Решение нулевого варианта
Задание. Три банка А, В, С предлагают следующие варианты погашения кредита в размере S(0)=500 000 р. в течение n=5 лет:
А) по годовой учетной ставке d=10% c ежемесячным начислением процентов и ежемесячной выплатой
В) по годовой процентной ставке i1=12% c ежемесячным начислением процентов и ежемесячной выплатой
C) по годовой процентной ставке i2=13% c ежеквартальным начислением процентов и ежемесячной выплатой
Решение. А) Будем считать, что схема погашения кредита в этом случае представляет собой (12,12)-ренту, сводящуюся к простой ренте с базовым временным периодом в один месяц. Составим уравнение эквивалентности
S1 (0) = R (3,37)
По формуле (3.31) найдем коэффициент дисконтирования ренты постнумерандо. Для этого предварительно выразим годовую номинальную учетную ставку d(m) через заданную годовую учетную ставку d=10% по формуле (2.14):
или
Далее
=
Из уравнения (3,37) получаем
Это годовая выплата. Помесячная выплата rA составит: rA=10767,4 р.
В) Схема погашения кредита в этом случае представляет собой также (12,12)-ренту, сводящуюся к простой ренте с базовым временным периодом в один месяц. Составим уравнение эквивалентности
S1 (0) = R (3,38)
По формуле (2.17) переведем годовую процентную ставку i1=12% в эквивалентную ей годовую номинальную учетную ставку :
Далее
=
Из уравнения (3,38) получаем
Помесячная выплата rВ составит: rВ=11121,92 р.
Башарин Г.П. Начала финансовой математики. – М.: ИНФРА-М, 2000
Жулепов С.В. Финансовая математика. Введение в классическую теорию, - Изд-во МГУ, 2001
Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. – М: Приор, 1998
Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: ИНФРА-М, 1996
Кутуков В.В. Основы финансовой и страховой математики. – М: Дело, 1998
Малыхин В.И. Финансовая математика. – М.:ЮНИТИ, 1999
Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. – М.: ИНФРА-М, 1996
Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок. Расчет и риск. – М.: ИНФРА-М, 1994
Финансовые расчеты. Методические указания и рекомендации для студентов экономических специальностей. – Изд-во ТюмГУ, 2000
Черкасов В.Е. Практическое руководство по финансово-экономическим расчетам. – М.: Метаинформ, 1995
Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Дело.Лтд, 1992
Чуйко А.С., Шершнев В.Г. Математические основы финансового обслуживания. – М.: Рос. экон. акад., 1998
Ширяев А.Н. Основы стохастической математики. – М: Фазис, 1998
(40)