31.Метод суммы баллов. Построение комплексной оценки на основе балльных оценок удовлетворяет разнообразным требованиям. При построении балльных оценок кроме исходных данных о значениях показателей задаются шкалы для оценки каждого показателя. Наиболее распространёнными являются дискретные и непрерывные шкалы. Они характеризуются минимальным и максимальным количеством баллов, которыми может быть оценен показатель. Верхняя и нижняя границы шкалы могут иметь как положительное, так и отрицательное значение, т. е. оценки могут быть и положительными и отрицательными. Так, показатели выполнения плана по себестоимости могут оцениваться как положительными, так и отрицательными величинами, а показатели прогулов – только отрицательными величинами.

Существует несколько способов исчисления балльной оценки для конкретного значения показателя:

Первый способ состоит в непрерывном отображении отрезка, в пределах которого изменяется данный показатель на заданную шкалу (n).

При этом для расчета бальных оценок по показателю=стимулятору используется формула:

(6.5)

Для расчета балльных оценок по показателю=дестимулятору:

(6.6)

где n – наибольшее значение выбранной шкалы (если для показателей выбрана непрерывная шкала от 0 до 5 , то n = 5);

x_ij – значение показателя, для которого определяется балл;

x_j^min– минимальное значение j показателя для всех i объектов;

x_j^max– максимальное значение j показателя для всех i объектов;

x_j^max = max x _ij ; x_j^min= min x _ij , т. е. максимальное и минимальное значение в каждом столбце.

Второй способ состоит в задании интервалов изменения показателя и соответствующих балльных оценок. Если известны значения показателей (матрица X), шкалы оценок по каждому показателю и способы оценки, тогда можно построить вспомогательную матрицу Y, где элементы матрицы – балльные оценки соответствующих показателей.

Оценка R_i каждого подразделения и определяется по формуле:

(6.7)

Критерий оценки наилучшего объекта: max R_i (1< i < m ).

Относительную значимость показателей в методе балльной оценки можно задать с помощью соответствующих нижних и верхних границ в шкалах оценок.

По данным табл. 6.3 проведем комплексную оценку методом балльной оценки, задав для показателей непрерывную шкалу на отрезке (0 - 5).

Процедура расчёта

Определяем показатели = стимуляторы и дестимуляторы (по данным табл. 6.3).

Принимаем непрерывную шкалу для показателей на отрезке (0 - 5), т.е.

n = 5.

Используя формулы 6.5 и 6.6, строим новую матрицу Y,состоящую из баллов y_ij (табл. 6.5).

Рассмотрим методику определения y_ij для различных оценочных показателей:

а) y₁₁ (товарная продукция по цеху № 1). Товарная продукция = стимулятор, поэтому используем формулу 6.5 для определения балльной оценки:

x₁₁ =116.9 – значение показателя, для которого определяется балл;

x ₁^min = 107.3 — минимальное значение показателя для всех i объектов;

x ₁^max = 116.9 — максимальное значение показателя для всех i объектов;

y₁₁ = 5(116,9 – 107,3) = 5;

(116,9 – 107,3)

б) y₁₃ (оборачиваемость оборотных средств по цеху №1). Данный оценочный показатель является дестимулятором, следовательно, для определения балльной оценки используем формулу 6.6:

x₁₃ =118.4 — значение показателя, для которого определяется балл;

x ₃^min = 92.6 — минимальное значение показателя для всех i объектов;

x ₃^max = 118.4 — максимальное значение показателя для всех i объектов;

y₁₃ = 5 - 5(118,4– 92,6) = 0;

(118,4 – 92,6)

Таблица 6.5

Комплексная оценка методом балльной оценки

Показатели	цеха
	1	2	3	4	5	6
1.Товарная продукция 2.Фондоотдача на 1 грн. ОППФ 3.Оборачиваемость оборотных средств 4.Средняя производительность труда одного работающего 5.Затраты на 1 грн. товарной продукции 6.Прибыль 7.Рентабельность	5,0 4,7 0 3,73 3,59 5,0 5,0	1,25 2,95 5 3,27 0 1,72 1,39	1,04 5,0 3,41 5,0 1,12 1,54 1,42	2,86 1,85 3,06 0,46 5,0 0,0 0,07	0,90 3,55 1,51 4,53 3,0 2,7 2,51	1,67 0,00 1,34 0 2,47 1,54 0
Ri	27,02	15,58	18,53	13,25	17,8	7,02
Место	1	4	2	5	3	6

Производим оценку по каждому подразделению, используя формулу 6.7.

Анализ табл. 6.5 показывает, что первое место занял цех № 1, а последнее, шестое – цех № 6.

32.Метод суммирования значений всех показателей. Оценка Ri каждого подразделения определяется по формуле:

(6.2)

Этот метод используется в том случае, когда исходные показатели по всем объектам имеют одинаковую направленность и все они сопоставимы (например, все показатели выражены в процентах выполнения плана). Лучший объект определяется по максимальной сумме показателей=стимуляторов и по минимальной сумме показателей=дестимуляторов, т.е. критерий оценки лучшего подразделения для показателей=стимуляторов max R_i (1 < i < m) и min R_i (1 < i < m) для показателей=дестимуляторов.

Проведем комплексную оценку деятельности структурных подразделений предприятия методом суммирования значений всех показателей (табл. 6.1). Исходными данными для анализа являются матрица Х и строка S_j .

Таблица 6.1

Исходные данные о работе структурных подразделений предприятия по итогам отчетного периода

Структур ные подразде ления предприятия	Темп роста объема реализации, %	Темп роста производи тель- ности труда, %	Темп роста затрат на производство, %	Качество продукции (темп роста брака и рекламаций), %	Темп роста фондоотдачи оборудования, %
Цех №1 Цех №2 Цех №3 Цех №4	101,6 (4) 113,6 (2) 109,7 (3) 114,3 (1)	(4) 102,9 (2) 100,7 (3) 106,3 (1)	100,7 (4) 99,5 (2) 99,8 (3) 99,3 (1)	100, 8 (4) 100,7 (2) 101,0 (3) 96,8 (1)	100,0 (4) 102,3 (2) 102,2 (3) 108,2 (1)
Sj	+1	+1	-1	-1	+1

Результаты комплексной оценки деятельности структурных подразделений методом суммирования значений всех показателей приведен в табл. 6.2. Целью анализа является определение комплексного сравнительного коэффициента для каждого структурного подразделения и определение цеха, имеющего лучшие показатели.

Рассмотрим процедуру сравнительной оценки:

1. Проведен сбор исходной информации по оценочным показателям.

2. Заполнена строка S_j .

3. Объекты ранжированы по оценочным показателям (по стимуляторам в порядке возрастания, а по дестимуляторам — в порядке убывания).

4. Проведена оценка каждого подразделения (по данным табл.6.2 рассчитаны R_i).

Таблица 6.2

Комплексная оценка методом суммирования значений показателей

Структурные подразделе- ния предприятия- тия	Темп роста объема реали- зации, %	Темп роста производи-тельности труда, %	Темп роста затрат на произ- водство, %	Качество продукции (темп роста брака и рекламаций), %	Темп роста фондо-отдачи оборудования, %	Ri			М е с т о
						стимуляторы	дестимуляторы
Цех №4 Цех №2 Цех №3 Цех №1	114,3 113,6 109,7 101,6	106,3 102,9 100,7 100,0	99,3 99,5 99,8 100,7	96,8 100,7 101,0 100,8	108,2 102,3 102,2 100,0	328,8 318,8 312,6 301,6	196.1 200,2 200,8 201.5	1 2 3 4

Данные табл.6.2. показывают, что лучших результатов работы среди рассматриваемых цехов предприятия добился цех №4, а последнее место (4) занял цех № 1.

Преимуществом рассмотренного метода является его простота, однако данный метод не учитывает абсолютных значений показателей, и поэтому оценки могут существенно исказить картину достижений каждого цеха, если вариации показателей мало отличаются. Иными словами, шкала оценок, задаваемая распределением объектов в соответствии с их местом по каждому показателю, может оказаться слишком грубой.

33.Таксонометрический метод. Обобщением метода расстояний является таксонометрический метод. В этом методе исходная матрица Х предварительно стандартизируется в матрицу Z, что позволяет элиминировать неявную значимость исследуемых показателей, возникающую за счет их различной вариации. Исходная матрица X преобразуется по следующим формулам:

	(6.9)
	(6.10)
	(6.11)

где z _{i j} –элементы новой матрицы Z;

– средние арифметические значения показателей j матрицы X;

_j– среднеквадратические отклонения показателя j.

Затем комплексная оценка проводится аналогично методу расстояний, т.е. используется формула:

R_i =  k_j (z_oj - z_ij)² (i = 1,…m).

Проведем комплексную сравнительную оценку по данным табл.6.3

таксонометрическим способом, для этого:

1. Рассчитаем средние значения всех оценочных показателей матрицы Х по формуле 6.10:

__ __ __ __ __ _

х₁ = 110,1; х₂ = 98,2; х₃ = 104,1; х₄ = 105,4; х₅ = 100,2; х₆ = 116,0; х₇ = 104,7.

2. Составим табл. 6.8 для определения среднеквадратических отклонений _j .

Таблица 6.8

Промежуточные расчеты

Цеха	__ 2 (xi1-х1)	__ 2 (xi2-x2)	__ 2 (xi3-x3)	__ 2 (xi4-x4)	__ 2 (xi5-x5)	__ 2 (xi6-x6)	__ 2 (xi7-x7)
№1 №2 №3 №4 №5 №6	462,4 0,16 0,64 7,29 7,84 0,16	16,81 0,36 20,09 2,56 3,24 28,08	204,5 132,3 3,3 2,89 42,3 20,2	1,69 0,36 10,2 13 6,25 18,5	1 11,6 2,3 26,0 0 0,8	497,3 7,84 17,6 256 20,1 17,6	723,6 7,84 6,76 187,7 41,0 204,5
Итого	478,49	71,14	405,5	50,0	41,7	816,4	1130,4

₁=3,65; ₂=3,44; ₃ =8,2; ₄ =2,9; ₅=2,6; ₆ =11,7; ₇=13,7.