МОТС 30 вариант Первая часть

Описать систему уравнений, соответствующую сигнальному графу, считая, что передача между вершинами x_i и x_j:

Сигнальный граф в соответствии с приведенной системой:

Найти передачу между x₁ и x₇ по правилу Мезона.

где: Р_s – передача S-го элементарного пути;

D – определитель графа, который зависит только от передач контуров;

D_s – алгебраическое дополнение для S-ro пути;

S – число элементарных путей.

Элементарные пути из x₁ в x₅:

Контуры:

Пары несоприкасающихся контуров:

D = 1 – (L₁+ L₂+ L₃+ L₄+ L₅+ L₆+ L₇+ L₈) + L₃L₇+ L₃L₈+ L₄L₇+ L₄L₈

Структурная схема системы, определяемой топологией графа.

2. Задача о максимальном потоке и потоке минимальной стоимости

Транспортная сеть задана графом:

Определить максимальный поток φ _max между х ₁ х _9.

Составим матрицу пропускной способности:

		7	4	9
	0			5	4		7
	0					8
	0	0					2
		0					9	5
			0				3
				0	0	0		4	6
					0		0		8

		7				0	6
	0			5	4		7
	0	0					2
		0					9	5
	2						3
				0	0	0		4	6
					0		0		8

		7	1	9		0
	0			5	4		7
	3					5
	0	0					2
		0					9	5
	2		3				3		0
				0	0	0		4
					0		0		8
						5

						0	0
				5			7
	3					5
	0	0					2
							9
	2		3				3		0
	6	0		0	0	0		4	0
							0
						5	6

						0	0
				5	0
	3					5
	0	0					2
		4					9	1
	2		3				3		0
	6			0	0	0
					4
						5	6