Изотермический процесс

51. Давление с точки зрения МКТ – это средний импульс, ежесекундно

передаваемый поверхности единичной площади в результате соударений с ней

молекул газа.

В результате можно получить основное уравнение молекулярно-

кинетической теории для давления газа: p = nkT

Здесь n = – число молекул в единице объема, т.е. концентрация газа.

52. Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(ν), которая называется функцией распределения молекул по скоростям.

Применяя методы теории вероятностей, Максвелл получил функцию f(ν) — закон о распределеня молекул идеального газа по скоростям:

Из этой формулы видно, что конкретный вид функции зависит от вида газа (от массы молекулы) и от параметра состояния (от температуры Т).

График функции (1) приведен на рис. 1. Так как при возрастании ν множитель exp[–m0ν2/(2kT)] уменьшается быстрее, чем увеличивается множитель ν2, то функция f(ν), начинаясь от нуля, достигает максимума при νB, и затем асимптотически стремится к нулю. Кривая несимметрична относительно νB.

53.

54. БАРОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА, определяет зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную темп-ру Т и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения д одинаково), Б. ф. имеет след, вид: Р = Ро ехр [- g m ( h-h 0 )/RT], (I), где р - давление газа в слое, расположенном на высоте h, р 0 - давление на нулевом уровне (h = h 0 ), m - молекулярная масса газа, R - газовая постоянная, Т - абсолютная температура:

Распределение Больцмана — распределение частиц в потенциальном поле. Барометрическая формула является частным случаем распределения частиц в потенциальном поле. Преобразуем его используя уравнение Менделеева-Клапейрона в виде: p=nkT -распределение Больцмана.

55.

56. Переноса явления - кинетические процессы, Необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный перенос электрического заряда, массы, импульса, энергии, энтропии или какой-либо др. физической величины. П. я. описываются кинетическими уравнениями.

Теплопрово́дность — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло. Подчиняется закону Фурье:

57. Переноса явления - кинетические процессы, Необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный перенос электрического заряда, массы, импульса, энергии, энтропии или какой-либо др. физической величины. П. я. описываются кинетическими уравнениями.

Диффузия (от лат. diffusio — распространение, растекание), взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга вследствие теплового движения частиц вещества. Д. происходит в направлении падения концентрации вещества и ведёт к равномерному распределению вещества по всему занимаемому им объёму (к выравниванию химического потенциала вещества).

Д. имеет место в газах, жидкостях и твёрдых телах, причём диффундировать могут как находящиеся в них частицы посторонних веществ, так и собственные частицы (самодиффузия). Выполняется закон Фика:

58. Переноса явления - кинетические процессы, Необратимые процессы, в результате которых в физической системе происходит пространственный перенос электрического заряда, массы, импульса, энергии, энтропии или какой-либо др. физической величины. П. я. описываются кинетическими уравнениями.

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость и кинематическую вязкость. .

59. Работа газа при изменении его объема.

Работа совершается только тогда, когда изменяется объем.

Найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде. Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу dA=Fdl=pSdl=pdV, где S-площадь поршня, Sdl=dV-изменение объема системы. Таким образом, dA= pdV.(1)

Полную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V1 до V2, найдем интегрированием формулы (1): A= òpdV(от V1 до V2).(2)

Результат интегрирования определяется характером зависимости между давлением и объемом газа. Найденное для работы выражение (2) справедливо при любых изменениях объема твердых, жидких и газообразных тел.

60. Первое начало термодинамики представляет собой обобщение опытных фактов и является по сути дела законом сохранения энергии, примененным к тепловым явлениям. Первое начало термодинамики имеет несколько формулировок. Одна из формулировок гласит: количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами, т. е. Q=∆U+A В этом уравнении изменение внутренней энергии, Количество теплоты может быть положительным (Q>0), если тело получает теплоту, и отрицательным (Q>0), если тело отдает теплоту.

В дифференциальной форме это запишется следующим образом δQ=dU+δA

где dU и δA Первое начало термодинамики показывает, что теплоту можно преобразовывать в работу, т. е. выделять из неупорядоченного движения упорядоченное. Устройство, в котором теплота превращается в работу, называется тепловой машиной.

61. Применение первого начала термодинамики к изотермическому процессу:

Поскольку T = const, изменение температуры dT = 0. Следовательно не изменяется и внутренняя энергия, то есть

Тогда получаем, что

В изотермическом процессе всё полученное газом количество теплоты идёт на совершение газом работы против внешних сил: бQ_T = бA

62. Применение первого начала термодинамики к изобарному процессу:

При p = const и температура и объём газа изменяться могут. Следовательно и внутренняя энергия изменяется и совершается работа. Поэтому вид первого начала ТД для изобарного процесса ничем не отличается от общей формы его записи, то есть В изобарном процессе полученное газом количество теплоты идёт на увеличение его внутренней энергии (нагревание) газа и совершение газом работы против

внешних сил: бQ_p = бU + pdV

Работа зависит от пути перехода 1→ 2, поэтому 1ое начало термодинамики можно переписать в виде

где U = U2 − U1 — изменение внутренней энергии системы.

63. Применение первого начала термодинамики к изохорному и адиабатному процессам.

Изохорный процесс (V = const)

Поскольку V = const, изменение объёма dV = 0. Это означает, что работа не совершается: dA = pdV = 0.

Следовательно: В изохорном процессе всё полученное газом количество теплоты идёт на увеличение внутренней энергии (нагревание) газа: бQ_V = бU.

Адиабатный процесс (Q = const)

Этот вид изопроцессов мы ещё не рассматривали. Поэтому, прежде чем перейти к происходящим в нём превращениям энергии, определимся с самим процессом. Итак, Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

Поскольку (по определению) Q = const, то dQ = 0 и 1ое начало термодинамики для адиабатного процесса принимает вид: dA = бU.

Адиабатный процесс описывается уравнением Пуассона (с выводом этого уравнения можно познакомиться здесь):

или

Здесь — показатель адиабаты, i — число степеней свободы.

64. Энтропия — мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов. В частности, в статистической физике — мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации — мера неопределённости какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит и количество информации; в исторической науке, для экспликации феномена альтернативности истории (инвариантности и вариативности исторического процесса).

Энтропия впервые введена Клаузиусом в термодинамике в 1865 году для определения меры необратимого рассеивания энергии, меры отклонения реального процесса от идеального. Определённая как сумма приведённых теплот, она является функцией состояния и остаётся постоянной при обратимых процессах, тогда как в необратимых — её изменение всегда положительно.

где dS - приращение энтропии; δQ - минимальная теплота подведенная к системе; T - абсолютная температура процесса.

Энтропия термодинамического состояния системы определяется через термодинамическую вероятность как: S = k·lnW, где k – постоянная Больцмана. Это выражение энтропии через термодинамическую вероятность получило название "принцип Больцмана".

65. Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая невозможность перехода всей внутренней энергии системы в полезную работу.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

66. Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Цикл Карно назван в честь французского военного инженера Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году.

Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины.

Представим себе следующий цикл:

Фаза А→Б. Рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя, приводится в контакт с нагревателем. Нагреватель сообщает рабочему телу тепла в изотермическом процессе (при постоянной температуре), при этом объём рабочего тела увеличивается.

Фаза Б→В. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться адиабатически (без теплообмена с окружающей средой). При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Фаза В→Г. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником и передает ему тепла в изотермическом процессе. При этом объём рабочего тела уменьшается.

Фаза Г→А. Рабочее тело адиабатически сжимается до исходного размера, и его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Его КПД равен, таким образом,

то есть, зависит только от температур холодильника и нагревателя. Видно, что 100%-ный КПД можно получить только в том случае, если температура холодильника есть абсолютный нуль, что недостижимо.

Можно показать, что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бо́льшим КПД.

Заметим, что мощность тепловой машины Карно равна нулю, так как передача тепла в отсутствие разности температур идёт бесконечно медленно.