Правило сложения дисперсии и его использование в анализе взаимосвязей

Выделяют общую, межгрупповую и внутригрупповую дисперсии.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, которая зависит от всех условий в данной совокупности: , где - общая средняя для всей изучаемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки. Она характеризует колеблемость групповых (частных) средних около общей средней : , где – средняя по отдельным группам, – общая средняя, – численность отдельных групп.

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует вариацию, возникающую под влиянием случайных факторов, кроме групповых: .

Существует закон, связывающий три вида дисперсии: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповой и межгруповой дисперсий: . Данное равенство называют правилом сложения дисперсий. Зная любые два вида дисперсий, можно определить третий вид. Правило сложения дисперсий позволяет выявить зависимость результатов от определяющих факторов. На его основе вычисляется эмпирическое корреляционное отношение, которое показывает тесноту связи между признаками. Эмпирическое корреляционное отношение принимает значения в интервале [0,1]: чем ближе к 1, тем больше влияние факторный признак оказывает на результативный, тем теснее между ними связь, и наоборот: .

12. Сущность выборочного метода наблюдения, сферы применения, виды выборки и способы формирования выборочной совокупности.

Выборочное наблюдение основывается на применении выборочного метода стат исследования. Сущность выборочного наблюдения состоит в том, что обследованию подвергается только часть совокупности, отобранная по особым правилам:

• должен действовать принцип случайного непредвзятого отбора;

• в выборочную совокупность должны попасть представители всех групп, имеющихся в генеральной совокупности;

• выборочная совокупность должна полно воспроизводить закономерности, присущие всей генеральной совокупности.

Генеральная совокупность – вся совокупность, из которой проводится отбор; отобранные данные из генеральной являются выборочной совокупностью или выборкой. Необходимая численность выборки рассчитывается по соответствующим математическим формулам.

Виды выборочных работ: • демографическое обследование; • социологическое обследование, опросы; • проверка качества готовой продукции; • определение потерь рабочего времени путем фотографии рабочего дня и др.

Значение выборочного метода: при минимальной численности исследуемых единиц проведение статистического исследования будет происходить в более короткие промежутки времени и с наименьшими затратами средств и труда.

В выборочном наблюдении используют следующие условные обозначения:

Показатель	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Средняя величина
Доля	p	w
Численность	N	n

Если в период обследования будут соблюдены все правила его научной организации, то выборочный метод даст довольно точные результаты, и поэтому данный метод целесообразно применять для проверки данных сплошного наблюдения.

Различают 2 вида выборочного наблюдения: повторный и бесповторный.

При бесповторном отборе отобранная единица не возвращается в совокупность, при повторном – возвращается и снова может быть выбранной.

Способы отбора единиц из генеральной совокупности:

• индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы;

• групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;

• комбинированный отбор – это комбинация первых двух.

Выборочная совокупность образуется посредством различных методов отбора: случайный отбор, механический, типологический, серийный, а в ряде случаев – их сочетания.

Случайный отбор – это выборка, при которой отбор единиц производится из всей совокупности непреднамеренно, т.е. случайно. С этой целью может применяться жеребьевка или таблица случайных чисел. Каждая единица имеет равную возможность попадания в выборку.

Механический отбор – когда отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). Размер интервала равен обратной величине доли выборки: при 5%-ной выборке – каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.

Типический (по типам данных) отбор – это отбор, при котором генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, из которых в случайном порядке производится отбор необходимой численности выборки.

Серийный (гнездовой) отбор – это отбор не отдельных единиц, а целых групп единиц (серий), в которых подвергаются наблюдению все единицы без исключения.

выборочное наблюдение позволяет лучше организовать наблюдение, обеспечивает быстроту проведения, экономию труда и средств на получение и обработку информации.

При ВН обследуется только часть единиц совокупности (ЕС), но эта часть в уменьшенном масштабе представляет всю совокупность. Организация ВН предполагает, прежде всего, правильный отбор исследуемых единиц. По степени охвата ЕС различают большие и малые выборки. К безусловно малым относят выборки, объемом мене 30 единиц, и они подлежат исследованию с применением несколько видоизмененных форму.