Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Контрольная работа

по курсу «Микроэкономика»

Вариант № 15

Козик Олег Юрьевич

Бывший студент

224014, г.Брест

ул.Адамковская, 48/2-17

Минск 2009

Контрольные задания

1. Производственная функция.

В реальной жизни в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти наилучшее сочетание факторов производства, с тем чтобы достичь наибольшего выхода продукции. Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию.

Производственная функция - технологическая зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции.

В микроэкономике используется большое количество самых разнообразных функций производства, но чаще всего - двухфакторные функции вида: Q = F (X,Y), которые легче анализировать в силу их графического представления.

Среди двухфакторных функций наибольшую известность получила функция Кобба-Дугласа, имеющая вид:

Q=с

где:

а, b, c - положительные константы

X, Y -количество используемых ресурсов (обычно рассматривают труд и капитал)

Производственная функция характеризует техническую зависимость между ресурсами и выпуском и описывает всю совокупность технологически эффективных способов. Каждый способ может быть описан своей производственной функцией.

Постоянные и переменные ресурсы

Все ресурсы, используемые фирмой в процессе производства условно делят на два класса: постоянные и переменные:

Ресурсы, количество которых не зависит от объема выпуска и является неизменным в течение рассматриваемого периода, называются постоянными. Сюда могут относиться: производственные площади, особые знания высококвалифицированного персонала, технологии и ноу-хау.

Ресурсы, количество которых напрямую зависит от объема выпуска, называются переменными. Примером переменных ресурсов могут служить электроэнергия, большинство видов сырья и материалов, транспортные услуги, труд рабочих и инженерно-технического персонала.

Краткосрочный и долгосрочный период

Деление ресурсов на постоянные и переменные позволяет выделить краткосрочный и доглосрочный периоды в деятельности фирмы.

Период, в течение которого фирма в состоянии изменить лишь часть ресурсов (переменные), а другая часть остается неизменными (постоянные), называется краткосрочным периодом. В краткосрочном периоде объем выпуска фирмы зависит исключительно от изменения переменного ресурса.

Период, в течение которого фирма может изменить количество всех используемых ею ресурсов, называется долгосрочным.

Масштаб производства

Количество переменных ресурсов фирмы определяет верхнюю границу ее выработки в краткосрочном периоде, или масштаб производства, так как прирост объема может быть осуществлен лишь за счет изменения переменных ресурсов. Для долгосрочного периода верхней границы производства не существует, так как может быть изменен масштаб производства.

Под масштабом понимается размер фирмы, измеренный объемом выпуска. Чем больше используется факторов производства, тем производство крупнее.

Крупному производству присущ ряд преимуществ:

• доступно массовое производство

• более доступно использование научно-технического прогресса

• обеспечивается прочность и устойчивость положения на рынке

• доступна экономия труда через экономию на масштабах производства

Однако преимущества крупной фирмы - еще не гарантия постоянного повышения ее доходов и прибыли. Дело в том, что каждая фирма имеет пределы своего роста, обусловленные размерами деятельности.

Деятельность фирмы в краткосрочном периоде

Деятельность фирмы в краткосрочном периоде может быть охарактеризована при помощи краткосрочной функции производства: Q = F (K, L),где K - количество постоянного ресурса, L - количество переменного ресурса.

Краткосрочная фунция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном количестве постоянных ресурсов.

Для упрощения нашего анализа предположим, что фирма использует всего два ресурса:

переменные ресурс - труд (L)

постоянный ресурс - капитал (K)

А также введем новые понятия: совокупный, средний и предельный продукты.

Совокупный продукт (TP)- общий объем произведенной фирмой товаров и услуг за единицу времени

Средний продукт (AP)- доля совокупного продукта за единицу используемого ресурса

Различают средний продукт:

по переменному ресурсу: APL = TP/L

по постоянному фактору: APK = TP/K

Предельный продукт (MP)- величина прироста совокупного продукта, при изменении используемого ресурса на единицу времени.

Поскольку мы рассматриваем краткосрочный период, то изменяться может лишь переменный ресурс, в нашем случае - труд.

Предельный продукт труда (MPL)- показывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу.

Подсчитывается по одной из двух возможных формул:

дискретный предельный продукт

MPL =

где:

Q1, Q2 - два последующих значения совокупного продукта (объем выпуска)

L1, L2 - соответственно два последующих значения переменного ресурса (труд)

Формула дискретного предельного продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но не известна производственная функция.

непрерывный предельный продукт

МРL=dQ/dL=Q`(L)

В случае если в производстве используется несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта одного из них осуществляется через частную производную. Q=7*x2+8*z2-5*x*z, где x,z - переменные ресурсы, тогда MPx=dQ/dX=14*X-5*Z, аналогичным образом MPz = dQ/dZ.

Пример

Расчет среднего и предельного продуктов для производственной функции, имеющей вид:

Непрерывный предельный продукт может быть рассчитан как производная от функции производства: MPL = Q`(L) = 21+18*L-3*L2 , подставив соответствующие значения L можно получить необходимые данные непрерывного MPL.

Запишем данные расчетов в таблицу:

Переменный ресурс (труд)	Совокупный продукт	Дискретный предельный продукт по переменному ресурсу	Средний продукт по переменному ресурсу
L	TP=21L+9L2-L3+2	МРL = (Q2 - Q1) / (L2 - L1)	APL=TP/L
0	0	-	-
1	31	31	31
2	72	41	36
3	119	47	40
4	166	47	42
5	207	41	42
6	236	29	39
7	247	11	35
8	234	-13	29
9	191	-43	21

Представим графически полученные нами результаты из таблицы выше:

1.На первом этапе (при L от 0 до 4)происходит повышение отдачи переменного ресурса (т.е. срдений продуктAPLрастет), предельный продукт трудаMPLтакже увеличивается и достигает своего максимального значения. Затем предельный продукт перестает расти (MPL=max, приL=3) и достигает точки своего максимума (иногда ее называют точкой убывания предельного продукта). При этом средний продуктAPLпродолжает расти до своего максимального значения (в нашем примереAPL=maxприL=4).

2. На втором этапе (при L от 4 до 7) наблюдается уменьшение отдачи переменного ресурса (т.е. средний продуктAPLубывает), предельный продуктMPLтакже продолжает сокращаться и достигает нуля (MP= 0 приL=7). При этом объем совокупного продуктаTPстановится максимально возможным и его дальнейшее увеличении за счет прироста только переменных ресурсов уже неосуществимо.

3. На третьем этапе (L > 7)предельный продукт приобретает отрицательное значение (MP<0), а совокупный продуктTPначитает сокращаться.

Для достижения наиболее эффективных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответствующем 2 этапу. На 1 этапе дополнительное использование переменного ресурса ведет к снижению средних издержек. На 3 этапе сокращаются совокупный объем выпуска и средние издержки (т.е. прибыльность падает).

Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывания предельной отдачи:

Закон убывания предельной отдачи.Начиная с некоторого момента времени, дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению предельной отдачи, или предельного продукта.

Данный закон носит универсальный характер и характерен практически для всех экономических процессов. На представленном выше графике отмечена еще одна важная закономерность, касающаяся соотношения среднего и предельного продукта. Независимо от вида производственной функции кривая среднего продукта растет пока значения MP>AP, падает, когда MP

Таким образом, если предельный продукт превышает средний продукт, то средний продукт увеличивается, и наоборот, если предельный продукт меньше среднего продукта, то средний продукт уменьшается. Другими словами, если средний продукт достигает своего максимума при условии равенства среднего и предельного продуктов.