Компьютерная поддержка по теме "Тела вращения на примере конуса"
Автор работы:
Сивак Светлана Олеговна
Гимназия № 56 Санкт-Петербург 2011г
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
С конусом люди знакомы с глубокой древности.
Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.).
Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.
P
F
L |
x |
|
ось конуса
P
вершина конуса (Р)
высота конуса (РО)
|
боковая (коническая) |
образующие |
поверхность |
|
r
B
основание конуса радиус конуса (r)
Прямой |
круговой |
конус |
|
А |
|
|||
является |
объединением |
|
|
|||||
всех равных |
друг |
другу |
|
|
|
|||
прямоугольных |
треуголь- |
|
|
|
||||
ников, |
имеющих |
общий |
|
|
|
|||
катет. |
Поэтому |
можно |
|
|
|
|||
сказать, что он получа- |
|
|
|
|||||
ется |
при |
вращении |
|
В |
С2 |
|||
прямоугольного треуголь- |
|
|||||||
|
|
|||||||
ника |
вокруг |
одного |
из |
С |
|
С1 |
||
катетов – оси конуса. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
В |
|
ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ |
|
|
сечении равнобедренный |
||||
треугольник, основание которого |
||||
диаметр |
основания |
конуса, |
а |
|
боковые стороны – образующие |
||||
конуса. |
|
|
|
|
СЕЧЕНИЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ |
|
|||
|
|
ОСИ КОНУСА |
|
|
Сечение, перпендикулярное к |
||||
оси конуса представляет собой |
||||
круг, |
|
секущая |
плоскость |
|
перпендикулярна оси конуса. |
|
|||
РО1М1 ~ |
РОМ |
|
|
|
r1 = РО1/РО*r |
|
|
||
Рис.1 |
Рис.2 |
Рис.3 |
эллипс |
парабола |
гипербола |
|
S |
|
|
|
|
|
П |
|
P2 |
D2 |
11 |
|
k2 |
d2 |
|
|
F2 |
|
|
|
M |
|
|
d1 |
P1 |
k1 |
1 |
|
D1 |
|
|
|
|
Рис.4 |
|
Рис.5 |
Рис. 6 |
Рис. 7 |
MF2 |
1 |
MF |
1 |
MF2 |
1 |
MP |
MP |
MP |
l |
1 |
F1 |
2 |
F2 |
Рис. 8 |