МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНЕЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ
«ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ» ЧАСТЬ (для студентов специальности 7.091402)
Утверждено на заседании кафедры автоматики и телемеханики. Протокол № _ от __.__.97
Донецк ДонГту 1997
УДК 62–52 (071)
Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Теория автоматического управления» Ч. (для студентов специальности 7.091402) / Сост. ; А. А. Борисов, Г.И. Цапенко, В. И. Бессараб и др.- Донецк: ДонГТУ, 1997.-44 с.
Приведены описание лабораторной установки, краткие сведения из теории, порядок выполнения работ, содержание отчета, рекомендуемая литература.
Составители: А.А. Борисов, проф.
Г. И. Цапенко, доц.
В. И. Бессараб, доц.
В. А. Попов, ст. преп.
Отв. за выпуск В. Ф. Костин, доц.
Лабораторная работа 1
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АНАЛОГОВОГО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА АВК–6 В ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТАХ ПО курсу теории АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.
Ц Е ЛЬ РАБОТЫ – изучить функциональные возможности и получить Практические навыки по основам моделирования систем автоматического регулирования на АВК–6.
1.1. Краткие сведения из теории
1.1.1. Назначение, общая характеристика и состав авк–6
Комплекс аналоговый вычислительный АВК–6 предназначен для исследования путем моделирования динамических процессов и систем автоматического управления в лабораторных условиях.
А6К–6 объединяет в одном приборе малую аналоговую вычислительную машину (МЭМ–6), систему индикационно-измерительных средств (СИИС) и источник питания. Конструктивно прибор выполнен в виде отдельных функционально законченных блоков и модулей, заключенных в единый корпус с четырьмя отсеками. Расположение модулей в корпусе АВК–6 показано на рис. 1.1.
Слева расположены блоки индикационно–измерительной системы ээлектронно-лучевой индикатор генератор системы синхронных сигналов, электронный коммутатор и служебный модуль. Центральная часть А6К–6 – сборочная панель рассчитана на установку шести сменных модулей, из которых формируется аналоговая модель процесса. Справа расположен блок питания.
Основные характеристики МЭМ–6: максимальный порядок моделируемой системы–6, режимы интегрирования – непрерывный, однократный, периодический; ввод начальных условий – от внутреннего и внешнего источников; диапазон изменения переменных – от минус 10 до 10 В; время интегрирования – от до с. Решающие (сменные ) модули МЭМ–6 выполнены в виде преобразователей
сигналов, соответствующих основным математическим операциям в структурных моделях систем автоматического управления.
Модуль и н д и к а т о р а |
Модуль г е н е р а т о р а |
Модуль с л у ж е б н ы й |
Модуль сменный
1 |
Модуль сменный
2 |
Модуль сменный
3 |
Блок п и т а н и я |
Модуль сменный 4 |
Модуль сменный 5 |
Модуль сменный 6 |
||||
Рис. 1.1. Расположение модулей в корпусе АВК–6
Мнемоническое изображение преобразователей на передних панелях решающих модулей соответствует их общепринятому изображению в научно–технической и учебной литературе. Функциональный состав, организация и мнемоника передних панелей обеспечивают простоту и наглядность набора структурных моделей систем.
Система индикационно-измерительных средств АВК–6 включает: электронно-лучевой индикатор, электронный коммутатор, генератор системы синхронных сигналов, цифровой вольтметр, шаровой измеритель длительности сигналов, блок преобразования координат, четыре источника эталонных напряжении, два делителя сигналов. СИИС обеспечивает изучение процессов в структурных моделях систем по семействам графических характеристик переходных и установившихся процессов, по семействам фазовых траекторий в двухмерном и трехмерном пространстве. Обеспечивается возможность измерения параметров модели, обмера семейств характеристик, временных интервалов и фаз сигналов в цифровом виде.
Электропитание МЭМ–6 и СИИС осуществляется от встроенного в комплекс блока питания.
1.1.2.Функциональные возможности элементов системы индикационно-измерительных средств и основные рекомендации по их использованию.
Электронно-лучевой индикатор предназначен для наблюдения электрических сигналов – напряжений до 10 В. В частотном диапазоне от 0 до 50 кГц. Конструктивно он представляет собой законченный узел, состоящий из кожуха с электронно-лучевой трубкой внутри и электронного блока, оформленного в виде подставки. Кожух и подставка связаны шарниром, который позволяет приподнять экран индикатора и зафиксировать его в удобном для работы положении.
Индикатор имеет два независимых канала вертикального Y и горизонтального Х отклонения луча и канал управления яркостью луча Z. Входные гнезда X, Y, Z расположены на мнемосхеме в верхней части служебного модуля.
Г енератор системы стандартных сигналов является источником синхронных сигналов прямоугольной, треугольной, синусоидальной и косинусоидальной форм. На рисунке 1.2 представлена общая фальшпанель электронного коммутатора 1 и генератора 2. Сигналы генератора используются для формирования воздействий на объект или модель и одновременно для формирования изображений на экране электронно-лучевого индикатора, чем достигается устойчивость изображений. Выбор режима исследований моделей осуществляется при помощи клавишного переключателя 3: клавиша 1 – непрерывное интегрирование, 2 – периодическое интегрирование, 3–ввод начальных условий. В режиме периодического интегрирования ГСС управляет работой интеграторов.
Амплитуду какого из четырех синхронных сигналов можно регулировать независимо от остальных в пределах 0–10 В. Диапазон частот от 0,1 до 1100 Гц при регулировании вручную (включена перемычка 4) разбит на четыре диапазона 0,1–1,1; 1,0–11; 10–110 и 100 – 1100 ГЦ. Последний получается при отключенном состоянии всех клавиш переключателя диапазонов 5. В каждом из поддиапазонов частоту колебаний можно регулировать плавно вручную ручкой 6.
Э лектронный коммутатор сигналов предназначен для наблюдения на экране электронно-лучевого индикатора одновременно нескольких электрических сигналов – напряжений амплитудой до 10 В. Функционально коммутатор аналогией переключателю на четыре положения и три направления, что отражает мнемосхема его передней панели (поз. 1 на рисунке 1.2). Коммутатор работает на четыре такта, синхронно подключая за каждый такт три входа к трем выходам. Коммутация осуществляется или с фиксированной частотой 45 кГц от внутреннего генератора или с частотой генератора синхронных сигналов комплекса. Управление работой коммутатора осуществляется от кнопки, расположенной над входными гнездами каналов индикатора. При отжатой кнопке – частота коммутации 5 кГц, при нажатой – с частотой развертки.
Служебный блок предназначен для объединения всех частей моделируемой системы в общую структуру, а также для выполнения вспомогательных операций при моделировании – настройки и измерения коэффициентов модели, управления индикатором. Передняя фальшпанель блока показана на рис. 1.3. В состав служебного блока входят два многовходовых сумматора 1, два размножителя сигналов 2, два делителя 3 и источники эталонных напряжений +1 В (4) и +10 В (5). В блок вынесены также пульт управления индикатором и коммутатором 6, цифровой вольтметр 7 и цифровой измеритель длительности сигналов 8.
Многовходовые сумматоры предназначены для суммирования сигналов при моделировании и для выполнения вспомогательных операций при измерениях. Каждый сумматор имеет восемь инвертирующих и два неинвертирующих входа. Коэффициенты усиления по всем инвертирующим входам равны 1. По неинвертирующему входу увеличиваются по соотношению
,
где n – число инвертирующих входов, подключенных к источникам сигналов или "заземленных". Сумматоры снабжены индикацией выхода из линейного режима работы +10 В, выполненной на светодиодах.
Источники эталонных напряжений +1 и +10В реализованы на операционных усилителях стандартным образом по тривиальным схемам. Делители (2 шт.) воспроизводят входной сигнал с коэффициентом передачи, регулируемым в пределах от 0 до 1. Делители используются при настройке коэффициентов моделей, при формировании регулируемых напряжений из постоянных эталонных напряжений и т.п.
Пульт управления индикатором предназначен для управления индикатором АВК–6 . На панель пульта выведены входы усилителей нормализаторов каналов Х и Y индикатора, вход Z предназначен для управления яркостью луча ЭЛТ. На гнезда справа и слева от входа Z подаются противофазные прямоугольные импульсы генератора. Установка перемычки между входом Z и одним из этих гнезд гасит луч в один из полупериодов.
Вольтметр предназначен для измерения постоянных напряжений в диапазоне от –19,99 до 19,99 В и индикаций результата измерения в цифровом виде.
Измеритель длительности предназначен для измерения периода колебаний генератора АВК–6, временных интервалов и фаз сигналов. Результаты измерений представляются в цифровом виде. Диапазон измерений: длительности – от 0,5 до 5000 мс. При наблюдении на индикаторе комплекса большинства осциллограмм время наблюдения составляет половину периода колебаний генератора АВК–6. Именно это время измеряет измеритель длительности.
1.1.3. Блок питания, который установлен в правом отсеке корпуса АВК–6 обеспечивает все модули и устройства необходимыми напряжениями. Конструктивно он выполнен в виде законченного модуля, закрытого передней панелью, на которую выведены кнопка и световой индикатор включения.
1.1.4. Сменные блоки АВК–6
Сменные блоки служат для реализаций структурных моделей исследуемых динамических систем. Основной комплект включает:
линейный блок – 6 шт.;
нелинейный блок – 2 шт.;
блок умножения–деления – 2 шт.;
блок преобразования координат – 1 шт.
Ф ункциональный состав этих блоков позволяет проводить на АВК–6 исследования широкого круга систем автоматического управления и динамических процессов. Все блоки выполнены в едином конструктиве, каждый из них может быть установлен в любую из шести позиций мон-тажного поля в соответствии с конфигурацией конкретной структурной модели исследуемой систему, что делает схему набора подобной структуре, изобра-женной на листе бумаги.
Линейный блок предназна-чен для интегрирования входных сигналов – напряжений ампли-тудой до 10В. Общий вид фальшпанели показан на рисунке 1.4.
Предусмотрены три режима работы блока; ввод начальных условий, непрерывное интегрирование и периодическое интегрирование с установкой начальных условий. Диапазон изменения начальных условий – от –10 до +10 В, диапазон времени интегрирования – от 0,001 до 100 с. Коэффициент передачи интегратора (величина, обратная постоянной интегрирования) может быть выбран равным , , в зависимости от положения соответствующей перемычки. Диапазон изменения коэффициентов а и с – от –1 до +1, коэффициента b – от 0 до 1, коэффициента К – от 0 до 1 или от 0 до 10. Интегрирование не сопровождается инверсией выходного сигналу интегратора.
Б лок снабжен световыми индикаторами выхода преобразователей из линейного диапазона работы.
Нелинейный блок предназначен для моделирования нелинейных функций одной переменной – однозначных монотонных и немонотонных, многозначных и петлевые. В состав блока входят трехвходовой сумматор с регулирующими коэффициентами передачи а и b по двум входам, усилитель к и нелинейный преобразователь (НП). Вид фальшпанели блока представлен на рисунке 1.5.
Коэффициенты передачи а и b регулируются соответствующими потенциометрами в диапазоне от 0 до 1. Общий коэффициент К – от 1 до 5. Нелинейный преобразователь обеспечивает формирование симметричной нелинейной характеристикой универсального типа. Общий вид нелинейности с максимальным числом изломов подробно показан на фальшпанели блока. Соответствующими потенциометрами можно регулировать наклон и ширину отдельных участков статической характеристики в соответствии с задачей моделирования.
Блок умножения – деления используют при моделировании на АВК–6 систем с переменными параметрами, оптимальных систем, поверхностей в трехмерном пространстве, алгоритмов обработки сигналов.
Ф ункциональный состав блока показан на рисунке 1.6. В блоке объединены: четыре пассивных делителя сигналов а, b, с, d; преобразователь умножение–деление, позволяющий выполнять либо перемножение, либо формирование модуля входного сигнала; два сумматора, каждый из которых имеет два неинвертирующих входа и один инвер-тирующий; преобразователь деление, обеспечивающий деление одного аналогового сигнала на другой во всех четырех квадрантах, и преобразователь "умножение", обеспечивающий перемножение двух аналоговых сигналов. Диапазон изменения коэффициентов делителей а, b, с, d – от 0 до 1. Масштабный коэффициент преобразователя "умножение" равен 0,1, а преобразователя "деление" –10.
Организация блока, взаимное расположение функциональных преобразователей, их входных и выходных гнезд на передней панели обеспечивают удобный набор функциональных зависимостей, наиболее часто встречающихся в структурных моделях систем автоматического управления.
Б лок преобразования координат предназначен для наблюдения проекций трехмерных изображений на экране индикатора АВК–6 и их регистрации, при необходимости с помощью внешних регистрирующих приборов. Общий вид фальшпанели блока показан на рисунке 1.7. В его входят: электронный проектор трехм ерного изображения на плоскость индикатора , , позволяющий вращать изображение вокруг оси абсцисс (угол ) и ординат (угол ), системы координат плоскости индикатора независимо друг от друга в пределах от 0 до 90; генератор лестничной функции с изменением выходного напряжения от –10 до +10В ступеньками величиной 1В; два делителя а и b; сумматор с двумя неинвертирующими и одним инвертирующим входом; источники эталонных напряжений +10 и –10В и контактная группа (один контакт – нормально замкнутый, второй – нормально разомкнутый).
Функциональный состав позволяет наблюдать трехмерное изображение в виде проекции на плоскости экрана индикатора и регистрировать их на внешнем двухкоординатном самописце. Проектор осуществляет преобразование координат X, Y, Z в Х и Y в соответствии с формулами
Величину углов проецирования и можно регулировать с помощью ползунковых потенциометров, выведенных на переднюю панель блока.
Генератор лестничной функции имеет входное гнездо для подачи прямоугольных импульсов управления от генератора стандартных сигналов АВК–6 и выходное гнездо, с которого снимается ступенчатая функция. Величина ступеньки 1В.
Реле, контакты которого выведены на переднюю панель блока, предназначено для управления записью внешних регистрирующих приборов. Управление реле осуществляется через устройство выдержки с помощью выключателя, выведенного в левый верхний угол панели блока. С помощью переключателя производится начальный сброс преобразователя на начальное напряжение минус 10 В.
1.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Знакомство с аналоговым компьютером АВК–6 начать с его внешнего осмотра. Необходимо найти электронно-лучевой индикатор и блок управления индикатором в верхней части служебного модуля с гнездами для сигналов отклонения Х и У и гашения луча Z; генератор системы сигналов с коммутатором и переключателем режимов работы; монтажное поле со сменными блоками. Для подготовки компьютера к работе надо убедиться, что вилка питания включена в розетку 220В, 50–60 Гц, приподнять в удобное положение индикатор и нажать кнопку включения, расположенную в верхней части отсека блока питания. Индикатор рядом с кнопкой сигнализирует, что прибор включен. После прогрева накала ЭЛТ в центре экрана появляется светящаяся точка – прибор готов к работе. Чтобы уберечь трубку от выгорания люминофора в центре экрана, на вход X, 10 следует подать от генератора непрерывный сигнал, например, треугольный – луч начитает двигаться по горизонтали. Перемычка авто запуска генератора должна быть включена.
2 . Исследовать систему синхронных сигналов генератора комплекса. Для чего на вход индикатора Y,10 надо подавать сигналы с других выходов генератора и, регулируя амплитуду, рассмотреть движение луча по экрану. Соединяя перемычкой гнездо Z с гнездами и , разобраться с принципом гашения луча. Увеличив частоту генератора, получить устойчивые неподвижные осциллограммы и зарисовать их при работе индикатора в режиме гашения обратного хода луча.
3. Исследовать возможности электронного коммутатора АВК–6. Для этого вход Y,5 индикатора соединить с выходом одного из каналов коммутатора, а исследуемые сигналы подают на входы 1 – 4 этого канала. Помните, что при отжатой кнопке на фальшпанели индикатора служебного блока, коммутатор работает с частотой 5 кГц от встроенного генератора, а при нажатой переключается положительными перепадами прямоугольных импульсов АВК–6.
Р екомендуется последовательно собрать схемы, представленные на рисунке 1.8, а, б, в. Регулируя амплитуду и частоту сигналов, получить их устойчивые изображения на индикаторе и зарисовать осциллограммы. Изображения получить для случая, когда перемычка гашения луча отсутствует.
Первая схема (рисунок 1.8,а) демонстрирует возможности коммутатора по наблюдению нескольких процессов. В случае, представленном на рисунке 1.8, б, такт 4 коммутатора использован для формирования измерительной линейки. Выход эталонного источника +10В подключен ко входу делителя Д, с помощью которого можно смещать по вертикали горизонтальный отрезок, например, до совмещения его с верхушкой синусоиды. Постоянное напряжение с делителя одновременно подается на вход цифрового вольтметра ЦВ и таким образом можно измерить амплитуду синусоиды или прямоугольного импульса. Схема на рисунке 1.8, в, демонстрирует, как с помощью двух каналов коммутатора сформировать на экране изображения осей координат при наблюдении в качестве примера синусоидального сигнала. Кроме того, схема позволяет сформировать контрольную точку, которую можно перемещать по вертикали и горизонтали с помощью делителей до совмещения с интересующей Вас точкой любого исследуемого процесса. Измеренное напряжение делителей с помощью ЦВ дает координаты контрольной точки.
4 . Исследовать основные возможности сменного блока "интегратор". Для чего собрать схему, представленную на рисунке 1.9. Помимо блока "интегратор" в схеме используется и коммутатор. На вход интегратора подаются прямоугольные импульсы, развертка осуществляется треуголь-ным сигналом. В первом такте на экране отображается выходной сигнал интегратора, во втором – горизонтальная линейка, в третьем – сигнал на входе интегратора. Исследование необходимо проводить в режиме периодического интегрирования – нажата клавиша 2 переключатели режимов. При этом в течении положительной полуволны прямоугольных импульсов происходит интегрирование, во время второго полупериода – ввод начальных условий. Для того, чтобы погасить обратный ход луча, установить перемычку между левым и гнездом блока "индикатор" в служебном модуле.
Интегратор преобразует входной сигнал в выходной в соответствии с соотношением . Если , то . На экране должен появиться наклонный отрезок. При (отсутствует перемычка) и он начинается в начале координат, а наклон зависит от амплитуды входной ступеньки , коэффициента К и скорости развертки по горизонтали. В конце такта интегрирования при , где Т – период колебаний генератора АВК–6 , . При исследованиях имеет смысл скорость интегрирования установить максимальной (в блоке масштаб ). Установить и, изменяя поочередно К и Т (по 3–4 значения), зарисовать осциллограммы с экрана ЭИ.
Установив перемычку между выходным гнездом и потенциометром в блоке , можно варьировать начальное условие . Ознакомьтесь с одной из методик определения коэффициента К. Сформировав четвертом такте коммутатора график , можно использовать его для измерения значений коэффициента K. При помощи потенциометра начальных условий совмещают начало осциллограммы с левым концом отрезка , а затем совмещают оба эти отрезка, варьируя частоту генератора. Если амплитуды треугольников и выходной ступеньки составляют 10B, то , где - показания измерителя длительности, mc. Рассчитать значения K для последних условий исследований.
Освоившись с интегрированием ступенчатого воздействия проинтег-рировать синусоидальный или косинусоидальный сигнал, зарисовать осциллограммы и подтвердить результаты аналитическими расчетами.
5 . Исследовать возможности нелинейного блока по формированию простейших нелинейных характеристик. Для этого собрать схему, представленную на рисунке 1.10,а. Схема на рис.1.10,б поясняет более подробно настройку собственно "нелинейного" блока. Его динамические характеристики в диапазоне частот генератора АВК–6 приближены к "безынерционной нелинейности" и потому выбором частоты на экране индикатора можно поручить стационарный график статической характеристики. Сигнал подают на вход 1, перемычкой соединяют выход 2 усилителя "К" со входом 3 нелинейности N, сигнал снимают с выхода 4. Перемычки между парами гнезд 5–8 не включать. Следует разобраться по мнемосхеме блока в назначении ручек и, наблюдая характеристику на экране индикатора, изучить, как влияет каждая из них на форму графика. Зарисовать осциллограммы двух–трех статических характеристик.
6 . Проверить работоспособность блоков "умножение-деление". Для этого целесообразно последовательно собрать схемы, пред-ставленные на рисунках 1.11,а, б, в. Схема 1.11, а реализует преобразователь . В блоке УД при этом надо установить перемычку на мнемоническом изображении . Зарисовать осциллограмму.
Чтобы исследовать
блок в качестве перемножителя надо
убрать перемычку и собрать схему по
рисунку 1.11,б. Один из входных сигналов
(например х2) удобно сформировать при
помощи эталонного источника и делителя.
Преобразователь реализует функцию
,
где
.
Наблюдать и зарисовать осциллограммы
при вариациях коэффициента передачи
делителя.Е
25
Для ознакомления с "делителем" (рис 1.11,в) делимое удобно сформировать при помощи эталонного источника +1В, а в качестве знаменателя – непрерывный линейный сигнал с генератора. Наблюдать и зарисовать осциллограммы.
Е сли разворачивать изображение по горизонтали треугольным сигналом, а на входы "перемножителя" подать синусоиду или косинусоиду, то легко получить преобразователи или соответствен-но. Также просто получается преобразователь вида . При помощи "делителя" легко получить преобразователи , и . Получить эти осциллограммы и зарисовать их.
7. Исследовать возможности блока преобразования координат по наблюдению трехмерных изображений на экране ЭИ. Для этого собрать схему моделирования поверхности типа "лунный кратер", представленную на рисунке 1.12,а. Затем собрать полную схему исследования (рисунок 1.12,б), которая позволяет получать проекцию объемного изображения моделируемой поверхности.
Проектор координат преобразует три координаты х, у, z, представляющие поверхность , в пару координат X, Y – проекции пространственной фигуры на плоскость экрана электронного индикатора. ПК позволяет поворачивать фигуру вокруг вертикальной оси и наклонять изображение на наблюдателя, как бы поворачивая его за верхний конец оси Z относительно горизонтальной оси, проходящей через начало координат в плоскости экрана. Для вычерчивания семейств сечений поверхности используется генератор ступенчатой функции блока преобразования координат.
Путем пробных запусков, регулируя движками величину углов и преобразователя, сформировать понравившуюся вам поверхность и зарисовать ее.
1.3.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
В отчете о лабораторной работе должны быть представлены:
1. Краткое описание методик исследования по каждому из пунктов 2–7.
2. Полные схемы моделирования и исследований.
3. Осциллограммы полученных графиков с указанием масштабов по осям координат.
4. Необходимые расчеты.
5. Выводы по работе.
ПРИМЕЧАНИЕ: Поле осциллограмм, представляемых в отчете, должно имеет размеры не менее, чем 80х80мм.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗВЕНЬЕВ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ САР.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ – экспериментальное получение и исследование временных характеристик типовых звеньев линейных стационарных СAP.