3.2 Расчет механических передач Задачи и результаты

Система “APM WinTrans” предназначена для расчета механических передач вращения, т. е. элементарных механизмов, служащих для передачи крутящего момента от одного вала (ведущего) другому (ведомому). С помощью “APM WinTrans” вы можете: задать конструкцию передачи, выполнить все необходимые расчеты, получить рабочие чертежи передачи. С помощью “APM WinTrans” можно выполнить следующие виды расчетов: 1) проектировочный расчет передачи; 2) проверочный расчет передачи. Система “APM WinTrans” позволяет рассчитать и спроектировать следующие типы передач (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Типы передач, рассчитываемые “APM WinTrans”

При проектировочном расчете вы задаёте значения таких параметров как внешняя нагрузка, материалы, тип термообработки, кинематические характеристики, долговечность. Используя эти данные, “APM WinTrans” рассчитывает основные геометрические размеры передачи, основываясь на критериях усталостной прочности на изгиб и сопротивления выкрашиванию.

С помощью проверочного расчета определяется нагрузочная способность передачи при заданных значениях параметров (геометрических размеров, характеристик конструкционных материалов и т.п.). Реализовано два вида проверочных расчетов: 1) определение максимального момента при заданной долговечности; 2) определение долговечности при заданной нагрузке.

Проектирование с ограничениями

“APM WinTrans” позволяет проектировать передачи с ограничениями межосевых расстояний, размеров колес, смещений исходного контура колес, углов наклона зуба и др.

Исходные данные для выполнения расчета передачи:

• цилиндрические передачи: 1) момент на выходном валу; 2) частота вращения выходного вала; 3) передаточное отношение; 4) требуемый ресурс передачи; 5) число зацеплений каждого колеса передачи за один оборот ведущего колеса; 6) тип расположения колеса на валу (симметрично, несимметрично, консольно); 7) вид термообработки колёс (улучшение, закалка, цементация и нитроцементация, азотирование); 8) режим работы (постоянный, тяжёлый, средненормальный, средневероятный, лёгкий, очень лёгкий).

• конические передачи: 1) момент на выходном валу передачи; 2) частота вращения выходного вала; 3) передаточное отношение; 4) требуемый ресурс передачи; 5) вид термообработки каждого из колёс (см. цилиндрические передачи); 6) режим работы передачи.

• червячные передачи: 1) момент на выходном валу передачи; 2) частота вращения выходного вала; 3) передаточное отношение; 4) требуемый ресурс передачи; 5) материал венца червячного колеса (бронза, чугун); 6) режим работы передачи.

• цепные передачи: 1) момент на входном валу передачи; 2) частота вращения входного вала; 3) передаточное отношение; 4) требуемый ресурс передачи; 5) вид профиля звёздочки (выпукло-вогнутый и прямолинейный); 6) вид нагрузки передачи (плавная, спокойная, с лёгкими ударами, со средними ударами, с тяжёлыми ударами, вибрационная); 7) тип цепи, используемой в передаче (втулочно-роликовая лёгкой серии, втулочно-роликовая нормальной серии, втулочно-роликовая длиннозвённая, втулочно-роликовая с изогнутыми пластинами); 8) вид режима смазки, используемой в передаче (без смазки, периодическая, непериодическая, внутришарнирная, масляная ванна, распыливанием, циркуляционная, капельная).

• ремённые передачи: 1) мощность, передаваемая передачей; 2) частота вращения входного вала; 3) передаточное отношение; 4) коэффициент динамичности; 5) тип механизма регулировки натяжения ремня (только для плоскоремённых передач);

• цилиндрические передачи: 1) межосевое расстояние; 2) коэффициент ширины колеса (относительно межосевого расстояния); 3) модуль; 4) угол наклона линии зубьев; 5) коэффициент смещения инструмента для каждого из колёс; 6) средняя твёрдость поверхности зубьев колёс (по умолчанию принимается средняя твёрдость, обеспечиваемая выбранной термообработкой); 7) реверсивность передачи (реверсивная или нереверсивная передача). По умолчанию передача считается нереверсивной; 8) стандартное межосевое расстояние (ГОСТ). По умолчанию межосевое расстояние выбирается из ряда R40.

• конические передачи: 1) внешний делительный диаметр колеса; 2) ширину зубчатого венца колёс; 3) внешний торцевой модуль; 4) средняя твёрдость поверхности зубьев колёс. По умолчанию принимается средняя твёрдость обеспечиваемая выбранной термообработкой; 5) осевая форма зубьев; 6) тип опор ведущего вала (шарикоподшипник, роликоподшипник, смешанные опоры); 7) реверсивность передачи (реверсивная или нереверсивная передача).

Кроме этого, можно также задать дополнительные параметры, которые позволяют наложить ограничения на рассчитываемую передачу:

• червячные передачи: 1) межосевое расстояние; 2) модуль; 3) коэффициент диаметра; также указать в системе, что вам требуется выбрать передачу из базы данных. По умолчанию рассчитывается новая передача.

• цепные передачи:1) число зубьев звездочек; 2) межосевое расстояние.

• ремённые передачи:1) межосевое расстояние (в пределах реализуемых стандартными длинами ремней); 2) угол наклона оси передачи к горизонту (только для плоскоремённых передач); 3) максимальное число ремней в передаче, но не более 8 (для клиноремённых передач).

Система “APM WinTrans” позволяет рассчитать следующие параметры:

1. Цилиндрические передачи:

   1. основные геометрические параметры передачи: 1) межосевое расстояние, ; 2) модуль,m ; 3) число зубьев, z; 4) угол наклона зубьев, ; 5) коэффициент смещения инструмента,x; 6) делительный диаметр, d; 7) начальный диаметр, ; 8) основной диаметр,; 9) диаметр вершин зубьев,; 10) диаметр впадин зубьев,; 11) высота зубьев,h; 12) ширина венца, bw;

   2. силы, действующие в передаче: 1) осевая сила, ; 2) радиальная сила,; 3) тангенциальная сила,; 4) плечо приложения равнодействующей силы,R; 5) расстояние от торца колеса до точки приложения силы, L;

   3. параметры используемых материалов: 1) допускаемые напряжения изгиба, ; 2) допускаемые контактные напряжения,. Для описания используемых материалов (сталей) в системе“APM WinTrans” используется 2 параметра: твердость рабочих поверхностей зубьев и вид термообработки. Как показывает практика, этих двух параметров достаточно для задания свойств материалов, так как при одной и той же термообработке и твердости, стали имеют приблизительно одинаковые прочностные параметры.

   4. параметры торцевого профиля: 1) угол профиля зуба в точке на окружности вершин, ; 2) радиус кривизны профиля в точке на окружности вершин,; 3) радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке,;

   5. параметры постоянной хорды: 1) постоянная хорда зуба, ; 2) высота до постоянной хорды,; 3) основной угол наклона зубьев,; 4) радиус кривизны разноимённых профилей зубьев в точках, определяющих положение постоянной хорды,;

   6. параметры общей нормали: 1) расчётное число зубьев в длине общей нормали, ; 2) длина общей нормали,; 3) радиус кривизны профилей в точках пересечения с общей нормалью,; 4) угол профиля в точках пересечения с общей нормалью,;

   7. параметры зуба по хорде: 1) расчётный диаметр, ; 2) угол наклона линии зуба на расчётном диаметре,; 3) угол профиля на расчётном диаметре,; 4) окружная толщина зубьев на расчётном диаметре,; 5) половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса,; 6) толщина по хорде зуба,; 7) высота до хорды зуба,;

   8. параметры замеров по роликам: 1) диаметр ролика, ; 2) угол профиля зуба в точке лежащей на окружности, проходящей через центр ролика,; 3) диаметр окружности, проходящей через центр ролика,; 4) торцевой размер по роликам,; 5) радиус кривизны разноимённых профилей зубьев в точках с роликом,;

   9. параметры взаимного положения одноименных профилей зубьев: 1) шаг зацепления, ; 2) осевой шаг,; 3) ход зубьев,;

   10. параметры качества зацепления: 1)коэффициент торцевого перекрытия, ; 2) коэффициент осевого перекрытия,; 3) коэффициент перекрытия,; 4) нормальная толщина зубьев на поверхности вершин,; 5) минимальное число зубьев шестерни при заданном смещении без "подреза",.

2. Конические передачи:

1. основные геометрические параметры передачи: 1) средний угол наклона зубьев, ; 2) внешний окружной модуль,; 3) внешний нормальный модуль,; 4) внешнее конусное расстояние,; 5) среднее конусное расстояние,; 6) внешний делительный диаметр,; 7) средний делительный диаметр,; 8) коэффициент смещения,x; 9) угол делительного конуса, ; 10) число зубьев,Z; 11) ширина зубчатого венца, Bw;

2. силы, действующие в передаче;

3. параметры используемых материалов;

4. дополнительные геометрические параметры: 1) внешний диаметр вершин зубьев, ; 2) внешняя высота головки зубьев,; 3) внешняя высота ножки зубьев,; 4) внешняя высота зубьев,; 5) внешняя окружная толщина зубьев,; 6) угол головки зубьев,; 7) угол ножки зубьев,; 8) угол конуса вершин,; 9) угол конуса впадин,; 10) расстояние от вершины конуса до плоскости вершин зубьев,B;

5. контрольные параметры по хорде: 1) внешняя постоянная хорда, ; 2) высота до внешней постоянной хорды,; 3) половина внешней угловой толщины зуба,; 4) внешняя делительная толщина зуба по хорде,; 5) высота до внешней делительной хорды,;

6. Контрольные параметры качества зацепления: 1) коэффициент торцевого перекрытия, ; 2) коэффициент осевого перекрытия,; 3) коэффициент перекрытия,;

2. Червячные передачи:

   1. основные геометрические параметры передачи: 1) межосевое расстояние, Aw; 2) модуль, m; 3) коэффициент диаметра, q; 4) коэффициент смещения, X; 5) делительный угол подъема, ; 6) начальный угол подъема,; 7) начальный диаметр червяка,; 8) наибольший диаметр червячного колеса,; 9) высота витка червяка,; 10) высота головки витка червяка,; 11) радиус кривизны переходной кривой червяка,; 12) радиус выемки поверхности вершин зубьев червячного колеса,R; 13) делительный диаметр, D; 14) диаметр вершин, ; 15) ширина зубчатого венца,B; 16) число заходов червяка, ; 17) число зубьев червячного колеса,;

   2. силы, действующие в передаче;

   3. эксплуатационные параметры передачи: 1) мощность передачи, P; 2) КПД передачи, ;

   4. параметры контроля взаимного положения боковых поверхностей витков червяка: 1) расчётный шаг червяка, ; 2) ход витка,; 3) делительная толщина по хорде витка червяка,; 4) высота до хорды витка,; 5) диаметр ролика,; 6) размер червяка по роликам,.

3. Цепные передачи:

   1. межосевое расстояние передачи;

   2. Параметры торцевого профиля звездочек передачи, – в зависимости от типа профиля звёздочки, делятся на две группы:

      1. для прямолинейного профиля: 1) число зубьев звёздочки, ; 2) шаг звёздочки,; 3) половина углового шага,; 4) диаметр окружности вписанной в шаговый многоугольник,; 5) высота зуба, измеренная от шаговой линии,; 6) диаметр делительной окружности,; 7) диаметр окружности вершин,; 8) диаметр окружности впадин,; 9) смещение центров дуг впадин,; 10) радиус впадины,; 11) радиус головки зуба,; 12) половина угла впадины,; 13) половина угла зуба,;14)прямой участок профиля,;15) наибольшая хорда,;

      2. для выпукло-вогнутого профиля: 1) число зубьев звёздочки, ; 2) шаг звёздочки,; 3) половина углового шага,; 4) диаметр окружности вписанной в шаговый многоугольник,; 5) высота зуба, измеренная от шаговой линии,; 6) диаметр делительной окружности,; 7) диаметр окружности вершин,; 8) диаметр окружности впадин,; 9) смещение центров дуг впадин,; 10) радиус впадины,; 11) радиус сопряжения,; 12) радиус головки зуба,; 13) половина угла впадины,; 14) угол сопряжения,; 15) половина угла зуба,; 16) прямой участок профиля,fg; 17) расстояние от центра дуги впадины до центра дуги головки, ; 18) координаты центра дуги,; 19) впадины,; 20) координаты центра дуги,; 21) головки зуба,; 22) наибольшая хорда,;

   3. параметры поперечного сечения звёздочки: 1) диаметр окружности заплечика, ; 2) наибольшая ширина зуба,; 3) ширина зубчатого венца,; 4) ширина вершины зуба, *; 5) опорная длина впадины зуба, *; 6) радиус закругления заплечика,; 7) радиус закругления боковой поверхности зуба,; * параметр рассчитывается только для прямолинейного профиля.

4. Ременные передачи:

   1. межосевое расстояние передачи;

   2. геометрические параметры: 1) диаметр шкива, ; 2) ширина шкива,; 3) половина угла раскрытия ветвей передачи,(параметр рассчитывается только для плоскоремённой передачи);

   3. силовые параметры: 1) давление на валы, Q; 2) сила предварительного натяга, F.

Методы и стандарты.

Cтандарты цилиндрических передач

ISO CD 9085-1 (Calculation of load capacity of spur and helical gears) используется для прочностных расчетов передачи.

С

p= m

Т СЭВ 308-76 – для зубчатых передач с . Стандарт регламентирует параметры исходного контура, под которым понимается контур зубьев номинальной исходной зубчатой рейки в сечении плоскостью, перпендикулярной к её делительной плоскости и нормальной к направлению зубьев. Исходный контур (рис. 3.2) характеризуется углом главного профиля , коэффициентом высоты головки , коэффициентом радиального зазора в паре исходных контуров, коэффициентом высоты ножки, коэффициентом граничной высоты, коэффициентом глубины захода зубьев в паре исходных контуров, коэффициентом радиуса кривизны переходной кривой.

0.5p

h_w

c

_



h_

h_

Рис. 3.2. Параметры исходного контура цилиндрических передач

Высота головки, радиальный зазорc, высота ножки , граничная высота зуба, глубина захода, радиус переходной кривойопределяются умножением соответствующего коэффициента на модуль. Значения параметров, характеризующих стандартный исходный контур, используемый в системе“АРМ WinTrans”, при расчёте цилиндрических передач приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1