Лабораторна робота №3
Теми: “Моделі цілочислових задач лінійного програмування”
Лабораторна робота №3 виконується у середовищі Microsoft Excel (з використанням надбудови “Поиск решения”).
Методи цілочислового лінійного програмування:
1. Задача планування розміщення виробничого устаткування;
2. Задача планування придбання виробничого устаткування;
3. Задача оптимального розкрою на мінімум відходів.
По кожній задачі звіт по лабораторній роботі має включати наступні розділи:
Економічна постановка задачі.
Математична модель задачі в загальному вигляді.
Числова модель задачі.
Результати розв’язання задачі на ПЕОМ (з умовою цілочисельних значень та без цієї умови).
Економічний аналіз оптимального плану.
Задача 1.
Для придбання
устаткування для нової виробничої
ділянки виділено
тис.грн. Устаткування має бути розміщене
на площі в
кв.
м. Підприємство може замовити машини
типу А вартістю
тис.грн.,
що займають площу
кв.м.
і випускають
од.
Продукції за зміну та машини типу В
вартістю
тис.грн.,
що займає площу
кв.м.
забезпечує випуск
од.
продукції за зміну. При цьому слід
врахувати, що машин типу А можна замовити
не більше
штук.
Необхідно розробити план придбання
машин, який враховує ресурси підприємства
і забезпечує найвищу продуктивність
нової виробничої ділянки. Числові дані
приведені в Табл.1.
Задача 2.
Для виконання
робіт Р1, Р2 і Р3 підприємство може придбати
устаткування марок А і В вартістю
відповідно
і
грн.
Із використанням нової техніки необхідно
виконати не менше
умовних
одиниць роботи Р1, не менше
умовних
одиниць роботи Р2 і не менше
умовних
одиниць роботи Р3. За розглядуваний
проміжок часу із застосуванням
устаткування марки А можна виконати
умовних
одиниць роботи Р1,
роботи
Р2 або
роботи
Р3; із застосуванням устаткуванням марки
В -
умовних
одиниць роботи Р1,
роботи Р2 або
роботи
Р3. Необхідно визначити такий варіант
придбання устаткування обох марок, при
якому будуть виконані всі необхідні
роботи, а витрати на нову техніку будуть
мінімальними. Числові дані приведені
в Табл.2.
Задача 3.
Розв’язати задачу
оптимального розкрою двох заготовок
завдовжки
і
на
деталі трьох типів завдовжки
,
і
.
Відомо,що запас заготівок становить
відповідно
і
,
а попит на деталі - і
одиниць. Знайти план оптимального
розкрою заготовок за умови мінімізації
відходів. Числові дані приведені в
Табл.3.
Таблиця 1
|
В А Р І А Н Т И |
||||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
b1 |
30 |
20 |
272 |
36 |
80 |
49 |
50 |
48 |
24 |
72 |
40 |
30 |
377 |
33 |
70 |
45 |
60 |
44 |
34 |
82 |
70 |
355 |
33 |
80 |
45 |
b2 |
850 |
660 |
27 |
672 |
5200 |
2128 |
3875 |
2604 |
984 |
1968 |
8950 |
760 |
27 |
872 |
4200 |
2230 |
3585 |
2704 |
1005 |
1969 |
560 |
27 |
872 |
5200 |
2230 |
b3 |
4 |
3 |
8 |
5 |
7 |
5 |
9 |
11 |
10 |
7 |
6 |
3 |
9 |
5 |
7 |
5 |
9 |
11 |
10 |
7 |
3 |
9 |
5 |
7 |
5 |
a 11 |
5 |
5 |
17 |
6 |
8 |
7 |
5 |
4 |
2 |
8 |
5 |
5 |
17 |
6 |
8 |
7 |
5 |
4 |
2 |
8 |
5 |
17 |
6 |
8 |
7 |
a 12 |
3 |
2 |
52 |
3 |
5 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
3 |
2 |
62 |
3 |
5 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
2 |
62 |
3 |
5 |
3 |
a 21 |
85 |
55 |
3 |
32 |
208 |
112 |
155 |
124 |
41 |
82 |
95 |
60 |
3 |
32 |
210 |
112 |
170 |
127 |
41 |
102 |
60 |
3 |
32 |
210 |
112 |
a 22 |
111 |
102 |
3 |
91 |
505 |
228 |
543 |
363 |
322 |
191 |
119 |
110 |
5 |
91 |
605 |
128 |
643 |
363 |
322 |
191 |
110 |
5 |
91 |
605 |
128 |
С1 |
9 |
8 |
6 |
7 |
10 |
10 |
8 |
7 |
4 |
10 |
9 |
8 |
6 |
7 |
10 |
10 |
8 |
7 |
4 |
10 |
8 |
6 |
7 |
10 |
10 |
С2 |
7 |
5 |
9 |
10 |
13 |
12 |
13 |
12 |
14 |
13 |
7 |
5 |
9 |
12 |
13 |
12 |
13 |
15 |
12 |
13 |
5 |
9 |
12 |
13 |
12 |
Продовження Таблиці 1
|
В А Р І А Н Т И |
||||||||||||||||||||||||
|
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
40 |
30 |
70 |
40 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b2 |
2600 |
985 |
1980 |
895 |
760 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b3 |
10 |
10 |
6 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 11 |
5 |
3 |
6 |
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 12 |
6 |
4 |
4 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 21 |
120 |
40 |
85 |
90 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 22 |
360 |
295 |
185 |
100 |
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
7 |
4 |
10 |
9 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 |
12 |
12 |
13 |
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 2
|
В А Р І А Н Т И |
||||||||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
B1 |
20 |
69 |
555 |
92 |
1953 |
594 |
22 |
50 |
40 |
138 |
30 |
65 |
560 |
102 |
1550 |
394 |
25 |
70 |
70 |
132 |
50 |
40 |
138 |
20 |
69 |
B2 |
40 |
84 |
138 |
128 |
147 |
24 |
560 |
4060 |
468 |
60 |
50 |
84 |
138 |
130 |
135 |
44 |
660 |
4260 |
868 |
70 |
4060 |
468 |
60 |
40 |
84 |
B3 |
968 |
1911 |
135 |
686 |
126 |
105 |
138 |
20 |
20 |
2090 |
998 |
1930 |
135 |
686 |
126 |
125 |
138 |
20 |
20 |
2050 |
20 |
20 |
2090 |
968 |
1911 |
a 11 |
4 |
3 |
111 |
4 |
279 |
27 |
2 |
10 |
8 |
23 |
4 |
3 |
121 |
4 |
279 |
27 |
2 |
10 |
8 |
23 |
10 |
8 |
23 |
4 |
3 |
a 21 |
4 |
21 |
6 |
8 |
7 |
3 |
28 |
290 |
36 |
5 |
4 |
21 |
6 |
8 |
7 |
3 |
28 |
290 |
36 |
5 |
290 |
36 |
5 |
4 |
21 |
a 31 |
44 |
147 |
9 |
98 |
9 |
21 |
23 |
1 |
1 |
95 |
44 |
147 |
9 |
98 |
9 |
21 |
23 |
1 |
1 |
95 |
1 |
1 |
95 |
44 |
147 |
a 12 |
1 |
16 |
28 |
23 |
100 |
158 |
3 |
3 |
2 |
6 |
1 |
16 |
28 |
23 |
100 |
158 |
3 |
3 |
2 |
6 |
3 |
2 |
6 |
1 |
16 |
a 22 |
3 |
4 |
23 |
12 |
21 |
2 |
177 |
357 |
49 |
4 |
3 |
4 |
23 |
12 |
21 |
2 |
177 |
357 |
49 |
4 |
357 |
49 |
4 |
3 |
4 |
a 32 |
177 |
304 |
12 |
39 |
10 |
5 |
6 |
4 |
4 |
276 |
177 |
304 |
12 |
39 |
10 |
5 |
6 |
4 |
4 |
276 |
4 |
4 |
276 |
177 |
304 |
С1 |
6 |
4 |
13 |
12 |
12 |
3 |
4 |
4 |
7 |
6 |
6 |
4 |
13 |
12 |
12 |
3 |
4 |
4 |
7 |
6 |
4 |
7 |
6 |
6 |
4 |
С2 |
10 |
12 |
10 |
11 |
9 |
6 |
9 |
3 |
5 |
10 |
10 |
12 |
10 |
11 |
9 |
6 |
9 |
3 |
5 |
10 |
3 |
5 |
10 |
10 |
12 |
Продовження Таблиці 2
|
В А Р І А Н Т И |
|
||||||||||||||||||||||||
|
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
140 |
32 |
70 |
560 |
102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
60 |
54 |
84 |
138 |
130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B3 |
2100 |
1000 |
1980 |
135 |
686 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 11 |
25 |
5 |
3 |
121 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 21 |
10 |
4 |
18 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 31 |
100 |
45 |
135 |
9 |
98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 12 |
5 |
3 |
16 |
28 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 22 |
4 |
3 |
4 |
23 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 32 |
276 |
180 |
324 |
12 |
39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
6 |
6 |
4 |
13 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 |
10 |
10 |
12 |
10 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 3
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
b 1 |
6 |
8 |
10 |
7 |
6 |
8 |
10 |
7 |
6 |
5 |
6 |
7 |
9 |
8 |
10 |
7 |
6 |
8 |
10 |
7 |
6 |
8 |
12 |
7 |
b 2 |
9 |
10 |
9 |
10 |
9 |
10 |
9 |
10 |
9 |
10 |
9 |
12 |
11 |
13 |
9 |
10 |
9 |
11 |
8 |
12 |
9 |
13 |
109 |
10 |
a 1 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
a 2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
a 3 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
c 1 |
100 |
200 |
200 |
200 |
100 |
200 |
200 |
200 |
100 |
200 |
200 |
200 |
100 |
300 |
200 |
200 |
100 |
200 |
200 |
200 |
100 |
200 |
200 |
200 |
c 2 |
150 |
300 |
150 |
100 |
150 |
300 |
150 |
100 |
150 |
400 |
150 |
100 |
150 |
600 |
150 |
100 |
150 |
300 |
150 |
100 |
150 |
300 |
150 |
100 |
d 1 |
20 |
40 |
20 |
25 |
20 |
40 |
20 |
25 |
20 |
40 |
20 |
25 |
20 |
40 |
20 |
25 |
20 |
40 |
20 |
25 |
20 |
40 |
20 |
25 |
d 2 |
30 |
30 |
30 |
10 |
30 |
30 |
30 |
10 |
30 |
30 |
30 |
10 |
30 |
30 |
30 |
10 |
30 |
30 |
30 |
10 |
30 |
30 |
30 |
10 |
d 3 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
Продовження Таблиці 3
|
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 1 |
12 |
6 |
8 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 2 |
8 |
10 |
8 |
10 |
9 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 1 |
2,0 |
1.8 |
1.2 |
1.4 |
1.5 |
1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 2 |
1.2 |
1.2 |
1.3 |
1.2 |
1.1 |
1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 3 |
0.9 |
1,0 |
1,5 |
0.8 |
0.9 |
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 1 |
300 |
250 |
130 |
200 |
200 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 2 |
250 |
150 |
140 |
400 |
150 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 1 |
20 |
25 |
20 |
40 |
20 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 2 |
30 |
10 |
30 |
30 |
30 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 3 |
40 |
20 |
40 |
20 |
40 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|