3.2 Работа привода при политропном сжатии (охлаждаемый одноступенчатый компрессор)

Из общей термодинамики для политропного процесса:

,

а) Работа привода, отнесенная к 1кг сжатого газа.

,

, [Дж /кг]

Таким образом, по абсолютной величине работа привода компрессора на 1кг газа при сжатии по политропе в n-раз больше, чем работа системы:

(3.7)

, [Дж/кг]

т.к. PV=RT, то

(3.8)

, [Дж/кг]

из уравнения политропы

,

тогда:

(3.9)

, [Дж/кг]

в уравнении

, [Дж/кг]

для последующего перехода к характеристикам сжатого до Р₂ газа вынесем за скобку P₂V₂:

(3.10)

, [Дж /кг]

(3.11)

, [Дж /кг]

выражая из уравнения политропы, получим:

(3.12)

, [Дж/кг]

б) работа привода компрессора производимостью М кг/час газа:

(3.13)

, [Дж/час]

( 3.14)

, [Дж/час]

в) работа привода компрессора, отнесенная к 1м³ всасываемого воздуха:

(3.15)

, [Дж/м³]

г) работа привода компрессора, отнесенная к 1 м³ нагнетаемого воздуха:

(3.16)

, [Дж/м³]

3.3 Работа привода неохлаждаемого одноступенчатого компрессора (сжатие по адиабате)

Вывод формул аналогичен предыдущему случаю, но вместо n подставляется показатель адиабаты k:

а) Работа привода, отнесенная к 1кг сжатого газа.

(3.17)

, [Дж /кг]

(3.18)

, [Дж /кг]

б) Работа привода компрессора производимостью М кг/час газа.

(3.19)

, [Дж /кг]

(3.20)

, [Дж /кг]

в) Работа привода компрессора, отнесенная к 1м³ всасываемого воздуха.

(3.21)

, [Дж /м³]

г) Работа привода компрессора, отнесенная к 1 м³ нагнетаемого воздуха.

(3.22)

, [Дж /м³]

Итоговая сводка формул для работы привода компрессора

«Таблица 1»

Теоретическая мощность для привода компрессора:

(3.23)

, [кВт]

Количество теплоты, которое выделяется при сжатии газа в компрессоре в пересчете на 1 кг газа, определяется по формуле для теплоты в политропном процессе:

(3.24)

4. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора.

Действительная индикаторная диаграмма отличается от теоретической главным образом наличием в реальном компрессоре вредного пространства (V_o), потерь давления во впускном и нагнетательном клапанах, теплообмена между газом и стенками цилиндра.

Вредное пространство остается между крышкой дна компрессора и поверхностью поршня, обращенного к газу, в конце вытеснительного хода поршня. Чем выше точность изготовления деталей цилиндра, поршня и привода, тем меньше величина вредного пространства. Т.о. наличие вредного объема компрессора связано с технологией изготовления.

Рис.4.1. Вредный объем

Рис 4.2. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого поршневого компрессора:

V₀ – величина вредного объема компрессора;V_h – объем, описываемый поршнем; V_вс – объем всасываемого воздуха

При наличии вредного пространства V_o в действительной индикаторной диаграмме появляется дополнительная линия CD – процесс расширения сжатого газа, оставшегося во вредном пространстве.

Относительная величина вредного пространства:

(4.1)

Объемный КПД компрессора (характеризует степень полноты использования рабочего объема цилиндра):

(4.2)

,

.

не учитывает нагрева газа от стенок при всасывании и утечки через неплотности, поэтому для характеристики действительной производительности компрессора пользуются коэффициентом подачи (наполнения), равным отношению действительного засасываемого объема газа к рабочему объему цилиндра:

(4.3)

,

.

(4.4)

– эффективный КПД охлаждаемого компрессора;

(4.5)

– эффективный КПД неохлаждаемого

компрессора,

– механический КПД (сопротивление клапанов, трение, сопротивление трубопроводов компрессора).

Внутренний изотермический КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при изотермическом сжатии (n=1) к энергии реального компрессора (с политропным сжатием):

(4.6)

Внутренний адиабатный КПД, т.е. отношение энергии, потребляемой идеальным компрессором при адиабатном сжатии к энергии реального компрессора:

(4.7)

Действительная мощность, потребляемая двигателем компрессора:

(4.8)

.