- •Пояснительная записка
- •Тема 1.2 Масштабы топографических планов, карт. Картографические условные знаки.
- •Практическое занятие № 1.
- •Общие сведения
- •1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000, 1 : 5000 — Для планов и
- •1 : 10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:300 000, 1:500 000, 1:1000 000— Для карт.
- •Пример построения поперечного масштаба.
- •Задание
- •Вычислить длину линии на местности (данные в таблице по варианту)
- •2. Вычислить длину отрезка на плане (данные в таблице по варианту).
- •5. Построить номограмму поперечного масштаба с основанием 2см, указать длину линии на местности, вычислить эту же длину на плане (данные в таблице по варианту).
- •Практическое занятие №2. Чтение топографического плана.
- •Общие сведения
- •Задание.
- •Контрольные вопросы
- •Тема 1.3 Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах.
- •Практическое занятие №3. Чтение рельефа по плану (карте) и решение практических задач.
- •Построение профиля.
- •Задание.
- •Контрольные вопросы
- •Тема 1.4 Ориентирование направлений
- •Практическое занятие №4. Определение ориентирных углов линий по планам и картам.
- •Общие сведения
- •Задания
- •Тема 1.5 Прямая и обратная геодезические задачи. Определение прямоугольных координат точек, заданных на топографической карте.
- •Задание.
- •Семестровая контрольная работа
- •Решение прямой и обратной геодезических задач
- •Обратная геодезическая задача на плоскости
- •Варианты заданий
- •Тема 2.2. Устройство и поверка теодолитов.
- •Лабораторная работа № 1. Изучение и устройство теодолита 2т-30. Проведение основных поверок и юстировок.
- •Устройство теодолита
- •Ход работы:
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2.2. Угловые измерения.
- •Лабораторная работа № 2.
- •Ход выполнения лабораторной работы.
- •1. Выполняем поверки теодолита
- •Журнал измерений горизонтальных углов.
- •Лабораторная работа
- •Журнал измерений вертикальных углов.
- •Тема 2.3 Геометрическое нивелирование
- •Задания.
- •Данные для задачи 8
- •Практическое занятие №8,9. Трассирование по топографическому плану. Построение продольного профиля и расчет проектных элементов.
- •Порядок работы
- •Профиль трассы
- •Тема 3.3 Геодезическое обеспечение разработки проекта вертикальной планировки участка. Практическое занятие №10. Составление проекта вертикальной планировки участка.
- •Ход выполнения работы.
- •Тема 3.4 Содержание и технология работ по выносу элементов архитектурного проекта в натуру.
- •Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода
Тема 3.4 Содержание и технология работ по выносу элементов архитектурного проекта в натуру.
Практическое занятие №11. Подготовка данных для выноса в натуру проектных элементов.
Подготовка разбивочного чертежа и выполнение расчетов для выноса в натуру проектного элемента.
Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода.
Цель работы: Изучить алгоритм расчета координат вершин теодолитного хода. Научится строить план теодолитного хода по координатам.
Пособия и принадлежности: карандаш, масштабная линейка, линейка Дробышева, учебная литература, калькулятор, транспортир, цветные карандаши, методические рекомендации и ведомость вычисления координат.
Теодолитной называется горизонтальная (контурная) съемка местности, в результате которой может быть получен план с изображением ситуации местности без рельефа. В качестве планового съемочного обоснования при теодолитной съемке обычно используются точки теодолитных ходов.
Теодолитные ходы представляют собой системы ломаных линий, в которых горизонтальные углы измеряются теодолитами, а длины сторон рулетками, либо оптическими дальномерами. Обычно теодолитные ходы служат основой для инженерно-геодезических работ.
По форме различают следующие виды теодолитных ходов:
-разомкнутый, начало и конец, которого опираются на пункты геодезического обоснования;
-замкнутый ход (полигон)-сомкнутый многоугольник, обычно примыкающий к пункту геодезического обоснования;
-висячий ход, один из концов остается свободным.
Теодолитная съемка состоит из подготовительных, полевых и камеральных работ.
Камеральные работы при теодолитной съемке состоят из вычислений и графических построений. В результате вычислений определяются плановые координаты вершин теодолитного хода; конечной целью графических построений является получение ситуационного плана местности.
ЗАДАНИЕ.
Вычислить координаты точек замкнутого теодолитного хода. Построить план теодолитного хода по координатам в масштабе 1:500
Исходные данные:
1. Внутренние измеренные углы полигона:
ß1=78º56'
ß2=96º31',5
ß3=89º58',
ß4=94º35',5
2. Начальный дирекционный угол α1-2, следует вычислить условно по формуле:
α1-2= (N +n*100) / 10, где
N номер фамилии в общем списки группы, n - номер группы на отделении Например: номер вашей фамилии в списке 14 и вы учитесь в группе С-22, тогда
α1-2= (14 +2*100)/ 10 = 21º24'.
3. Горизонтальное проложение линий:
d1-2=79,24 м
d 2.3=99,25 м
d 3-4=70,14 м
d 4-1=108,60 м
4.Координагы начальной точки 1 теодолитного хода равны:
Х1=0,00м
Y1=0,00m
Этапы решения
I. Уравнивание углов.
II. Вычисление дирекционных углов, румбов.
Вычисление и уравнивание приращений координат точек теодолитного хода.
Построение координатной сетки и полигона по координатам.
АЛГОРИТМ И ПРИМЕР РАСЧЕТА.
I этап.
1. Выписываем в ведомость вычисления координат исходные данные,
а) измеренные углы
ß1=110 º 06'
ß2=81°01,5
ß3=93°57,5
ß4=74°56,5 в графу 2
б) начальный дирекционный угол α1-2= 16º24' в графу 4
в) горизонтальные проложения сторон полигона
d1-2=50,36 м
d 2.3=64,12 м
d 3-4=61,79 м
d 4-1=61,70 м в графу 6
г) координаты начальной точки Х1и Y1
Х1=0,00м
Y1=0,00 м в графы 11 и 12
2. Производим уравнение измеренных углов полигона. Для замкнутого полигона теоретическая сумма углов вычисляется по формуле Σßтеор=180º(n-2),
где n - число углов в полигоне.
В примере n =4 , следовательно, Σßтеор=180º(4-2)=360°00'
Но т.к. при измерении углов допускались погрешности, то фактическая сумма Σßизм≠Σßтеор, а разница между ними называется угловой невязкой.
Для данного примера: ƒß=Σßизм-Σßтеор=360°01,5'-360°00'=+1,5'
Сравним полученную угловую невязку с допустимой для определения качества измерения углов. ƒβдоп=1' , где n - количество вершин полигона. В примере n=4, ƒβдоп=1' =±2
Условие допустимости результатов измерений: ƒß < ƒβдоп
т.к. 1,5' < 2' , условие выполняется, углы измерены с необходимой точностью. Все формулы и вычисления записываются в ведомость, как показано в примере.
Угловую невязку следует распределить на измеренные углы с противоположным знаком так, чтобы ликвидировать ее.
Поправки распределяют поровну во все измеренные углы, или на углы заключенные между наиболее короткими сторонами.
Вычисленные значения исправленных углов записывают в графу 3. Сумма исправленных углов должна быть равна сумме углов теоретической. Σßисп=Σßтеор
II этап.
3. По исходном дирекционному углу α1-2 вычисляем дирекционные углы последующих линий, пользуясь формулой: αi=αі-1+180º-ßi,
α2-3= α 1-2+180º-ß2,
α3-4= α 2-3+180º-ß3 ,
α4-1= α 3-4+180º-ß4',
Затем для контроля вычисляем α1-2 = α4-1+180º-ß1
Если полученный при этом дирекционный угол будет равен исходному, вычисление выполнено правильно.
Для нашего примера:
Вычисленные дирекционные углы записываем в графу 4.
4. Пользуясь зависимостью между дирекционными углами и румбами вычисляем румбы линий:
I четверть r = α (CB)
II четверть r =180°- α (ЮВ) III четверть r = α -180° (ЮЗ)
IV четверть r =360°- α (СЗ)
Полученные румбы записываем в графу 5.
III этап
5- По румбам и горизонтальным проложениям сторон полигона вычисляем приращение координат
∆X=d*cos r м,
ΔΥ=d*sin r м,
где d - горизонтальное проложение линии r - румб линии
Вычисление приращений производится до 0,001м, а при записи в ведомость их необходимо округлять до 0,01 м
Знаки приращения координат зависят от направления линии, т.е. от названия румбов линий, и определяются по таблице:
Приращение координат |
Четверть |
|||
I |
II |
III |
IY |
|
ΔX |
+ |
- |
- |
+ |
ΔY |
+ |
+ |
- |
- |
Вычисленные и округленные значения приращений с соответствующими знаками записываем в графы 7 и 8.
6. Подсчитываем алгебраические суммы приращения координат по X и Y
∑∆X и ∑ ∆Y.
Вычисляем теоретической суммы для приращения координат, которые для замкнутого полигона должна быть равной нулю, т.е.
∑∆X теор=0 м,
∑∆Y теор=0 м.
Но так как при измерении углов и сторон полигонов допускаются некоторые погрешности, то фактическая сумма вычисленных приращений не будет равна нулю. Разница между вычисленными суммами приращений и теоретическими называется невязкой по осям координат ƒX и ƒY
Вычисление линейной невязки для теодолитного хода
ƒX =∑(+∆X)+∑(-∆X)
ƒY =∑(+∆Y)+∑∆(-Y) для замкнутого полигона
В данном примере имеем fx = +0,0lм, fу=-0,03м
7 . Вычисляем абсолютную невязку по формуле: ƒабс=√ ƒX2 + ƒY2 ,
п
8. Вычисляем относительную линейную невязку по формуле:
гдеР = ∑ di - сумма длин сторон полигона
В примере ƒотн=0,03/237,93=(0,03: 0,03)/(237,93: 0,03)=1/7931
9. Сравниваем полученную относительную невязку с допустимой:
ƒотн≤ ƒдоп, где ƒдоп=1/2000 допустимая невязка
1 /7931˂1/2000 условие выполнено.
1
где ∆ƒX и ∆ƒY - величины невязки, приходящиеся на сторону,
∑di - сумма длин сторон полигона
di - горизонтальное проложение стороны полигона
Полученные значения необходимо округлить до второго десятичного знака.
Если величина цифры линейной невязки меньше количества сторон (в примере
ƒX =+0,01, цифра - 1, а количество сторон 4), то в этом случае невязку нужно распределить на наиболее протяженную сторону (в примере d наиб=64,12 м).
Невязка ƒY =-0,03, в этом случае распределяем по одной сотой на наиболее длинные стороны.
11. Исправленные с учетом невязок приращения записываем в графы 9 и 10.
Примечание: Если сумма исправленных приращений будет равна нулю, то вычисления произведены, верно.
IV этап
12. Вычисляем координаты точек теодолитного хода по формулам: Xii=Xii-l + ∆Х
Yii = Yii-1 + ∆Y
Путем последовательного решения прямых геодезических задач, начиная от исходного пункта до возвращения к нему же в замкнутом ходе. Это дает возможность контролировать правильность вычисления координат.
Вычисленные координаты заносим в графы 11 и 12.
Ведомость вычисления координат необходимо аккуратно оформить в карандаше или черной ручкой.
V этап
13. Пользуясь значениями вычисленных координат, следует нанести плановые точки на план масштаба 1:500. Для этого необходимо на чертежной бумаге формата А2 вычертить координатную сетку со сторонами квадратов 10 см и произвести соответствующую оцифровку координат на осях X и Y. На координатную сетку нанести точки вершин теодолитного хода по координатам из ведомости вычисления координат.
Полученные на плане точки необходимо соединить прямыми линиями и надписать значения румбов и горизонтальных проложении сторон полигона.
Примечание.
Координатную сетку нанести линиями толщиной 1 мм, длиной 6мм на пересечении линий сетки зеленым цветом.
Точки соединить линиями толщиной 1-2 мм черным цветом.
Диаметр точек теодолитного хода для М 1:500 - 1,5 мм.
План теодолитного хода оформить согласно образцу.