- •Кафедра механики
- •4)Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям
- •3) Контроль реакций
- •4) Разделение балки
- •5) Построение эпюра q и m
- •6) Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям Условие прочности:
- •Из условия прочности
- •5) Построение эпюра
- •6) Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Кафедра механики
Расчетно-графическое задание №2
По дисциплине: Сопротивление материалов
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Вариант-21
Тема: Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок
Выполнил: студент гр. НГ-08-2 /Адингра Иобуе Д. Р./
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: _____________
Дата: __________________
ПРОВЕРИЛ: профессор ____________ /Горшков Л.К./
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2010
Задание :
Построить эпюры перерезывающих сил Q, изгибающих моментов M и подобрать балок приведенных на рис. 24 .
Величины заданных нагрузок , , ,
Рис.24
I-Задача1
Построим эпюры Q и M для консольной балки ,при , ,
1- Расчетная схема
Рис1
Найдем Q , M и d?
2- Определяем реакций опор
Построение эпюра Q и M для консольных балок производить, не вычисляя реакций.
Если рассечь балку в любом сечении и рассматривать часть балки между сечением и свободным концом, то в выражения для Q и M войдут только приложенные к балке известные нагрузки.
Балка имеет 2 грузовых участок длиной 5 и 4 м , левый участок назовем первым а правый-второй .
а ) На первом участке x1 изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке возрастает линейно :
Где и
Так как перерезывающая сила зависит от , то изгибающий момент будет зависеть от
Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе , где и
б ) На втором участке x2 изменяется в пределах . Перерезывающая сила на этом участке изменяется линейно: ,и .
Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе ; где и .
3) Контроль эпюр
Для уточнения вида эпюры M на первом участке необходимо исследовать выражение на максимум :
Отсюда определяем то значение , при котором
Поставив это значение в выражение , найдем
4)Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям
Диаметр деревянной балки кругового сечения - d
Cчитаем , что дерево одинаково сопротивляется растяжению и сжатию , т.е .
Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 665 кН.м. Тогда необходимый момент сопротивления
Момент сопротивления кругового поперечного сечения относительно центральной оси равен
5) Построение эпюр Q и M
II- Задача 2
Построим эпюры Q и M для консольной балки ,при , , ,
1- Расчетная схема
Найдем Q , M , b и h ?
2- Определяем реакций опор
Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы, действующие на балку, т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции.
Определим неизвестные реакции опор, используя уравнения равновесия статики :