Механика

1 Механическая волна, ее характеристики, уравнение волны.

Колебательные процессы – это периодические (или почти периодические) процессы, которые повторяются через одинаковые промежутки времени.

М еханическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени.

Свободные колебания, которые совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из состояния равновесия.

Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил.

Механические волны.

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени.

Явление распространения колебания в среде называется волной.

Виды волн:

1. Продольные – частицы колеблются по той же прямой, вдоль которой распространяются колебания.

2. Поперечные – частицы колеблются перпендикулярно прямой, вдоль которой распространяются колебания.

Механической волной называется процесс распространения механических колебаний в упругой среде.

Поперечная волна – это волна при распространении которой частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.

Продольная волна – это волна при распространении которой смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны

• Механические волны распространяются в материальных средах: твердых, жидких или газообразных. Существуют волны, которые способны распространяться и в пустоте: световые волны.

• Для механических волн обязательно нужна среда, которая способна запасать кинетическую и потенциальную энергию и обладает инертными и упругими свойствами.

• Значительный интерес для практики представляют простые гармонические или синусоидальные волны.

Они характеризуются:

1. Период колебаний Т - это промежуток времени, в течение которого любая из частиц среды совершает одно полное колебание.

2. Ч астота колебаний v – это число полных колебаний, совершаемых любой частицей среды за единицу времени. Единица измерений частоты – герц (Гц).

3. Циклическая частота ω – это число полных колебаний за 2π секунд.

4. Д лина волны – это расстояние между двумя соседними точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах, или, иначе, расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду .

5. Амплитуда – максимальное смещение колеблющейся точки от положения равновесия

Уравнение волны – это формула, позволяющая найти смещение любой частицы среды, в которой распространяется волна, в любой момент времени.

Случай гармонических колебаний.

У читывая, что

2 Поток энергии волны. Вектор Умова.

Волна несет с собой энергию, которая складывается из кинетической энергии колеблющихся частиц и энергии деформации среды:

Полная энергия одной частицы среды:

у чтем, что

Э нергия единицы объема среды, в которой распространяется волна, называется плотностью энергии волны.

Так как

то

будем иметь вид

А Так как

То

Подсчитаем энергию заключенную в некотором

Количество энергии, переносимое волной, через единицу площади поверхности, перпендикулярной к направлению, в котором переносится волна в единицу времени, называется плотностью потока энергии J или интенсивностью волны.

В ектор , показывающий направление распространения волны и равный потоку энергии, проходящему через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно ему, называется вектором Умова.

П одставим в

вектор Умова.