Общие указания.
В курсе «Математические методы в экономике» изучаются математические методы и их применение в экономике. Цель курса – освоить методологию моделирования экономических процессов для их анализа и оптимального управления ими. Предметом изучения являются информационные и функциональные связи экономических систем.
Необходимо придерживаться следующих правил:
Студент обязан делать контрольную работу только своего варианта в сроки, предусмотренные графиком.
Номер варианта определяется по следующей схеме
Номер варианта соответствует начальной букве фамилии студента.
Вариант №1 Вариант №2 Вариант №3 Вариант №4
А, Б, В Г, Д, Е Ж, З, И К, Л
Вариант №5 Вариант №6 Вариант №7 Вариант №8
М, Н О, П, Р С, Т, У Ф, Х, Ц
Вариант №9 Вариант №10
Ч, Ш, Щ Э, Ю, Я
Контрольную работу следует выполнять в ученической тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля (3 – 4 см) для замечаний рецензента. Рекомендуется в конце тетради указать список используемой литературы и оставить несколько чистых листов для исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.
На обложке тетради студент должен указать свою фамилию, имя, отчество, также название работы, номер варианта, форму обучения, специальность, курс, номер группы, домашний адрес и дату отправки.
В начале работы письменно приводятся ответы на теоретические вопросы. Ответы на вопросы должны быть краткими и полными.
Перед решением задачи нужно полностью выписать ее условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, переписывать следует только условие задачи нужного варианта. Решение каждой задачи следует сопровождать подробными ссылками на соответствующие формулы, теоремы и правила. Вычисления должны быть доведены до конечного числового результата. Ответы и выводы, полученные при решении задач, следует подчеркнуть.
После получения отрецензированной работы студенту необходимо исправить все отмеченные ошибки и недочеты.
Если работа возвращена на доработку, то следует переделать те задачи, на которые указывает рецензент, а при отсутствии такого указания контрольная работа должна быть выполнена заново.
Переделанная работа высылается на повторное рецензирование обязательно с незачтенной ранее работой и рецензией к ней. При этом на обложке следует указать фамилию рецензента.
Работы, выполненные без соблюдения этих правил, к зачету не принимаются и возвращаются без рецензирования для переработки.
На экзамен допускаются студенты контрольная работа которых является зачтенной.
Контрольная работа включает 5 задачи.
Задача №1.
Задание 1. Сформулировать математическую модель исходной задачи.
Задание 2. Решить полученную задачу линейного программирования симплексным методом.
Задание 3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.
Вариант 1.
Фирма производит два вида изделия А и Б, рынок сбыта которых неограничен. Каждое изделие должно пройти обработку на каждой из машин 1, 2 и 3. Время обработки (в часах) для каждого из изделий А на машинах 1, 2 и 3 составляет 0,5 ч., 0,4ч. и 0,2 ч. соответственно, а для каждого из изделий Б время обработки на этих машинах равно соответственно 0,25 ч., 0,3 ч. и 0,4 ч.
Ресурсы времени работы машин 1, 2 и 3 типов составляют 40; 36 и 36 часов в неделю соответственно; прибыль от изделий А и Б равна соответственно 5 и 3 ден. Единиц за одно изделие. Определить недельный план выпуска изделий А и Б, максимизирующий прибыль.