1.8. Передача винт - гайка скольжения
(1,0 часа)
Общие сведения
В передачах винт - гайка скольжения при больших осевых силах одного направления обычно применяют упорную резьбу по ГОСТ 10177-82 (рис. 1.8.1), при двустороннем направлении нагрузки - трапецеидальную по ГОСТ 24737-81. Для передач, у которых КПД не имеет существенного значения, а также для особо точных передач преторов применяет метрическую резьбу по ГОСТ 9150-81.
Рис. 1.8.1.
Угол между боковой стороной профиля и перпендикуляром к оси резьбы называют углом наклона боковой стороны и обозначают γ. Значения отношений рабочей высоты профиля резьбы H1 к шагу резьбы Р, называемых коэффициентами высоты резьбы, и углов γ представлены в табл. 1.8.1.
Таблица 1.8.1 - Значения коэффициента высоты резьбы и
угла наклона рабочей стороны профиля резьбы
Тип резьба |
Коэффициент высоты резьбы H1 / P |
Угол наклона рабочей стороны профиля резьба γ° |
Упорная Трапецеидальная Метрическая |
0,75 0,5 0.54 |
3 15 30 |
Высоту гайки передачи обозначают HГ, коэффициент высоты гайки – ψH = HГ / d2 , где d2 - средний диаметр резьбы. Обычно для неразъемных гаек принимают ψH = 1,2...2,5.
Винты изготавливают из термически улучшенных или закаленных сталей 40Х, 45 и других, реже - из горячекатаных сталей 45, 35 (для редко работающих, мало ответственных передач).
Гайки - из бронз 010Ф1, А9ЖЗЛ. Гайки мало нагруженных передач при малых скоростях скольжения и гайки неответственных передач выполняют из антифрикционного чугуна АЧС-3 или серого чугуна СЧ 20. В некоторых случаях (редко работающая передача, малые скорости скольжения, необходимость сварки гайки) гайки выполняют из стали 35 или СтЗ.
Механические характеристики материалов определяют по таблицам. (1.2), допускаемое давление в витках резьбы [р] - по табл. 1.8.2.
Таблица. 1.8.2 - Значения допускаемого давления в витках резьбы
передачи винт - гайка скольжения [р]
Материалы |
[р], МПа |
Незакаленная сталь - серый чугун |
5 |
Незакаленная сталь - бронза |
9 |
Закаленная сталь – бронза, антифрикционный чугун |
12 |
Сталь - сталь |
16 |
Расчет на износостойкость
Расчет начинают с определения среднего диаметра резьбы из условия обеспечения износостойкости резьбы.
Зависимость р ≤ [р] после преобразования представляют для проектного расчета в форме
где р - давление (напряжение смятия), возникающее на боковой поверхности витков; d’2 - необходимый средний диаметр резьбы; FA - осевая сила, действующая на передачу.
Полученное при расчете значение d’2 округляют до значения, соответствующего ГОСТу, откуда выписывают следующие параметра резьбы: d, P, d2, d3, D1, D4. Подсчитывают HГ = ψH * d2 и округляют до значения из ряда Ra40 (см. табл. (1.1).
Проверка обеспечения самоторможения
При необходимости проверяют выполнение условия самоторможения:
φ’ > ψ,
где φ’ = arctg (f / cos γ) - приведенный угол трения; f - коэффициент трения в резьбе (см. табл. (3.5); ψ = arctg ( Ph / (π * d2)) - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру.
Проверка на устойчивость
Сжатые винты проверяют на устойчивость. Проверку необходимо проводить при гибкости винта
где μ - коэффициент приведения длины (рис. 1.8.2); L - расчетная длина сжатого участка винта; i - радиус инерции поперечного сечения винта.
Одна из опор винта - гайка. Гайку считают шарнирной опорой при ψH < 2 и заделкой при ψH >2. В приведенных в заданиях винтовых передачах закрепление другого конца винта считают шарнирным. Коэффициенты приведения длины для различных сочетаний опор приведены на рис. 1.8..2а-в.
Рис. 1.8.2.
При работе домкрата в условиях, когда невозможно предотвратить смещение точки контакта его с объектом относительно оси домкрата, рекомендуется принять ψH > 2. Схема закрепления его концов, соответствующая этому случаю, показана на рис. 1.8.2 в.
Расчет ведут для наиболее опасного случая, принимая расчетную длину сжатого участка L = lMAX + HГ / 2, где lMAX - максимальная рабочая длина винта. Слагаемое HГ / 2 вводят для учета зазоров в резьбе.
Радиус инерции поперечного сечения винта
где I - осевой момент инерции сечения; А - площадь поперечного сечения.
Пренебрегая ужесточающим действием витков резьбы, принимают
где d3 - внутренний диаметр резьбы винта (для метрической резьбы расчет ведут по диаметру d1 (см. п. 3.1.)
В этом случае радиуc инерции
Более точное определение момента инерции см. в работе [I]. При использовании объединенного условия прочности и устойчивости (допустимо при любой гибкости λ) условие обеспечения устойчивости принимает вид
где [σ]СЖ = σТ / 3 - допускаемое напряжение сжатия.
Коэффициент снижения допускаемых напряжений φ определяют по табл. 1.8..3.
Таблица 4.3 - Значения коэффициента φ снижения допускаемых напряжений для стальных стержней при расчете на устойчивость
λ |
30 |
50 |
60 |
80 |
100 |
120 |
140 |
160 |
φ |
0, 91 |
0, 86 |
0, 82 |
0, 70 |
0.51 |
0, 37 |
0, 29 |
0, 24 |
Для стальных винтов при гибкости λ ≥ 100 справедлива формула Эйлера и она дает более точные результаты расчета.
Согласно формуле Эйлера критическая сила FКРИТ при которой винт теряет устойчивость:
В этом случае условие устойчивости стального винта
где sy - коэффициент запаса устойчивости.
Меньшие значения sy принимают при высокой точности определения действующих нагрузок и достоверности расчетной схемы.