73 Безразмерные комплексы, используемые для обобщения экспери­ментальных данных по конвективному теплообмену

В общем случае выбор физических параметров, необходимых для решения данной задачи по конвективному теплообмену, тре­бует определенного предварительного рассмотрения физического смысла процесса. Но после того, как такие параметры установ­лены, теория размерностей позволяет связать их в несколько безразмерных комплексов, точная функциональная зависимость между которыми может быть определена из эксперимента. Что­бы проиллюстрировать такой подход, найдем безразмерные комплексы, определяющие число Нуссельта при вынужденном течении в длинной гладкой трубе.

Зависимой переменной в рассматриваемом случае является коэффициент конвективной теплоотдачи . Для несжимаемого низкоскоростного течения независимыми переменными, опреде­ляющими коэффициент теплоотдачи, являются скорость жидко­сти V, линейный размер (т. е. диаметр трубы D) и такие физи­ческие свойства жидкости, как коэффициент теплопроводности k, коэффициент динамической вязкости µ, удельная теплоем­кость с_р и плотность р.

Независимые размерные величины, используемые в теории размерностей — масса М, длина L, время 0 и температура Т.

74 Конвективный теплообмен при течении в трубах и каналах

Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re. При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Re>104; Re=2·103÷1·104 соответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

Здесь определяющий геометрический размер — диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура — средняя температура потока. Коэффициент εl, зависит от отношения l/d, где l — длина трубы. При l/d>50 εl=1. При l/d=1 εl=1,9.

При турбулентном режиме жидкость в потоке весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на интенсивность теплообмена. Для определения среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re>104) рекомендуется следующее уравнение подобия:

Для потока в пределах Re=2·103÷1·104 лежит область переходного режима. Теплоотдача при этом режиме зависит от очень многих факторов, которые трудно учесть одним уравнением подобия. Приближенно коэффициент теплоотдачи в этой области можно оценить следующим образом. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи определится по формуле (10.12), а наименьшее с помощью уравнения

критерий Прандтля, определяющий физические свойства жидкости

75 Конвективный теплообмен в условиях вынужденной конвекции при внешнем обтекании

Учитывая, что изменение температуры происходит в тепловом пограничном слое, толщина которого пропорциональна толщине гидродинамического пограничного слоя, приближенно запишем

где δ - толщина пограничного слоя. Подставим это выражение в уравнение

Из посл формулы видно, что величина коэффициента теплоотдачи зависит от толщины пограничного слоя. В связи с увеличением δ коэффициент теплоотдачи уменьшается при удалении от носовой части пластины. Среднее значение коэффициента теплоотдачи:

в ламинарном пограничном слое (Re<4·104)

в турбулентном пограничном слое (Re>4·104)

В этих формулах в качестве определяющей принята температура жидкости вдали от тела, определяющего размера — длина пластины по направлению потока. Влияние направления теплового потока учитывается множителем

76 Свободная конвекция

КОНВЕКЦИЯ-перенос теплоты в жидкостях, газах или сыпучих средах потоками в-ва. Естественная (свободная) К. возникает в поле силы тяжести при неравномерном нагреве (нагреве снизу) текучих или сыпучих в-в. Нагретое в-во под действием архимедовой силы FA=DrgV (Dr — разность плотности нагретого в-ва и окружающей среды, V — его объём, g — ускорение свободного падения; перемещается относительно менее нагретого в-ва в направлении, противоположном направлению силы тяжести. Конвекция приводит к выравниванию темп-ры в-ва. При стационарном подводе теплоты к в-ву в нём возникают стационарные конвекц. потоки. Интенсивность К. зависит от разности темп-р между слоями, теплопроводности и вязкости среды.

Примером свободной Конвекции является движение воздуха в помещении при наличии отопительного прибора (радиатора или печи). При увеличении темп-ры плотность газов уменьшается и нагретый воздух всплывает наверх, а его место занимает более холодный воздух, опускающийся вниз в др. части помещения. В результате в помещении развивается вихревое движение воздуха. Свободная Конвекция играет важную роль как в технике, так и в природе, она определяет вертикальные перемещения воздушных масс в атмосфере и водяных масс в морях и океанах.

77 Смешанная свободная и вынужденная конвекция

Вынужденная конвекция (forced convection) - движение жидкости под действием внешних поверхностных сил, приложенных на границах системы, или однородного поля массовых сил, приложенных к жидкости внутри системы, или за счёт кинетической энергии, сообщённой жидкости вне системы. Примерами вынужденной К. являются движение воздуха в помещении под действием вентилятора, течение жидкости в трубе под действием гидронасоса и др. При движении тела в покоящейся среде относительное движение среды в системе координат, связанной с телом, также представляет собой частный случай вынужденной К. Физ. процессы, происходящие при вынужденной К., связанной с движением тел с большими скоростями в атмосфере, моделируются в аэродинамических трубах, где воспроизводится обтекание неподвижных моделей потоком воздуха.

78 Теплообмен в высокоскоростном потоке

Конвективный теплообмен в высокоскоростном потоке важен для таких систем, как самолеты и ракеты, скорости которых приближаются к скорости звука или превышают ее. В совершен­ном газе скорость звука можно рассчитать по формуле

где у —с_р/с₀ — отношение удельных теплоемкостей (1,4 для воздуха), R_u — универсальная газовая постоянная, T —абсолют­ная температура, µ — молекулярный вес газа. Когда скорость газа, обтекающего нагретую или охлажденную поверхность, близка к скорости звука или превышает ее, поле течения не­возможно характеризовать только числом Рейнольдса и нужно учитывать также отношение скорости газа к скорости звука (т. е. число Маха, М = V/a,). При достижении газом скоро­сти, составляющей около половины скорости звука, повышается роль вязкости диссипации в пограничном слое. При этом темпе­ратура поверхности, которую обтекает газ, может фактически превышать температуру набегающего потока.

Высокая температура на поверхности яв­ляется совместным результатом нагрева в результате вязкости диссипации и подъема температуры жидкости из-за преобра­зования ее кинетической энергии во внутреннюю энергию при тор­можении в пограничном слое. Действительная форма профиля температур определяется соотно­шением между скоростью, с ко­торой работа сил трения увели­чивает внутреннюю энергию жид­кости, и скоростью, с которой теп­ло передается новозмущенному потоку.

Хотя процессы, протекающие в высокоскоростном погранич­ном слое, не являются адиабати­ческими, их обычно таковыми считают. Преобразование кинети­ческой энергии газа при его адиабатическом торможении до нулевой скорости описывается зависимостью

где i_o — энтальпия торможения, i — энтальпия газа в невоз­мущенном потоке.

79 Физика излучения

Понятие черного тела

Не все поверхности, нагретые до одной и той же температуры, излучают или поглощают одно и то же количество лучистой энергии. Поверхность тела, которая излучает и поглощает максимальное количество энергии при данной температуре, называется черной поверхностью или просто черным телом. Черное тело — это эталон, к которому можно приблизиться на практике покрытием поверхности тела или видоизменением формы его поверхности. Черное тело — это эталон, с которым можно сравнивать все другие излучатели.

Закон Планка

При нагревании черного тела до температуры Т поверхностью тела испускаются фотоны. Фотоны имеют определенное распределение энергии, зависящее от температуры поверхности Т. Макс Планк показал, что энергия излучения длиной волны λ, испускаемой черным телом с температурой T, равна (Ф.1) где Е_bλ — плотность потока монохроматического, или спектрального, излучения черного тела при температуре Т, Вт/м³; Вт м² —первая постоянная излучения; м К —вторая постоянная излучения. Изменение монохроматической плотности потока излучения черного тела в зависимости от температуры и длины волны, выраженное формулой (1), известно как закон Планка.

График монохроматической плотности потока излучения чер- ного тела представлен на рис. 1 Видно, что энергия излучения, испускаемого черной поверхностью, возрастает с температурой.Кроме того, плотность потока достигает максимального значения при длине волны, которая уменьшается с ростом температуры поверхности.