры отклоняется на угол, приблизительно равный углу трения , в сторону, противоположную относительному смещению цапфы. Доля погрешности обратного хода, определяемая трением в этой опоре, составляет таким образом, при :

/2.22/

На рис. 25 изображен механизм образования погрешности обратного хода в опоре второго синусного рычага. Смещение по делительной окружности сектора, вызванное наличием реакции опоры, действующей под углом к вертикали и зазором в опоре, можно приблизительно представить в виде разности перемещения за счет поворота рычага с сектором на угол и плоскопараллельного смещения . Для смещения можно приближенно записать:

где - угол между вертикалью и линией центров рычагов и колес.

Смещение равно:

где угол составляет в первом приближении:

и таким образом:

Полное смещение по начальной окружности сектора равно:

и в единицах перемещения измерительного штока:

Доля погрешности обратного хода, образующая в опоре второго синусного рычага, составляет в результате:

(2.23)

Теперь рассмотрим опору триба /рис.26/.

Под действием реакции опоры триб с жестко связанным с ним указателем смещается из положения, изображенного сплошными линиями, в положение, обозначенное пунктиром. Предположим, что и после смещения контакт зубчатых колёс происходит на линии зацепления (угол зацепления равен ). в точке Д. Смещение стрелки можно представить в виде разности параллельного смещения и поворота стрелки и связанного с ним перемещения по дуге радиуса указателя R.