Масштабы

Масштабом чертежа называется отношение линейных размеров изображаемого на чертеже предмета к действительным его размерам. При необходимости уменьшения изображения предмета на чертеже пользуются масштабом уменьшения, т. е. таким масштабом, у которого отношение линейных размеров изображения к действительным размерам меньше единицы, а при увеличении — масштабом увеличения, у которого это отношение больше единицы.

Масштабы чертежей стандартизованы, поэтому они не могут быть выбраны произвольно. В отношении масштабов ГОСТ 3451-46 предусматривает следующее:

1. Предпочтительным является масштаб 1:1 (изображение в натуральную величину). Допускается, в зависимости от сложности и величины изображения деталей или их совокупности, пользоваться масштабами уменьшения и увеличения; при этом надлежит брать следующие масштабы:

для уменьшения 1 :2; 1:5; 1 :10; 1: 20; 1 : 50; увеличения 2:1;5:1;10:1.

Кроме того, допускаются, но не рекомендуются, масштабы 1 :2,5; 1:4; 1:25.

2. При необходимости иметь ещё большее уменьшение следует применять масштабы: 1 : 10n ; 1 : (2 • 10n); 1: (5 • 10n), а для большего увеличения (10 •n):1, где n—число целое.

3. Форма обозначения масштаба следующая:M 1:1; M 1 : 2; M2 :1 и т.п.

П p и м e ч а н и е. Если масштаб вписывают в предназначенную для этого графу, имеющую заголовок „Масштаб", то буква "М" из обозначения исключается.

Чертёжные инструменты

Когда чертёж большой или подлежит раскрашиванию, бумагу для него необходимо натягивать на чертёжную доску. Хорошая чертёжная доска должна представлять совершенно плоскую гладкую поверхность и быть достаточно мягкой, чтобы в неё легко было вкалывать кнопки для прикалывания бумаги. Поэтому чертёжные доски делают из липового, соснового или ольхового дерева, а более твёрдые сорта не годятся. Дерево, как известно, способно коробиться от высыхания, поэтому для получения хорошей чертёжной доски необходимо принимать различные меры. Дерево выбирают прямослойное, по возможности без сучков: по поверхностным трещинам на кромке легко заметить, что волокна в дереве изогнуты почти всегда по винтовой линии, обыкновенно очень крутой. Если доску из такого дерева выстрогать совершенно плоско, то она станет «косой плоскостью», то есть параболическим гиперболоидом, когда подсохнет. Если же она отсыреет, то скрутится в обратную сторону и образует поверхность такого же рода, но неспособную совпадать с первой. Прямослойное же дерево сгибается в цилиндрическую поверхность. На основании этого, выбрав доски, их распиливают вдоль пополам и склеивают в щиты, перевернув каждую на 180° относительно соседних: вследствие этого вместо одной цилиндрической поверхности при короблении получается волнистая, менее удаляющаяся от плоскости. Доски берут полуторадюймовые и с задней стороны забивают «шпонки» в «награтку». Кромки острагивают как можно прямее, так как ими пользуются для проведения параллельных линий, а сучки на лицевой стороне выдалбливают и заклеивают кусочками дерева из той же доски. Через несколько месяцев пребывания в отопляемой комнате новая доска сильно покоробится, тогда её отсылают к столяру для поправки: пока толщина достаточна, он может её снова выстрогать плоско, но это становится невозможным, если её очень много «повело». После первой неизбежной поправки доска будет изменяться мало, но всё-таки требует по временам перестрагивания. Иногда требуется, чтобы доска была легка: тогда её делают пустой, наклеивая тонкие щиты с обеих сторон рамки. Такая работа удаётся лишь при употреблении очень сухого и долго выдержанного дерева. В старину делали доски в виде рамы, заполненной филёнкой «заподлицо», но такие доски при высыхании непременно дают щели по бокам, а отсырев, распирают шипы своей рамки. Склеивают также чертёжные доски из нескольких слоев перекрещивающихся тонких фанерок, но при всей своей прочности и лёгкости они становятся неправильно-волнистыми при изменении своей начальной степени сухости. Если надо пользоваться обеими поверхностями доски, то её делают с «торцовыми награтками» из твёрдого дерева, то есть «фальц» выбирают в самих награтках, а торцовые кромки щита обделывают соответственным образом и забивают в этот фальц. Для черчения доску кладут на стол так, чтобы свет падал с левой руки работающего и спереди, иначе придется проводить линии по теневой стороне линеек и угольников. При покрытии красками, доску приходится слегка наклонять, чтобы жидкая краска сама стекала в одну сторону, когда же чертёж очень велик, доску удобно очень сильно наклонять и работать стоя, иначе придётся ложиться на стол, чтобы дотянуться до более отдалённого края. Придумано много более или менее сложных станков для этой цели; довольно удобен американский. В нём доска D лежит на козлах, одна рама aca цельная, тогда как другая состоит из неизменяемой части d и переставной bb; цепочки fmf позволяют делать ещё меньшие изменения наклона. Для удобства работы на сильно наклонённой чертёжной доске необходима особо приспособленная горизонтальная линейка («винкель»), скользящая параллельно самой себе по направляющим, устроенным по бокам доски, и снабжённая закраиной, как школьная чёрная доска: без этого нельзя выпустить из рук ни одного инструмента, ибо скатится на пол. Для наклеивания бумаги на доску её изнанку смачивают равномерно водой при помощи чистой губки и кладут этой стороной на доску (изнанку бумаги можно отличить от лица рассматривая её против света, при скользящем освещении на изнанке виднее отпечатки проволочной ткани, на которой вычерпывали бумажную массу для образования листов). Затем на ширину пальца от края кладут на неё крепкую линейку, отгибают кверху край бумаги и, нажимая на линейку одной рукой, другой намазывают кистью нижнюю поверхность бумаги и доску клейстером или густым раствором гуммиарабика. Притерев намазанный край тряпкой через подложенный лист обёрточной бумаги, повторяют то же самое с тремя оставшимися краями листа, стараясь при этом натянуть середину без складок. После этого смачивают и лицевую сторону губкой, не намачивая на этот раз приклеенных краёв, и оставляют сохнуть.Список чертёжных инструментов и их использование

Для проведения прямых служат чертёжные линейки, угольники и рейсшины или винкели; успех работы зависит от правильности, исправности и целесообразного устройства этих приспособлений. Лучшим материалом служит прямослойное грушевое дерево, но немногие мастера умеют так его выбирать и обрабатывать, чтобы оно впоследствии не изменяло своей формы. Лучшие линейки получаются из Парижа, с клеймами H. Oliverau, Hudelo и E. S. с изображением циркуля, треугольника и транспортира; немецкие изделия не уступают этим в тщательности отделки, но скоро искривляются при работе. Толщина должна быть около 2 мм; направляет собственно верхнее ребро, так как черту всегда проводят немного отступив от линейки; поэтому при очень толстой линейке черта легко выходит волнистой вследствие небольших изменений наклона карандаша, а при очень тонкой тушь легко может пристать к дереву и произвести кляксу. Угольники делают вырезанными из дощечки, а очень большие в виде рамки. Вследствие усыхания дерева, гипотенуза треугольников, вырезанных из сплошной доски, не может сохранить своей первоначальной прямизны, и поэтому надёжнее пользоваться одними катетами, когда это возможно. Употребительны углы в 45°, 60° и 30°, но обыкновенно острые углы делают наугад. Медные вставки не приносят никакой пользы, так как не прочны. О правильности линейки можно судить глазом, визируя против света вдоль её ребра; ещё точнее можно проверить три линейки: они не должны пропускать света, когда их накладывают рёбрами попарно, одна на другую. Совпадение же рёбер только двух линеек может произойти, если они представляют выпуклую и вогнутую дугу одного и того же круга. Маленькие неточности линеек можно исправлять, притирая ребро на листе мелкой стеклянной бумаги, положенном на плоскую доску, а грубые выбоины сострагивают хорошим фуганком, очень остро выточенным, удобнее всего на «стусле». Для проведения параллельных линий приходится заставлять угольник скользить по неподвижной линейке, удобнее для этого «рейсшина»: её поперечная часть толще продольной и скользит по краю чертёжной доски. Обыкновенно приходится проводить много горизонтальных и вертикальных линий; если кромки доски аккуратно под прямым углом, можно ими пользоваться при неподвижной поперечной части рейсшины; для наклонных, половину этой части можно поворачивать и закреплять винтом. На фиг. 8 таблицы представлена доска F с рейсшиной АА', которой поперечная часть B скользит по фальцу в кромке ЕЕ доски, в то время как на правую кромку опирается пружина cc хомутика d. Такое приспособление особенно удобно для Ч. на сильно наклонной доске; для вертикальных линий ставят угольник u (изображённый пунктиром на фиг. 8). Из этой фигуры ясно, что поперечина B должна быть заподлицо с поверхностью доски, а линейка АА' выше, иначе нельзя будет подводить угольник близко к левому краю в удобном для черчения положении. Существует много конструкций, позволяющих изменять угол винкеля на желаемое число градусов, исправлять его положение микрометрическим винтом и т. п. Почти все это оказалось неудобным или непрочным. При вычерчивании зубчатых колёс и т. п. фигур приходится проводить много прямых, сходящихся в одной точке: можно просто вколоть в это место булавку, такой же толщины, как острие карандаша, и прикладывать к ней один конец линейки; удобнее «эксцентрическая линейка» АА. У одного конца поворачивается и закрепляется винтом N медный рычажок B, снабжённый иглой O, которую можно отвернуть сколько угодно и заставить край линейки направиться через центр или проходить на определённом расстоянии от него. Криволинейные линейки называются лекалами; их обыкновенно вырезывают из грушевого дерева и придают очень фантастические формы, причём, однако, в одном лекале соединяют обыкновенно части однородных геометрически кривых. Изготовляют и систематические подборы для употребительных кривых, например для параболы. Лекалами пользуются для Ч. кривых по точкам. Когда кривизна плавная, можно изогнуть упругую стальную полоску так, чтобы она проходила через заданные точки и обвести по её краю; для успеха полоску приходится придерживать помощнику или прижимать особыми грузами. Для дуг круга очень большого радиуса существуют особые механизмы Чебышева и князя Гагарина, изгибающие упругую полосу по заданному радиусу. Опытный чертёжник очень скоро делает штриховку параллельными линиями, передвигая угольник по рейсшине от руки, не нуждаясь для этого в особых приспособлениях, которые существуют в большом числе. Самое простое изображено на фиг. 13 таблицы: угольник B может скользить по вырезу ab линейки A. Придвинув его к a, проводят черту, придвинув к b, проводят вторую; затем, придержав B, передвигают A вправо, и повторяют прежнее. Многие изобретатели старались с большим или меньшим успехом сделать расстояния между штрихами переменными. Кроме дерева, угольники делают из рогового каучука и из целлулоида. Каучук менее изменчив, чем дерево, он коробится лишь от довольно сильного нагревания, но он чёрен, грязи и пятен от туши на нём не видно, и поэтому он легко грязнит бумагу. Целлулоид, может быть, окажется удобен, так как в последние годы ему успели придать большую прочность и меньшую возгораемость. Металлические линейки слишком тяжелы, а медные к тому ещё сами марают бумагу; стальные употребляются только для обрезки готовых чертежей.

Главным орудием чертёжника служит чертёжное перо или «рейсфедер». Он состоит из двух пружинящих створок aa, винта с и ручки b, между створками жидкая тушь держится вследствие капиллярности; если обе створки хорошо прилегают к бумаге, то тушь пристаёт к ней между ними, черта выходит резко ограниченная. Новейший тип, изготовляемый Керном и Гизи в Швейцарии, а также Герлахом в Варшаве, короче и крепче, чтобы устранить суживание щели от надавливания на линейку; он вытачивается из одного куска, снабжается продольным прорезом и винтом a для укрепления в ручке. Для тонких линий концы закругляют острее, а для толстых — тупее, чтобы между широкими створками держалось побольше чернил. В старину делали одну створку на шарнире, чтобы удобнее чистить, но шарнир очень скоро расшатывается, а вычистить и так не трудно бумажкой, смочив рейсфедер в воде. Линии толще 1 мм трудно провести сразу, обыкновенно проводят много лишь тонких линий. Поэтому для хорошего рейсфедера нужны следующие качества: обе его створки должны прикасаться одновременно к бумаге; когда черта проводится на удобном расстоянии от линейки, края створок должны быть гладки и тонки, но не резать бумаги. К ширине щели прибавляется и ширина прикасающихся краёв створок, так что для тонкой черты они должны быть тонки, но не остры. Щель между створками клинообразна, а сбоку они заточены округло, значит, черта будет выходить тоньше, когда рейсфедер держат вертикально, и тем шире, чем он наклоннее. Но по устройству руки человеческой наклон этот сам собой меняется, когда ведут длинную черту, и чертёжнику надо много навыка, чтобы избежать этого недостатка. Поэтому самые кончики должны быть изнутри немного отогнуты, чтобы при обычной ширине черты их внутренние поверхности были близки к параллельности. Несознательное соблюдение этого условия и делает то, что иной рейсфедер работает лучше других. От употребления рейсфедеры скоро тупятся, но чертёжник легко может исправлять их сам; для литографов концы створок закаливают, в таком случае их надо притачивать на бруске, а обыкновенным, мягким можно возвратить прежнюю форму мелким напилком. Сначала, свинтив створки до взаимного прикосновения, кончики обтачивают с боков, не обращая внимания на то, что края становятся толще. Сделав это, рейсфедер раскрывают на обычную ширину и удостоверяются, что обе створки прикасаются, когда черта проводится на удобном расстоянии от линейки. После этого можно восстановить параллелизм внутренних поверхностей створок у самого конца для наибольшего их сближения и тщательно их сгладить наждачной бумагой. Если при этом слишком округлятся края с внутренней стороны, их следует снова подточить по бокам. Тогда надо внимательно подточить створки снаружи, пока их кромки не станут почти остры. Чтобы они не резали бумагу, надо взять кусочек самой мелкой наждачной бумаги, положить его на довольно мягкую подкладку, например на толстую пропускную бумагу, и провести по ней раскрытым рейсфедером раза два, намеренно много меняя его наклон по ту и другую сторону вертикальной линии. Неровности краёв сгладятся, и рейсфедер станет чертить чисто и мягко. Если он ещё режет бумагу, надо повторить приём, но осторожно, а то внутренние края слишком округлятся и тонкие черты нельзя будет проводить. Для быстрой установки на заданную толщину черты удобен «калиберный» рейсфедер; для толстых линий — двойные рейсфедеры: можно запустить тушь в концы 1 и 3 рейсфедеров a и b и, проведя сразу двойную черту, заполнить промежуток между ними кисточкой, или же, сблизив винтом Роба концы, ввести тушь и в промежуток 2. При этом для очень широких линий туши не хватает, и легко сделать кляксу. Для облегчения черчения по лекалам рейсфедер делают искривлённым; когда гайка A отпущена, он поворачивается около оси ручки, в B. Для пунктирных линий придумано много приспособлений, но все они не годятся или работают слишком медленно.

Классический «циркуль» сильно изменился в последнее время. Форма его головки A не особенно удобна для поворачивания, а стальные концы CB и C1B1 своими острыми рёбрами размалывают центры в бумаге. Поэтому к шарниру стали приделывать цилиндрическую державку, а кончики стали делать коническими. Для удобства установки в «волосном» циркуле одну ножку AC1 укрепляют на пружине, сгибаемой винтом B до положения C. Трёхконечный циркуль употребляется редко, хотя он довольно удобен для перечерчивания небольших чертежей: две ножки остаются неизменными, а третью ставят в переносимую точку чертежа, когда первые две воткнуты на старых местах. Круговой циркуль нового типа, с переменными ножками, трубчатого типа и вставки держатся одним трением. Для центра вставляется особая булавка, изображённая в увеличенном виде на фиг. 24 таблицы: заплечико m и мешает острию рейсфедера рвать и растирать бумагу. В другую ножку можно вставлять карандаш, или рейсфедер, или же удлиняющее колено для тех же принадлежностей. Круговой рейсфедер снабжается шарниром, чтобы его можно было устанавливать под тем же углом наклона к бумаге при разных раскрытиях циркуля. Делают и складные, карманные циркули; на фиг. 26 таблицы изображён «русский циркуль», как его называют французы. Для очень маленьких кружков приходится употреблять «кронциркуль»; его делают и с карандашной трубкой. При снимании копии чертежа в изменённом масштабе удобен пропорциональный циркуль. У него концы Aa и Bb загнуты вбок; этим достигается вертикальность накола и неизменяемость отношения плеч, когда приходится подтачивать концы. Ящик с чертёжными инструментами носит название «готовальни».

Сопряжение

Сопряжением называется плавный переход по кривой от одной ли­нии к другой. Сопряжения бывают циркульные и лекальные. Построение их основано на свойствах касательных к кривым линиям. Сопряжение отрезков прямых с циркульными кривыми будет возможно, если точка сопряжения является одновременно и точкой касания прямой к дуге кривой. Следовательно, радиус сопряжения должен быть перпендику­лярным к прямой в точке касания. Сопряжение циркульных кривых возможно тогда, когда точка сопряжения будет являться одновременно и точкой касания сопрягаемых дуг. Следовательно, точка касания должна находиться на линии центров дуг окружностей. Сопряжение пересекающихся прямых: Пример 1. Даны пересекающиеся прямые AB и ВС и радиус со­пряжения R; требуется выполнить сопряжение прямых (фиг. 66, а, б, в). Сопряжение будет возможным, если прямые AB и ВС будут касатель­ными к окружности радиуса R. Для нахождения центра этой окружности необходимо провести на расстоянии R параллельно заданным прямым вспомогательные прямые до их взаимного пересечения в точке 0. Из точки О, как из центра, проводится дуга радиуса R. Точками сопряжения будут точки M и Н, определяемые пересечением прямых AB и ВС с опущенными на них перпендикулярами из точки О. Пример 2. Даны пересекающиеся прямые AB и ВС и радиусы сопряжения R и R1 Построение сопряжения возможно, если угол а<90. Способ построения такого сопряжения приведён на фиг. 66,г. Сопряжение параллельных прямых Пример 1. Даны две параллельные прямые AB и СЕ и точки сопряжения В и С (фиг. 67). Надо построить плавное сопряжение циркульными кривыми так, чтобы оно проходило через заданную точку K, посредине отрезка ВС. Для определения радиусов и центров дуг сопряжения делим отрезки BK и КС прямыми так, чтобы они были перпендикулярны этим отрезкам и делили их пополам. Так как радиус сопряжения должен быть перпендикулярным к прямой в точке сопряжения, то для нахождения центров О дуг сопряжения восстанавливаем из точек В и С перпенди­куляры до пересечения их с ранее проведёнными перпендикулярами к прямой ВС. Точки пересечения этих перпендикуляров определят положение центров сопряжений О—О, а равные между собой отрезки 05 и ОС да­дут величины радиусов сопряжений. Пример 2 (фиг. 68), Этот пример отличается от предыдущего тем, что точка К взята на прямой ВС произвольно, на некотором рас­стоянии e от прямой СЕ; следовательно, радиусы сопряжений R и R1— разные по величине. Ход построения сопряжений такой же, как и в пре­дыдущем примере. П p и м e p 3. Даны: расстояние между двумя параллельными пря­мыми AB и СЕ, равное сумме сопрягаемых радиусов R и R1, и точка сопряжения В (фиг. 69). Для построения сопряжения проводим параллельно AB на расстоя­нии R вспомогательную прямую 0—01. Центр сопряжения 0 для ра­диуса R будет находиться на пересечении перпендикуляра, проведён­ного из точки В к вспомогательной прямой. Описывая из точки О дугу радиусом R, найдём точку К, из которой радиусом R1 делаем на вспо­могательной прямой засечку, определяющую центр сопряжения O1. Из точки О1 опускаем перпендикуляр на прямую СЕ и, найдя точку сопря­жения С, сопрягаем точки К и С дугой радиуса R1. Сопряжение дуги окружности с прямой П ример 1. Построим сопряжение дуги радиуса R с прямой AB радиусом R1 (фиг. 70). Для этого необходимо найти центр сопряжения 0 и точки сопряжения С и а. Точка С является одновременно точкой их касания и должна лежать на линии центров этих дуг. Радиус сопряже­ния должен быть перпендикулярен к прямой AB в точке касания а. Поэтому из центра О описываем ра­диусом, равным сумме R+R1, дугу. На ней будет находиться центр со­пряжения 0, для определения кото­рого проводим параллельно AB на расстоянии R1 вспомогательную пря­мую ее до пересечения с прове­дённой дугой. Соединив точки O1 и О, найдём точку сопряжения С. Для определения точки а опускаем из О1 перпендикуляр на AB. Далее, радиусом R1 из центра O1 сопрягаем точки а и С. Пример 2. Даны: дуга радиуса R, прямая AB и точка сопряже­ния а. Требуется найти точку сопряжения С и радиус сопряжения R1 (фиг. 71). Проводим через точку а перпендикуляр к AB, на котором отклады­ваем вниз отрезок aK, равный R. Соединяем центр О с точкой К. Для нахождения центра сопряжения O1 проводим через середину отрезка OK перпендикулярную прямую, которая пересечётся с прямой aK в точке O1 Соединив О1 с О, найдём точку со­пряжения С. Сопряжение дуг окружностей дугой окружности С опряжение дуг окружностей мо­жет быть внешним (фиг. 72) или вну­тренним (фиг. 73). В обоих случаях сопряжения выполнимы: 1) если рас­стояние С между центрами О и 01 сопрягаемых дуг больше суммы их радиусов R и R1 (фиг. 72, а и 73, а), т.е. C>R+R1 и 2) когда C<R+R1 (фиг. 72, б и 73, б). Сопряжение вы­полнить невозможно, если один из ра­диусов сопрягаемых дуг окажется большим или равным сумме величины радиуса второй сопрягаемой дуги и расстояния между центрами сопря­гаемых дуг, т. е. если получится соотношение R>=C+R1 или R1>=C+R. Для внешнего сопряжения дуг сопряжение окажется также невозможно, если радиус сопрягающей дуги R2 будет меньше полуразности С — (R+R1), т. е. R2 < <(C-(R+R1))/2. Во всех случаях решение за­дачи сводится к на­хождению центра 02 сопрягающей дуги ра­диуса R2 и точек со­пряжения A и В. Внешнее сопряже­ние. Даны: дуги радиу­сов R и R1 расстоя­ние С между центрами этих дуг и радиус со­пряжения R2 (фиг. 72,a). Требуется построить сопряжение при усло­вии, что C>R+R1. Для построения со­пряжения необходимо определить центр 02 и точки сопряжения Л и В. Для нахождения центра 02 проводим из центра О дугу ради­уса R2+R, а из центра О1 дугу радиуса R2+R1 Пересечение этих дуг определит центр 02. Соединив прямыми центры О и 01 с центром 02, найдём на пересечении этих прямых с соответствующими дугами точки сопряжения A и В. Полученные точки сопрягаем радиусом R2. Построение сопряжения для случая, когда C<R+R1, дано на фиг. 72, б. Построение этого сопряжения ничем не отличается от преды­дущего построения. Внутреннее сопряжение. Даны: дуги радиусов R и R1 расстояние С между центрами этих дуг и радиус сопряжения R2 (фиг. 73, а). Тре­буется построить сопряжение, если C>R+R1 Решение этой задачи такое же, как и предыдущей, с той лишь разницей, что из центров О и О1 проводятся дуги радиусами R2 - R и R2 - R1. На фиг. 73, б приведено построение сопряжения для случая, когда C<R+R1. Это построение ничем не отличается от построения, приве­дённого в предыдущем примере (фиг. 73,a).