Лекция 13
Тема: Элементы квантовой оптики
Вопросы:1) Тепловое излучение
2) Фотоэффект
3) Эффект Комптона
4) Давление света
1. Тепловое излучение – это испускание электромагнитных волн нагретыми телами, за счет их внутренней энергии (свечение лампы накаливания, звезд, костра). Все остальные виды «холодного» излучения представляют собой люминесценцию (свечение газоразрядной лампы, экрана телевизора, светодиодов и т.д.)
Поток энергии, испускаемый единицей поверхности нагретого тела по всем направлениям, называется энергетической светимостью тела ЕТ. Потоком энергии называют количество энергии, испускаемое в единицу времени, т.е. мощность излучения. Энергетическая светимость зависит от температуры излучающего тела и характеризует его испускательную способность.
Нагретые тела испускают обычно электромагнитные волны разнообразных частот, поэтому энергетическую светимость можно представить в виде
,
где Еν,Т - испускательная способность тела для частоты ν.
П
ри
падении светового потока на поверхность
тела часть светового потока поглощается.
Поглощательной способностью а
тела называется отношение поглощенного
светового потока к падающему. Если тело
полностью поглощает падающий на него
световой поток, то а
= 1 и тело
называется абсолютно черным. Близкий
к единице коэффициент поглощения имеет
сажа, платиновая чернь. Моделью абсолютно
черного тела может служить полость
внутри оболочки с небольшим отверстием
(рис. 13.1).
Рис.13.1
Если тело не поглощает свет, то а = 0, при полном отражении света тело белое.
Кирхгофом был установлен закон: отношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от его природы, оно является универсальной для всех тел функцией частоты и температуры. Это означает, что сильно поглощающие тела при нагревании будут испускать больше энергии. Максимальной испускательной способностью обладают нагретые абсолютно черные тела.
Стефан в 1879 году на основании измерений пришел к выводу, что энергетическая светимость тел пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела. Однако Больцман показал теоретически в 1884 году, что это верно только для абсолютно черных тел. Закон Стефана – Больцмана имеет вид
ЕТ = σТ , где σ = 5,67·10 Вт/(м²·К ).
В результате изучения распределения энергии по спектру излучения абсолютно черного тела при различных температурах был выведен закон смещения Вина: положение максимума энергетической светимости абсолютно черного тела по мере возрастания температуры смещается в область коротких волн (рис.13.2)
Тλmax
= b,
где b
= 2,9·10
м·К
ЕТ
Рис.13.2
Полученные опытным путем законы теплового излучения не удалось вывести теоретически. Применение законов классической электродинамики Рэлеем и Джинсом дало согласование с опытом только в очень небольшом интервале температур и частот (рис.13.3).
ЕТ
Рис.13.3
Планк предположил,
что излучение атомами энергии происходит
порциями (квантами) Е = hν, где h = 6,626
·10
Дж·с
(постоянная Планка). Расчеты, основанные
на этом предположении дали полное
согласие с опытами и позволили теоретически
получить законы Стефана – Больцмана и
Вина.
Законы теплового излучения применяют для бесконтактного измерения высоких температур с помощью оптических пирометров. Так, длина волны λmax, на которую приходится максимум энергетической светимости солнечного излучения, составляет 470 нм, что соответствует температуре поверхности Солнца 6150 К.
2. Фотоэлектрический эффект – это испускание электронов веществом под действием света. Явление фотоэффекта было открыто Г.Герцем в его опытах по генерации электромагнитных волн в 1887 году. Он заметил, что проскакивание искры между шариками разрядника происходит легче, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами. Систематическим исследованием фотоэффекта занялся А.Г.Столетов.
В опытах Столетова свет через проволочную сетку падал на металлическую пластину (рис.13.4).
Рис.13.4
Сетка и пластина
представляют собой два разноименно
заряженных электрода. Если сетка заряжена
положительно (анод), а металлическая
пластина отрицательно (катод), то при
включении света в цепи появляется ток.
Поэже электроды были помещены в стеклянный
баллон, из которого откачивался воздух
до очень низкого давления (рис.13.5).
Рис.13.5
На основании опытов Столетов сделал следующие выводы:
наибольшее действие производят ультрафиолетовые лучи;
сила тока возрастает с увеличением освещенности пластины;
под действием света испускаются отрицательные заряды.
В 1898 году Ленард и Томсон измерили удельный заряд вылетающих из катода частиц и установили, что это электроны.
Полученная в опытах Столетова зависимость тока от разности потенциалов между электродами (волтамперная характеристика) показана на рис.13.6.
Рис.13.6
Видно, что
при отсутствии напряжения на электродах
в цепи есть ток, так как некоторые
вырванные из пластины светом электроны
имеют достаточную кинетическую энергию,
чтобы долететь до сетки. Пологий ход
кривой говорит о том, что электроны
вылетают из катода с разными скоростями.
При некотором напряжении все вырванные
электроны достигают анода и ток больше
не растет, становится насыщенным. Если
подать на сетку некоторое задерживающее
отрицательное напряжение Uз
, то кинетическая
энергия наиболее быстрых электронов
полностью израсходуется на преодоление
выталкивающих сил электрического поля
и ток станет равным нулю. Из соотношения
можно
определить максимальную скорость
вылетающих электронов.
Опыт показал, что максимальная скорость электронов не зависит от интенсивности света, а зависит от частоты света. Увеличение интенсивности света (освещенности) ведет к росту тока, т. е. числу вырванных электронов, но не влияет на скорость электронов. Этот факт не может быть объяснен классической электродинамикой – рост интенсивности света обусловлен ростом амплитуды, а значит энергии волны. Значит, и передаваться энергии электронам должно больше, но опыт этого не подтверждает.
В 1905 году Эйнштейн объяснил фотоэффект, предположив, что свет поглощается квантами энергии Е = hν. Энергия кванта целиком передается электрону:
.
Часть энергии кванта затрачивается на работу выхода из вещества, а часть на сообщение электрону кинетической энергии.
Работа выхода А
зависит от природы вещества и от состояния
поверхности. Так, работа выхода для
цезия составляет 1,89 эВ (1 электрон-вольт
равен 1,6·10
Дж),
для бария 2,29 эВ, для молибдена 4,37 эВ, для
платины 5,29 эВ.
Для возникновения
фотоэффекта надо, чтобы энергия кванта
света была не меньше работы выхода, т.е.
hν ≥ А. Т.к. частота
,
то
- красная граница фотоэффекта (с –
скорость света). Красная граница
фотоэффекта – это длина световой волны,
при которой начинается фотоэффект. При
длинах волн, больших λ0,
энергия кванта света недостаточна для
вырывания электрона из вещества.
Число выбитых электронов пропорционально числу падающих на поверхность вещества квантов света, т. е. световому потоку. Лишь малая часть квантов света передает энергию электронам, энергия остальных идет на нагрев вещества.
Фотоэффект используется в фотоэлементах (рис.13.7), которые представляют собой катод из щелочного металла на внутренней поверхности стеклянной колбы и анод в виде кольца в центре стеклянной сферы; воздух откачан до низкого давления. Более чувствительные фотоумножители содержат каскад из нескольких катодов.
Рис.13.7
В
полупроводниковых солнечных батареях
используется внутренний фотоэффект
(рис.13.8).
Рис.13.8
Кванты света выбивают электроны в области p-n перехода внутри вещества, образуя пару электрон-дырка. Отрицательный электрон и положительная дырка разводятся полем перехода в разные стороны, накапливаясь на электродах