35. Сопротивление. Удельное сопротивление. Зависимость сопротивления от температуры. Соединение сопротивлений и расчет сопротивления батарей.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как- где R-сопротивление;Uразность электрических потенциалов на концах проводника. I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

Удельное электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика вещества. Удельное электрическое сопротивление численно равно сопротивлению материала проводника длиной 1 м и поперечным сечением 1 кв.м, если ток направлен вдоль нормали к поперечному сечению.

Удельное электрическое сопротивление есть величина

- скалярная для изотропного вещества; и

- величина тензорная для анизотропного вещества.

Удельное сопротивление, а следовательно, и сопротивление металлов, зависит от температуры, увеличиваясь с ее ростом. Температурная зависимость сопротивления проводника объясняется тем, что

возрастает интенсивность рассеивания (число столкновений) носителей зарядов при повышении температуры;

изменяется их концентрация при нагревании проводника. Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры выражаются формулами:

где ρ0, ρt — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C; R0, Rt — сопротивления проводника при 0 °С и t °С, α — температурный коэффициент сопротивления: измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К-1). Для металлических проводников эти формулы применимы начиная с температуры 140 К и выше.

Из законов Кирхгофа следуют правила для соединения сопротивлений: Последовательное соединение R = R1 + R2 + R3.

Пояснение:

. I = U1/ R1 = U2/ R2 = U3/ R3; U1 + U2 + U3 = U; U = I (R1 +R2 +R3) = I R..

Параллельное соединение

1/ R = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3;

где R обозначает общее сопротивление разветвления.

Пояснение: I2 = U2/ R2 ; I3 = U3/ R3 ; I = U / R ; I = I1 + I2 + I3..

U / R = U / R1 + U / R3 + U / R3 ; 1/ R = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3 ..

Общее сопротивление меньше, чем любое из сопротивлений ветвей, так как каждая ветвь дает увеличение сечения.

36.Источники тока. ЭДС. Закон Ома для полной цепи постоянного тока.

Исто́чник то́ка (также генератор тока) — двухполюсник, который создаёт ток I = Ik, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединён.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (Eex). В замкнутом контуре (L) тогда ЭДС будет равна:

, где dl — элемент длины контура.

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Закон Ома для полной цепи:

где:

— ЭДС источника напряжения(В),

— сила тока в цепи (А),

— сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом) ,

• — внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом) .

37.Закон Ома в дифференциальной и обобщенной формах.

В дифференциальной форме

где:

— вектор плотности тока,

— удельная проводимость,

— вектор напряжённости электрического поля.

Обобщённая форма

где:

— ЭДС источника напряжения(В),

— сила тока в цепи (А),

— сопротивление всех внешних элементов цепи(Ом) ,

φ— внутреннее сопротивление источника напряжения(Ом) .

38.Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

) При наличии тока в проводнике совершается работа против сил сопротивления. Эта работа выделяется в виде тепла. Мощностью тепловых потерь называется величина, равная количеству выделившегося тепла в единицу времени. Согласно закону Джоуля — Ленца мощность тепловых потерь в проводнике пропорциональна силе протекающего тока и приложенному напряжению: Мощность измеряется в ваттах.

работа, совершаемая током на каком-либо участке цепи, прямо пропорциональна напряжению на этом участке, величине тока и времени, в течение которого протекает ток.

Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах.