Билеты по физике версия 0.7 beta

Вопрос №1 (Скорость ее компоненты по декартовым координатным осям...)

Средняя скорость

Мгновенная скорость

<V>=S/t

V= dS/dt dS=Vdt

Вопрос №2 (Ускорение, его компоненты по декартовым координатным осям)

Среднее ускорение

Вопрос №3 (Тангенциальное нормальное и полное ускорение)

C=d/dS- Кривизна R=dS/d- радиус кривизны

Полное ускорение

Тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение

Вопрос №4 (Угловая скорость и угловое ускорение. связь между угловыми и линейным…)

Угловая скорость

Угловое ускорение

Вопрос №5 (Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея)

x=x' +V₀t

y=y'

z=z'

Принцип относительности:

Все механические явления в различных инерциальных системах отсчета протекают одинаковым образом вследствие чего невозможно никакими механическими опытами установить покоится данная система или движется прямолинейно и равномерно.

Вопрос №6 (Законы Ньютона. Границы применимости классической механики)

1 закон. В инерциальной системе отсчета скорость любого тела остается постоянной пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызовет ее изменения

2 закон или

3 закон

Границы применимости :

1. V<<С

2. Макротела

3. Тело- материальная точка

Вопрос №7 (Сила трения. Сухое и жидкое трение)

1) Сухое трение а)F_тр^п=F V=0 F<F₀

б) F_тр^ск=kN V>0 F>=F₀ {F₀=kFn, где k-коэффициент трения }

2) Жидкое трение

Fc={0 если V=0; -k₁V если V>0 Re<<1, k₁-коэффициент сопротивления; -k₂VV Re>>1}

Re=Vl/; Если Re<<1 то течение жидкости ламинарное (при котором соприкасающиеся слои жидкости не перемешиваются, иначе турбулентное течение)

k₁ зависит от формы и размеров тела и вязкости жидкости( для шара справедлива формула Стокса k₁=6r)

k₂ зависит от формы тела и плотности среды.

Вопрос №8 (Сила тяжести и вес)

Вес сила с которой тело действует на подвес или опору вследствие гравитационного притяжения к Земле(G)

Сила тяжести Приблизительно равна силе гравитационного притяжения к Земле. Различия обусловлены тем, что система отсчета связанная с Землей не вполне инерциальная ( различие около 0.36%)

Вопрос №9 (Закон Кулона Сила Лоренца)

Условия выполнения:

а) Средой является вакуум

б) Точечные заряды

в) V=0

Принцип суперпозиция

Сила Лоренца V0

Вопрос №10 (Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек)

T=mV²/2=p²/2m

Аддитивная величина

Релятивистское значение

При V<<C

Вопрос №11(Теорема о приращении кинетической энергии).

Работа характеризует приращение энергии, обусловленное действием силы на движущуюся частицу. Проинтегрировав соотношение d(mv₂/2)=Fds вдоль траектории от точки 1 до точки 2 получим: . Левая часть представляет собой разность значений кинетической энергии в точках 2 и 1, т.е. приращение кинетической энергии на пути 1-2. , Величина . Есть работа силы на пути 1-2(А₁₂). Работа результирующей всех сил, действующих на частицу, идет на приращение кинетической энергии частицы. А₁₂=Т₂-Т₁.

Вопрос №12(Работа и мощность).

Е сли на частицу действует сила F, то кинетическая энергия не остается постоянной. В этом случае приращение кинетической энергии частицы за время dt равно скалярному произведению Fds. Величина dA=Fds(1) называется работой, совершаемой силой F на пути ds. Скалярное произведение (1) можно представить в виде произведения проекции силы на направление перемещения F_S и элементарного пути ds. => dA=F_sds. Из сказанного ясно, что работа характеризует изменение энергии, обусловленное действием силы на движущуюся частицу. Если сила и направление перемещения образуют острый угол, то работа >0. Работа результирующей нескольких сил равна алгебраической сумме всех работ. Элементарное перемещение ds можно представить как vdt. => dA=Fvdt. Работа, совершаемая в единицу времени – мощность. Если за время dt совершается работа dA, то мощность равна P=dA/dt. Или P=Fv. Поле центральных сил – поле, в котором направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр, а модуль силы зависи только от расстояния до этого центра F=F(r).Если во всех точках поля силы, действующие на частицу, одинаковы по модулю и направлению, то поле однородное.

Вопрос №13(Потенциальная энергия частицы во внешнем поле сил).

Потенциальная энергия – работа, которую совершают консервативные силы при перемещении м.т из точки 1 в точку где п.э. условно принята равной 0. Консервативные силы – силы, работа которых не зависит от пути. В случае, когда работа сил поля не зависит от пути, а зависит лишь от начального и конечного положений частицы, каждой точке поля можно сопоставить некоторую функцию U(x,y,z) такую, что разность значений этой функции в точках 1 и 2 будет определять работу сил при переходе частицы из первой точки во вторую. A₁₂=U₁-U₂. Это сопоставление можно осуществить следующим образом. Некоторой исходной точке О припишем произвольное значение функции, равное U0. Любой другой точке Р припишем значение U(P)=U₀+A_PO, где A_PO – работа, совершаемая над частицей консервативными силами при перемещении частицы из точки P в точку О. Поскольку работа не зависит от пути, то U(P) – однозначно(В.В.Жириновский).U₁-U₂=A₁₀-A₂₀=A₁₀+A₀₂. =>A₁₂=U₁-U₂. T₂-T₁=U₁-U₂=> T₂+U₂=T₁+U₁=>E=U+T.=>U входит слагаемым в интеграл движения, имеющий размерность энергии. В связи с этим функцию U(x,y,z) называют потенциальной энергией частицы во внешнем поле сил. Величину Е – полной механической энергией частицы.

Вопрос №14(Потенциальная энергия деформированной пружины)

Потенциальной энергией могут обладать не только система взаимодействующих тел, но и отдельно взятое упруго деформированное тело. В этом случае потенциальная энергия зависит от взаимного расположения отдельных частей тела(например, от расстояния между соседними витками). Как на сжатие так и на растяжение пружины на x необходимо затратить работу A=kx²/2. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии пружины. Следовательно, зависимость потенциальной энергии пружины. Следовательно, зависимость потенциальной энергии пружины от удлинения имеет вид U= kx²/2, где k- жесткость пружины. Эта формула написана в предположении, что потенциальная энергия недеформированной пружины равна 0.

Вопрос №15(Потенциальная яма, барьер. Условие равновесия механической системы с одной степенью свободы)

Р ассмотрим материальную точку, движение которой ограничено таким образом, что она имеет лишь одну степень свободы.(одна независимая величина с помощью которой можно задать положение системы).Это означает, что её положение может быть определено с помощью одной величины, например координаты x. В качестве примера можно привести шарик, скользящий без трения по укрепленной неподвижно, изогнутой в вертикальной плоскости проволоке. На шарик действует сила тяжести. Сила с которой проволока действует на шарик всегда перпендикулярна к скорости шарика и работы над шариком не совершает => E=T+U=const. =>Кинетическая энергия может возрастать, только из-за уменьшения потенциальной. => Если скорость шарика=0, а потенциальная энергия имеет минимальное значение, то без воздействия из вне не он сможет придти в движение…Зная вид функции, которой выражается потенциальная энергия, можно сделать ряд заключений о характере движения частицы. Поясним это, воспользовавшись графиком, изображенным на рис. Если полная энергия имеет значение, указанное на рисунке, то частица может совершать движение либо в пределах от x1 до x2, либо в пределах от x3 до бесконечности. В области x2<x<x3 частица проникнуть не может, так как потенциальная энергия не может стать больше полной энергии. Таким образом, область x2<x<x3 представляет собой потенциальный барьер, через который частица не может проникнуть, имея данный запас полной энергии. Область x1<x<x2 – потенциальная яма.

Вопрос №16 (Закон сохранения энергии частицы движущейся в консервативном поле сил)

Поле остающееся постоянным во времени называется стационарным. Поле консервативных сил -стационарное поле, для которого работа совершаемая над частицей силами поля зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от пути по которому двигалась частица.

d(T+U)=0 E=T+U- полная мех энергия частицы dE=0 => Е=const;

Интеграл движения-

Вопрос №17 (Связь между потенциальной энергией и силой)

Fxdx+Fydy+Fzdz=-dU=-(U((x+dx),(y+dy),(z+dz))-U(x,y,z))

U(x,y,z)=U

Градиент скалярной функции -вектор направленный вдоль направления наибыстрейшего возрастания скалярной функции и равный по модулю производной по этому направлению.

Полный дифференциал функции F(x,y,z) называется приращение, которое получает эта функция при переходе от точки с координатами x,y,z в соседнюю точку с координатами x+dx, y+dy, z+dz. По определению это приращение равно df(x,y,z)=f(x+dx,y+dy,z+dz)-f(x,y,z)

Полное приращение функции при переходе из начальной точки в конечную равно

Выводы

1. 

3.