T-триггер.
Рассмотрим работу триггера, схема которого приведена на рис. 4.14,а.
Логические выражения для уровней на управляющих входах Y1 и Y2 (построенные без учета показанных штриховой линией цепей установочных входов Rd и Sd):
|
|
(4.10) |
|
|
(4.11) |
При T = l, Y1 = Y2 = 0 входная триггерная структура сохраняет ранее установленное о ней состояние.
Найдем для Y1 и Y2 выражения, соответствующие действию на входе Т отрицательного фронта сигнала. Подставив в правые части выражений (4.10) и (4.11) значения Y1 = Y2= 0, получим
Итак, при Q0 = 0 У2 = l и этим уровнем выходная триггерная структура переключается в состояние Q = l; при Q0 = l Y1 = 1, этим уровнем выходная триггерная структура переводится в состояние 0. Таким образом, при действии отрицательного фронта сигнала на входе Т-триггер переключается в состояние Q, противоположное состоянию Q0, в котором он ранее находился. Такое функционирование соответствует таблице состояний Т-триггера (табл. 4.2,г).
Рассмотрим функционирование триггера со стороны установочных входов Rd и Sd. С учетом этих входов логические выражения для Y1 и Y2 имеют следующий вид:
|
|
(4.12) |
|
|
(4.13) |
Для установки триггера в состояние Q = 0 подается сигнал Rd = l. При этом из (4.13) Y2 = 0; из (4.12) при T = 0
Под действием таких управляющих сигналов Y1 и Y2 триггер устанавливается в состояние Q = 0. Заметим, что после того, как будет снят сигнал со входа Rd, остаются неизменными уровни Y1 и Y2 и они поддерживают установленное в триггере состояние. Процессы при установке триггера в состояние 1 сигналом на входе Sd анализируются аналогично.
Jk-триггep.
Проанализируем работу триггера, схема которого приведена на рис. 4.15. Логические выражения для уровней на управляющих входах Y1 и Y2:
|
|
(4.14) |
|
|
(4.15) |
|
| |
|
рис 4.15 |
рис 4.16 |
При C = Q на управляющих входах устанавливаются пассивные уровни Y1 = 1 и Y2 = 1, не влияющие на состояние выходной триггерной структуры. При положительном фронте сигнала на входе С уровни Y1 и Y2 определяются выражениями, получаемыми из (4.14) и (4.15) при подстановке С = 1, Y1 = 1, Y2 = 1:
|
|
(4.16) |
|
|
(4.17) |
В табл. 3 приведены комбинации входных сигналов J, К и текущего состояния триггера Q0, действующих в момент, непосредственно предшествующей моменту поступления положительного фронта на вход С, а также значения Y1, Y2 и состояния триггера Q для ближайшего момента после фронта сигнала на входе С. Как видно из таблицы, действие сигналов J и К на состояние триггера соответствует таблице состояний JK-триггера (табл. 4.2б).
Отметим следующую особенность в работе рассматриваемого триггера. Изменение сигналов на входах J и К, происходящее после положительного фронта сигнала на входе С, может привести к изменению состояния триггера. Как видно из выражений (4.14) и (4.15), после действия положительного фронта сигнала на входе С изменение сигналов J или K с уровня лог. 0 к уровню лог. 1 окажет такое же действие, как в случае, если бы этот уровень лог. 1 был установлен на соответствующем входе J или К перед появлением фронта на входе С. Действительно, пусть перед поступлением фронта сигнала на входе С на информационных входах J = 0, K = 0 и состояние триггера Q0 = 0. Очевидно, после действия фронта состояние триггера не изменится, но если затем значение на входе J изменится и станет J = l, то в соответствии с выражением (4.14) на управляющем входе Y1, установится уровень Yl = 0 и триггер переключится в состояние Q = l. Эту особенность работы рассматриваемого триггера следует учитывать при построении цифровых устройств.
На рис. 16 приведена другая схема JK-триггера, лишенная этого недостатка. Проанализируем работу триггера, построенного по этой схеме.
|
Таблица 4.3 | |||||
|
J |
K |
Q0 |
Y1 |
Y2 |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
Таблица 4.4 | |||||
|
J |
K |
Q0 |
Y1 |
Y2 |
Q |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Уровни Y1 и Y2 здесь определяются следующими выражениями:
|
|
(4.18) |
|
|
(4.19) |
При С = 1, Y1 = 0, Y2 = 0.
Подставляя значения Y1 = Y2 = 0 в выражения (4.18) и (4.19), получаем для момента отрицательного фронта сигнала на входе С:
|
|
(4.20) |
|
|
(4.21) |
Пользуясь этими выражениями, можно построить таблицу состояний триггера после действия фронта сигнала на входе С, (табл. 4.4). Отсюда следует, что функционирование триггера подчинено таблице переходов JK-триггера (табл. 4.2.б).
Из табл. 4 видно, что значения Y1, Y2, Q встречаются в двух комбинациях: Y1 = 1; Y2 = 0; Q = 0 и Y1 = 0; Y2 = 1; Q = 1. Если первую из этих комбинаций значений подставить в (4.18) и (4.19), то получим
т.е, комбинация Y1 = 1; Y2 = 0 является устойчивой, и после действия на входе С отрицательного фронта сигнала никакие изменения значений на входах J и К не могут изменить значений управляющих сигналов Y1 и Y2. Следовательно, триггер оказывается нечувствительным к изменению сигналов на входах J и К после действия отрицательного фронта сигнала на входе С.
Подстановка второй комбинации значений Y1, Y2, Q в (4.18) и (4.19) приводит к
Таким образом, и в этом состоянии триггер нечувствителен к изменению сигналов J и К после действия на входе С отрицательного фронта сигнала