Лекция 14 регулирование напряжения методом изменения потерь напряжения в сети

14.1 Компенсация реактивной мощности нагрузки

Рассмотрим схему замещения ЛЭП без емкостных элементов, рис. 14.1. Это допустимо, если нас интересует лишь величина потери напряжения в линии. На рис. 2.5… строилась векторная диаграмма линии при вариации реактивной мощности и заданном напряжении в конце линии. Анализ построенной векторной диаграммы показал, что изменение реактивной мощности в конце линии оказывает существенное влияние на величину напряжений в линии.

Рис. 14.1. Схема замещения линии без емкостных элементов

Оценим изменение величины потери напряжения в линии при установке на шинах нагрузки КУ. Построим для этого векторные диаграммы токов и напряжений в линии для двух случаев: первую без компенсации реактивной мощности и вторую – с компенсацией половины реактивной мощности нагрузки Q_КУ = 0,5Q_Н, рис. 13.15.

Рис. 14.2. Векторная диаграмма токов и напряжений линии при компенсации

реактивной мощности нагрузки

Ток в линии I_л вычисляется через мощность S₂ = P₂ + jQ₂:

.

(14.1)

Для удобства построения векторных диаграмм совместим с действительной осью вектор напряжения U₂. Построим треугольник падения напряжения на активном сопротивлении для первого случая – вектор падения напряжения на активном сопротивлении U_R – параллельно току линии I_л, а вектор падения напряжения на реактивном сопротивлении U_X – с опережением вектора тока I_л на 90°.

Сумма векторов U₂ и U = U_R + U_X есть вектор напряжения в начале линии U₁^(a). Конец этого вектора отмечен на диаграмме точкой A.

Далее построим треугольник падения напряжения и напряжение в начале линии для тока линии I_л1, который имеет ту же самую вещественную составляющую I¢_л и вдвое меньшую мнимую составляющую I²_л1:

.

(14.2)

Конец вектора U₂^(b) отмечен точкой B.

Отложим величины обоих векторов напряжения в начале линии по вещественной оси: отрезки, равные U₁^(a).и U₁^(b), и сопоставим между собой потери напряжения для обоих случаев.

Отрезок O′A′ является потерей напряжения в первоначальном режиме (без компенсации Q_Н), а отрезок O′B′ – потерей напряжения во втором случае (при компенсации Q_Н). Очевидно, что длина отрезка O′A′ больше длины отрезка O′B′, т.е. потеря напряжения во втором случае существенно меньше, чем в первом.

Те же самые выводы можно сделать и для режима, когда неизменным поддерживается напряжение в начале линии, а напряжение U₂ изменяется при компенсации реактивной мощности нагрузки. Модуль U₂ можно получить из соотношения:

(14.3)

Падение напряжения в линии можно выразить через вещественную и мнимую составляющие:

(14.4)

и подставляя (14.15) в (14.14), получим

.

(14.5)

Из последнего выражения (14.16) также видно, что с уменьшением реактивной составляющей тока I″_л увеличиваются оба слагаемых в подкоренном выражении, а следовательно напряжение U₂ возрастает.