Вспомогательная таблица расчета параметров прогноза продаж безалкогольных напитков (на душу населения), однофакторная модель
Годы |
Y - объем продаж товаров, руб. |
Х - объем продаж прод-х товаров на душу населения, руб. |
ХY |
X2 |
Yt |
|
t-4 |
165 |
4120 |
679800 |
16974400 |
167,69 |
1,606 |
t-3 |
180 |
4228 |
761040 |
17875984 |
181,61 |
0,888 |
t-2 |
194 |
4283 |
830902 |
18344089 |
188,70 |
2,808 |
t-1 |
207 |
4408 |
912456 |
19430464 |
204,81 |
1,068 |
t |
218 |
4535 |
988630 |
20566225 |
221,18 |
1,438 |
Итого |
964 |
21574 |
4172828 |
93191162 |
964,00 |
7,808 |
t+1 |
- |
4716,27 |
- |
- |
244,54 |
- |
В качестве фактора используем объем продаж продовольственных товаров на душу населения, который в прогнозном периоде примем исходя из произведенных прогнозов равным 4716,27.
Нахождение параметров а0, а1 определяется по системе нормальных уравнений:
Получаем:
Решив
систему уравнений получим:
;
.
Получаем
прогнозное уравнение:
.
Прогноз:
руб.
Отклонение расчетных значений от фактических:
.
Объем продаж безалкогольных напитков товаров при численности 2,4 млн. чел. составит 244,54·2,4= 586,90 млн. руб.
Таблица 5
Вспомогательная таблица расчета параметров прогноза продаж безалкогольных напитков (на душу населения), трендовая модель
Годы |
Y - объем продаж товаров, руб. |
t |
Yt |
t2 |
Yt |
|
t-4 |
165 |
-2 |
-330 |
4 |
166,2 |
0,722 |
t-3 |
180 |
-1 |
-180 |
1 |
179,5 |
0,279 |
t-2 |
194 |
0 |
0 |
0 |
192,8 |
0,622 |
t-1 |
207 |
1 |
207 |
1 |
206,1 |
0,437 |
t |
218 |
2 |
436 |
4 |
219,4 |
0,638 |
Итого |
964 |
0 |
133 |
10 |
964 |
2,698 |
t+1 |
- |
3 |
- |
- |
232,7 |
- |
Нахождение параметров а0, а1 определяется по системе нормальных уравнений:
Получаем:
Решив
систему уравнений получим:
;
.
Получаем
прогнозное уравнение:
.
Прогноз:
руб.
Отклонение расчетных значений от фактических находим в относительном измерении , и среднее их значение в динамике даст оценку ошибки прогноза: .
Получаем
для продаж масла животного импортного:
.
Объем продаж общий безалкогольных напитков при численности 2,4 млн. чел. составит 232,7·2,4=558,48 млн. руб.
Таким образом, ошибка прогноза продаж безалкогольных напитков меньше по трендовой модели, чем по факторной, следовательно принимаем прогноз по трендовой модели, так как ошибка меньше.
2-й вариант. Использование коэффициента эластичности (Кэл) спроса (реализации) конкретной товарной группы в зависимости от фактора (темпа прироста общего объема продаж) за последние два года в расчете на душу населения. Расчеты выполним в таблицах.
Таблица 6