3.3. Понятие о квазистационарном методе

Квазистационарный метод анализа прохождения сигналов применяется в тех случаях, когда частота входного сигнала изменяется настолько медленно, что переходные процессы, возникающие при изменении частоты, протекают значительно быстрее, чем происходит сколько-нибудь заметное изменение частоты. Рассмотрим ряд примеров, нашедших широкое применение на практике.

3.3.1. Прохождение радиосигнала с однотональной угловой модуляцией через колебательный контур

Рис. 3.5

Как видно из рисунка 3.5, резонансная частота контура не совпадает с несущим колебанием сигнала на входе. Область частот, в пределах которых изменяется частота входного сигнала лежит на «скате» АЧХ контура. В результате того, что частота входного сигнала медленно меняется по синусоидальному закону, амплитуда выходного напряжения на ёмкости также будет изменяться по синусоидальному сигналу, выходной сигнал будет иметь в отличие от входного не только угловую, но и амплитудную модуляцию.

Рассмотрев данный вопрос, мы разобрали принцип работы частотного дискриминатора, который применяется в радиотехнике с целью выделения закона угловой (частотной) модуляции из радиосигнала с УМ (ИМ), такие дискриминаторы применяются при приеме сигналов УКВ ЧМ радиовещания.

3.3.2. Прохождение радиосигнала с лчм через электрические цепи

Рассмотрим пример прохождения радиосигнала с ЛЧМ через систему связанных колебательных контуров при связи больше критической.

Рис. 3.6

Из графиков (рис. 3.6) видно, что частота входного сигнала медленно нарастает по линейному закону от f_min до f_max, затем частота резко уменьшается до f_min и цикл повторяется вновь. Амплитуда входного сигнала постоянна.

По мере изменения частоты сигнала амплитуда на выходе будет изменяться в соответствии с законом изменения АЧХ, т.к.

.

Выходной сигнал имеет следующие особенности:

1. Амплитуда выходного сигнала изменяется по закону изменения АЧХ цепи, через которую этот сигнал прошел;

2. Частота выходного сигнала изменяется аналогично закону изменения частоты входного сигнала;

3. Таким образом, сигнал на выходе имеет не только угловую (частотную), но и амплитудную модуляцию.

Рассмотрев данный вопрос, мы провели анализ принципа работы автоматического измерителя амплитудно-частотных характеристик, нашли широкое применение в радиотехнике и применяются при настройке радиоэлектронной аппаратуры.

3.4. Особенности передачи сигналов со сплошными спектрами через линейные электрические цепи

3.4.1. Общие сведения о неискажающей цепи

Как показано ранее, форма электрических сигналов, проходящих через цепи с избирательными свойствами по частоте, изменяется. В ряде случаев такие изменения являются нежелательными, так как они искажают форму входных сигналов, что приводит, к потере части закодированной в этих сигналах информации. Выясним, какими же частотными характеристиками должны обладать неискажающие цепи, т.е. цепи, не изменяющие форму передаваемых по ним сигналов. Полагаем при этом, что искажениями не являются задержка сигналов на время t₀, изменение его амплитуды в к раз, а в случае радиосигналов - и изменение его начальной фазы на величину φ₀. Поэтому, если входным сигналом неискажающей цепи является сигнал

то ее выходной сигнал в общем случае можно записать как

.

Отсюда следует, что комплексный коэффициент передачи неискажающей цепи имеет вид

.

Графики модуля (АЧХ) и аргумента (ФЧХ) такого комплексного коэффициента показаны на рисунке 3.7 (слева). Чтобы цепь была неискажающей и для видеосигналов, необходимо в выражении принять φ₀=0, тогда график φ(ω) пройдет через начало координат.

Цепи с комплексным коэффициентом передачи являются неискажающим для любых сигналов со сколь угодно широкими спектрами. Однако спектры реальных сигналов сосредоточены в сравнительно узком диапазоне частот. Поэтому для них неискажающими можно считать и цепи, имеющие равномерный модуль K(jω) и линейно изменяющейся по частоте аргумент φ(ω) комплексного коэффициента передачи только в полосе частот, занимаемых спектром сигнала. Реализация таких неискажающих цепей оказывается гораздо проще, чем идеальных.

Рис. 3.7

Неискажающие цепи являются, по сути устройствами, предназначенными для задержки сигналов (линиями задержки). Примером идеальной линии задержки является свободное пространство (эфир), которое способно задерживать сигналы на самое различное время. Так, излучаемые в пространство зондирующие импульсы радиолокационных станций задерживаются в нем в процессе распространения от РЛС до цели и обратно на время от нескольких микросекунд до десятков миллисекунд. Интервал же времени между моментами излучения сигналов передающими устройствами советских космических кораблей «Венера» и момента их приема на Земле составляет около 5 минут.

Необходимо задержать сигналы на определенное время в технике возникает очень часто. Для этих целей возможно использование различных цепей с накопительными элементами. Для их характеристи­ки вводят понятия фазового и группового времен задержки.

Фазовое время задержки t_ф определяется запаздыванием одной синусоидальной составляющей спектра сигнала при прохождении ее через цепь и математически вводится как

.

Так, для неискажающей цепи с φ₀=0 t_ф=t₀. Если же аргумент комплексного коэффициента передачи цепи не линеен или линеен, но не проходит через начало координат (т.е. φ₀≠0), то фазовое время задержки не равно запаздыванию сигналов в цепи.

В таких случаях используют время групповой задержки t_гр; которое определяет запаздывание в цепи сигналов, имеющих очень узкий спектр (т.е. «группу» спектральных составляющих).

Математически это время вводится как

В частности, для идеальной неискажающей линии задержки t_гр=t₀ при любом значении φ₀. Если же цепь имеет нелинейную зависимость φ(ω), то различные участки спектра сигнала (т.е. «группы» спектральных составляющих) имеют различное время группового и фазового запаздывания, не равное в общем случае задержки сигналов t₀. В результате форма выходного сигнала будет изменяться даже в том случае, если К(jω) цели будут равномерным на всех частотах. Для всех сигналов, кроме сигналов с линейной частотной модуляцией, эти изменения заключаются в увеличении длительности и искажении («расплывании») огибающей, как показано на рисунке 3.8

Рис. 3.8

В случае же сигналов с линейной частотной модуляцией при определенных условиях может наблюдаться не растяжение, а сжатие выходного сигнала во времени.