Правила Кирхгофа
3.81. Три батареи с ЭДС ℰ1 = 12,0 В, ℰ2 = 5,00 В, ℰ3 = 10,0 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями, равными r = 1,00 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определите силы токов I, идущих через каждую батарею.
3.82. Три источника тока с ЭДС ℰ1 = 11,0 В, ℰ2 = 4,00 В, ℰ3 = 6,00 В и три резистора с сопротивлениями R1 = 5,00 Ом, R2 = 10,0 Ом, R3 = 2,00 Ом соединены так, как показано на рис. 41. Определите силы токов I в реостатах. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежительно малы.
Рис. 41 Рис. 42
3.83. В схеме рис. 42 элемент с ЭДС, равной ℰ1 = 2,10 В, ℰ2 = 1,90 В, R1 = 45,0 Ом, R2 = 10,0 Ом и R3 = 10,0 Ом. Найдите силу тока I во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
3.84. В схеме рис. 43 ℰ1 и ℰ2 – два элемента с равными ЭДС в 2,00 В. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно r1 = 1,00 Ом и r2 = 2,00 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через ℰ1, равна 1,00 А? Найдите силу тока I2 идущего через ℰ2. Найдите силу тока IR идущего через сопротивление R.
3.85. В схеме рис. 44 ℰ1 = 110 В, ℰ2 = 220 В, R1 = R2 = 100 Ом, R3 = 500 Ом. Определите показание амперметра. Внутренними сопротивлениями батарей и амперметра пренебречь.
3.86. В схеме рис. 44 ℰ1 = 2,00 В, ℰ2 = 4,00 В, R1 = 0,500 Ом и напряжение на сопротивлении R2 равно 1,00 В. Найдите показание амперметра. Внутренними сопротивлениями элементов и амперметра пренебречь.
Рис. 43 Рис. 44
3.87. Какую силу тока показывает миллиамперметр mA в схеме рис. 45, если ℰ1 = 2,00 В, ℰ2 = 1,00 В, R1 = 1000 Ом, R2 = 500 Ом, R3 = 200 Ом сопротивление амперметра RA = 200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
Рис. 45 Рис. 46
3.88. В схеме рис. 46 ℰ1 = 2,00 В, ℰ2 = 4,00 В, ℰ3 = 6,00 В, R1 = 4,00 Ом, R2 = 6,00 Ом и R3 = 8,00 Ом. Найдите силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
3.89. В схеме рис. 46 ℰ1 = ℰ2 = ℰ3, R1 = 20,0 Ом, R2 = 12,0 Ом и напряжение на сопротивлении R2 равно U2 = 6,00 В. Найдите силу тока во всех участках цепи и сопротивление R3. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
3.90. В схеме рис. 47 ℰ1 = ℰ2 = 100 В, R1 = 20,0 Ом, R2 = 10,0 Ом, R3 = 40,0 Ом и R4 = 30,0 Ом. Найдите показание амперметра и сопротивление R3. Внутренним сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
3.91. В схеме рис. 47 ℰ1 = 2ℰ2 , R1 = R2 = 20,0 Ом, R3 = 15,0 Ом и R4 = 30,0 Ом. Амперметр показывает ток I1 = 1,50 А. Найдите величины ℰ1 и ℰ2, а также силы токов I2 и I3. Внутренним сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
Рис. 47 Рис. 48
3.92. В схеме рис. 48 ℰ1 и ℰ2 – два элемента с одинаковыми ЭДС в 2,00 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r1 = r2 = 0,500 Ом. Найдите силу тока, текущего: 1) через сопротивление R1 = 0,500 Ом; 2) через сопротивление R2 = 1,50 Ом; 3) через элемент ℰ1.
3.93. Резистор сопротивлением R = 6,0 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС ℰ1 = 2,20 В и ℰ2 = 2,20 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,800 Ом и r2 = 0,200 Ом. Найдите силу тока I в этом резисторе и напряжение на зажимах второго источника тока.
3.94. Найдите силу тока I3 в проводнике сопротивлением R3 (рис. 49) и напряжение U3 на концах этого проводника, если ℰ1 = 6,00 В, ℰ2 = 8,00 В, R1 = 4,00 Ом, R2 = 8,00 Ом, R3 = 6,00 Ом.
3.95. Определите силы токов во всех участках электрической цепи (рис. 50), если ℰ1 = 8,00 В, ℰ2 = 12,0 В, R1 = 1,00 Ом, R2 = 1,00 Ом, R3 = 4,00 Ом, R4 = 2,00 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
Рис. 49 Рис. 50