Вариант 7
Составьте оптимальный план перевозки автомобилей из городов Ижевск, Казань, Тольятти в города Москва, Саранск и Ульяновск, обеспечивающий минимальные затраты на перевозку. Стоимость перевозки одного автомобиля составляет 10 руб./км. Расстояния между городами, объемы заявок и заказов представлены в таблице:
Города |
Города |
Запасы, шт. |
||
Москва |
Саранск |
Ульяновск |
||
Ижевск |
10500 |
6000 |
4500 |
20 |
Казань |
7500 |
3900 |
2100 |
65 |
Тольятти |
9000 |
3600 |
1500 |
80 |
Заказы, шт. |
100 |
50 |
15 |
|
Вариант 8
Фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины, для изготовления одного стола – 7 футов. На изготовление одного стула уходит 2 ч рабочего времени, а на изготовление тола – 8 ч. Фирма должна выполнять план по ассортименту. Каждый стул приносит 1 доллар прибыли, а каждый стол – 3 доллара. Сколько стульев и столов должна изготовить фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 ч рабочего времени и стремиться получить максимальную прибыль
Вариант 9
Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 фунта азотных, 4 фунта фосфорных и 1 фунт калийных удобрений, а в улучшенный – 2 фунта азотных, 6 фунтов фосфорных и 3 фунта калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется, по меньшей мере, 10 фунтов азотных, 20 фунтов фосфорных и 7 фунтов калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 доллара, а улучшенный – 4 доллара. Сколько и каких удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Вариант 10
На мебельной фабрике изготавливаются 5 видов продукции: стол, шкаф, диван-кровать, кресло-кровать и тахта. Нормы затрат ресурсов труда, древесины и ткани на производство единицы продукции каждого вида приведены в таблице:
Наименование ресурса |
Расход ресурса на единицу продукции (в указанных единицах измерения) |
Запас ресурса |
||||
стол |
шкаф |
диван-кровать |
кресло-кровать |
тахта |
||
Трудозатраты, чел-ч |
4 |
8 |
12 |
9 |
10 |
3690 |
Древесина, м3 |
0,4 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
432 |
Ткань, м |
0 |
0 |
6 |
4 |
5 |
2400 |
Прибыль от выпуска 1 изделия, у.е. |
8 |
10 |
16 |
13 |
17 |
|
Предельный объем выпуска, шт. |
480 |
80 |
180 |
120 |
100 |
|
Определить объемы производства продукции мебельной фабрики в течение рабочего дня, обеспечивающие максимальную прибыль.