Определение скорости звука в воздухе 4 скачать ответы vkclub152685050
.pdfvk.com/club152685050
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943
СКАЧАТЬ https://yadi.sk/d/RqO8HPxTfh0z_w
СКАЧАТЬ https://archive.org/details/@guap4736_vkclub152685050
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943
Лабораторная работа № 10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ
Цель работы: определение скорости распространения звуко. вых волн в воздухе.
Теоретические сведения
Звуковые волны представляют собой процесс распростране. ния механических колебаний с частотами в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Скорость звука υ связана с длиной волны λ и частотой колебаний ν соотношением:
υ =λν. |
(10.1) |
Скорость звука в воздухе можно теоретически рассчитать по формуле
7 RT |
(10.2) |
υ = , |
5M
вкоторой Т − абсолютная температура; М = 0,0291 кг/моль − мо. лярная масса воздуха; R = 8,314 Дж/К моль – универсальная газо. вая постоянная.
Уравнение волны, распространяющейся вдоль оси (ох), имеет вид
ξ(x,t) = Acos(ωt−kx). |
(10.3) |
В этой формуле ξ − смещение точки среды из положения равно. весия, находящегося на расстоянии х от источника; ω – цикличе. ская частота колебаний; k = 2π/λ − волновое число. Фаза колебаний
ϕ =ωt−kx = |
2πt |
− |
2πx |
(10.4) |
|
T |
λ |
||||
|
|
|
зависит от времени и от положения точки. Разность фаз колебаний
двух соседних точек зависит только от расстояния |
х между ними |
||
Δϕ = |
2πΔx |
. |
(10.5) |
|
|||
|
λ |
|
Таким образом, длину звуковой волны можно найти, измерив на опыте величины х и Δϕ. Разность фаз колебаний можно определить методом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний.
102
Точка, совершающая одновременно два колебания во взаимно пер. пендикулярных направлениях, движется по замкнутым траектори. ям, называемым фигурами Лиссажу. В случае равенства частот эти фигуры представляют собой эллипсы, форма и ориентация которых зависит от амплитуд и от разности фаз складываемых колебаний.
Рассмотрим два гармонических колебания одинаковой часто. ты, одно из которых происходит вдоль оси (ох), а другое – вдоль (оу). Для простоты начальную фазу первого колебания положим равной нулю:
x = A1 cos(ωt), (10.6) y = A2 cos(ωt + ϕ).
Уравнение траектории точки, одновременно участвующей в этих двух колебаниях, найдем, исключив время t из уравнений (10.6):
|
= cosωt, |
|
||
x A1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= cosωtcos ϕ−sinωtsinΔϕ; |
|
||
y A2 |
|
|||
y A2 =(x A1)cosΔϕ − sinΔϕ 1−(x A1)2 ; |
|
|||
(x A1)2 +(y A2)2 − |
2xycos ϕ |
=sin2 Δϕ. |
(10.7) |
|
|
||||
|
|
A1 A2 |
|
Получилось уравнение наклонного эллипса, ориентация и по. луоси которого зависят от амплитуд A1, A2 и от разности фаз Δϕ
(рис. 10.1, а). Если Δϕ = 2πk, где k – целое число, получим уравне. ние отрезка прямой, проходящего через 1.й и 3.й квадранты (рис. 10.1, б):
y =( A2 A1)x. |
(10.8) |
Если Δϕ =(2k +1)π, где k – целое число, получим уравнение от.
резка прямой, проходящего через 2.й и 4.й квадранты (рис. 10.1, в):
y = −( A2 A1)x. |
(10.9) |
Если Δϕ =(k +0,5)π , где k – целое число, получим уравнение
эллипса, ориентированного вдоль координатных осей (рис. 10.1, г):
|
x |
2 |
|
y |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.10) |
||
|
|
|
+ |
|
|
= |
1. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||
|
A1 |
|
|
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
103