- •Лекция n 2 механизм разрушения конструкционных материалов при различных видах механического воздействия
- •2.1.Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Роль дефектов и трещин
- •Из этих формул следует, что в средах, уменьшающих свободную поверхностную энергию, прочность уменьшается.
- •2.2. Влияние режима нагружения на прочность и разрушение твердых тел. Основные закономерности временной и температурной зависимости прочности твердых тел.
- •Усталость
Лекция n 2 механизм разрушения конструкционных материалов при различных видах механического воздействия
2.1.Теоретическая и реальная прочность твердых тел. Роль дефектов и трещин
Рассчитанная прочность в отличие от найденной экспериментально называется теоретической.
Теоретическая прочность зависит от природы сил взаимодействия между частицами (ионная, ковалентная, металлическая связь и др.) и от структуры материала.
Например, Орован предложил формулу
где - свободная поверхностная энергия твердого тела;
Е - модуль упругости при растяжении;
х - равновесное межчастичное расстояние.
Более упрощенной является зависимость
Реальная прочность (техническая) твердых тел на два - три порядка меньше теоретической, так как в материале есть микротрещины различных размеров и ориентации. Трещины являются концентраторами напряжения, напряжение на их краях может быть во много раз больше среднего напряжения в сечение образца.
Если величина перенапряжения ( ) у вершины наиболее опасной трещины равна теоретической прочности ( ), то происходит быстрый рост трещины и образец разделяется на две части. Приложенное напряжение при этом соответствует так называемой максимальной технической прочности ( ).
Коэффициент концентрации напряжения в вершине микротрещины равен . Он зависит от формы и размеров трещины, ее ориентации по отношению к направлению растяжения. Поэтому максимальная техническая прочность не является константой материала.
Максимальную техническую прочность Гриффитс рассчитывал из условия: трещина растет только тогда, когда уменьшение упругой энергии в образце в процессе ее роста (за счет разгрузки материала вокруг растущей трещины) равно или больше увеличения потенциальной энергии, происходящего при образовании новых поверхностей разрыва. (По русски: прочность зависит от поверхностной энергии, когда образец рвется поверхностная (потенциальная) энергия увеличивается, а упругая энергия уменьшается. Когда Упр. Эн. Уменьшается сильнее чем увеличиваеться Пот. Эн. Образчу пиздец)
Формула Гриффитса. Изменение упругой энергии (ΔW) в образце в виде тонкой пластинки при образовании в ней трещины длиной (С), ориентированной перпендикулярно направлению растяжения, равно
,
где δ - толщина пластинки; μ - коэффициент Пуассона.
Изменение упругой энергии является отрицательной величиной. Поверхностная энергия трещины длиной (с) равна ( ). Следовательно, при увеличении длины трещины на малую величину (dc) упругая энергия уменьшается согласно выражению (3.2) на . Одновременно поверхностная энергия увеличивается на .
По Гриффитсу условием разрушения является равенство этих изменений энергии. Из этого следует, что максимальная техническая прочность пластинки с внутренней трещиной длиной (с) равна
,
в случае плоского напряженного состояния.
При наличии краевой микротрещины, длина которой l вдвое меньше длины внутренней трещины
.
Из этих формул следует, что в средах, уменьшающих свободную поверхностную энергию, прочность уменьшается.
Д альнейшие исследования позволили уточнить условии, при которых трещина Гриффитса будет расти или смыкаться
(Изменение энергии (W) при образовании в ней трещины длиной (С))
Если длина трещины больше критической длины, то дальнейшее ее увеличение приведет к уменьшению общей энергии образца и трещина должна самопроизвольно расти.
Если трещина меньше критической, то к уменьшению общей энергии приведет ее уменьшение и трещина должна самопроизвольно смыкаться. При большем напряжении критическая длина трещины, при которой она является неустойчивой, меньше чем при малом, т. е. = const.
Очагом зарождения трещин являются различные микродефекты:
Хрупкому разрушению металлического монокристалла всегда предшествует местная пластическая деформация, в ходе которой формируются дислокационные микронеоднородности, являющиеся концентраторами внутренних напряжений и вызывав поэтому зарождение и развитие трещины. Происхождение и форма трещины зависят прежде всего от того, с хрупким или пластическим материалом мы имеем дело.
Можно выделить три основных типа разрушения твердых тел.
Первый тип разрушения проявляется, когда дефекты в объеме и на поверхности одинаковы по степени опасности или возникают одновременно в процессе деформирования. Тогда во всем образце одновременно развивается множество микротрещин, которые за тем сливаются в одну магистральную трещину. При этом вся поверхность разрыва образна шероховатая. Так разрушаются поликристаллы, в которых микротрещины возникают в кристаллитах в результате пластической деформации и на ослабленных границах зерен. В монокристаллах множество предразрывных трещин возникает вследствие местных пластических деформаций в различных местах объема.
Второй тип проявляется, когда поверхностные дефекты опаснее внутренних и степень опасности отдельных поверхностных дефектов примерно одинакова. В этом случае при определенных условиях трещины растут единым фронтом к центру образца. Так разрушаются нехрупкие твердые полимеры при малых напряжениях и больших временах испытаний.
Третий тип разрушения проявляется, когда на поверхности или в объеме хрупкого материала имеется выделяющийся по степени опасности дефект, от которого растет первичная трещина. По мере роста первичной трещины напряжение (σ') в оставшемся неразрушенном сечении образца становится все больше по сравнению с исходным номинальным напряжением, рассчитанным на все поперечное сечение; вследствие этого рост трещины ускоряется. Когда нарастающее напряжение σ' становится равным, а затем превосходит критическое σк, происходит переход от первой стадии разрыва ко второй и первичная трещина растет со скоростью, близкой к критической (υK). Вторичные трещины начинают быстро расти в оставшемся сечении при . Они образуют шероховатую зону поверхности разрушения, которая покрыта линиями скола, возникающими при встрече фронтов растущих трещин. Третий тип разрушения характерен для таких хрупких, твердых тел, как алмаз, ионные кристаллы, хрупкие пластмассы, керамические материалы, неорганические стекла.