_{ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО «ОММ»}

_вания

Задание 1. Составить математическую модель задачи линейного программиро-

1. Для приобретения оборудования выделены 20 тыс. грн. Оборудование необходимо разместить на площади не более чем на 38м². Предприятие может заказать оборудование двух типов – А и В. Единица А – стоимостью 5 тыс. грн. требует площадь 8м² и выпускает продукции на 7 тыс. грн. за смену; единица В – стоимостью 2 тыс. грн. требует площадь 4м² и выпускает продукции на 3 тыс. грн. за смену.

Сколько оборудования каждого типа нужно приобрести, чтобы получить максималь-

ную общую выручку (ограничиться составлением математической модели)?

2. Необходимо распределить площадь посева под пшеницу и ячмень таким образом, чтобы получить максимальное количество продукции в стоимостном выражении, если из- вестны урожайность, цена, а также расходы ресурсов механизированного и ручного труда на один гектар посева и общая величина ресурсов.

Вид ресурсов	Нормы расходов на 1 га		Общий объем ресур- сов
	Пшеница	Ячмень
Механизированный труд, час./га	1,2	1,5	5500
Ручной труд, час./га	2,1	1,9	5000
Урожайность ц/га	30	22
Цена 1ц продукции, грн	50	30

Ограничиться составлением математической модели.

3. Две торговые базы обеспечивают четыре магазина мукой. Известны транспортные расходы на перевозку муки от каждой базы к каждому магазину, коп./кг.

Резервы баз, кг	Объем потребностей магазинов, кг
	900	800	1200	1100
1900	3	4	2	3
2200	2	5	1	4

Определить план закрепления магазинов за базами, чтобы транспортные расходы бы-

ли минимальными (ограничиться составлением математической модели).

4. Четыре экскаватора могут работать в четырех карьерах. Производительность каж-

_{дого внесена в таблицу.}

Карьер Экскаватор	1	2	3	4
1	40	30	60	50
2	40	30	60	20
3	30	60	60	10
4	50	60	60	50

Каждый экскаватор может быть назначен лишь в один карьер. Составить оптималь-

ный план назначения экскаваторов (ограничится составлением математической модели).

5. Фабрика выпускает фруктовый сок в стеклянной, металлической и полиэтиленовой таре. Производительность линии по выпуску сока составляет: в стеклянной таре не более

10т, в металлической – не более 8т, в полиэтиленовой таре – не более 5т. Известно, что се-

бестоимость производства 1т сока в стеклянной таре равна 1600грн., в металлической –

1000грн., в полиэтиленовой – 1500грн. Отпускная цена не зависит от тары и равняется 4тыс. грн. за 1т. Определить программу выпуска сока в разной таре, которая обеспечивала бы максимальную прибыль (ограничится составлением математической модели).

6. В микрорайоне планируется строить дома четырех типов. Данные о количестве квартир в доме каждого типа, потребности в квартирах и стоимость домов внесены в табли- цу.

Типы домов Типы квартир	Д-1	Д-2	Д-3	Д-4	Потребности квартир
Четырехкомнатные	20	10		5	2000
Однокомнатные	10	18	20	60	3000
Трехкомнатные	60	90	10	0	4000
Двухкомнатные	40	20	60	30	6000
Стоимость дома	10	10	5	8

дели.

Найти план застройки микрорайона. Ограничиться составлением математической мо-