1. Для заданного средства измерения, зная класс точности и предел измерения, вычислим неисключенный остаток систематической погрешности измерения.

а) класс точности указан двумя числами. Поэтому предел допускаемой относительной погрешности определяется для каждого значения R_i как

б) доверительную вероятность для вычисления границ неисключенной систематической погрешности та же, что и при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения. Поэтому, вычисляя θ по формуле (1) при P=0,95, получим

2. Исключим из ряда наблюдений грубые погрешности (промахи).

Вычислим

где а среднее значение измеряемой величины

= 821,11 кОм

Видим, что разность меньше нуля, а значит, грубых погрешностей в наших результатах нет.

3. Среднее арифметическое результатов наблюдений будет

= 821,11 кОм

4. Вычислим оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдений.

5. Вычислим оценку среднего квадратического отклонения результата измерения.

6. Проверим гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению. Уровень значимости критерия q=1%.

Критерий 1. Вычисляем отношение d

S^* = 7,505 d = 0,77

d попадает в пределы (0,7110; 0,8826). Поэтому результаты рассматриваемой группы можно считать распределенными нормально.

Критерий 2. Вычисляем S

S=7.633

По таблице 3.3 определяем:

P=0,99

m=2

zp/2=8826

Тогда найдем искомую разность – zp/2*S

Как видим, более 2-х разностей больше нуля, т.е. Критерий 2 не выполняется, поэтому результаты наблюдений не принадлежат нормальному распределению.

7. Вычислим доверительные границы случайной погрешности результата измерения.

P = 0,95. Тогда t = 2,043. Получим

8. Сравним случайную погрешность с неисключенным остатком систематической погрешности.

Для этого найдем отношение

Видим, что отношение принадлежит отрезку [0,8; 8], значит границу погрешности результата измерения находят путем построения композиции распределений случайной и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины.

10. Оформим результат измерения по гост 25242-93

821,11±11,377, P=0,95

Результаты обработки многократных измерений

№	Вычисляемая характеристика	Формула	Вычисленное значение
1	Неисключенный остаток систематической погрешности
2	Грубые погрешности		нет
3	Среднее арифметическое результатов наблюдений		= 821,11 кОм
4	Среднее квадратическое отклонение результата наблюдения
5	Среднее квадратическое отклонения результата измерения
6	Проверка гипотезы о нормальности	п.6	Распределение - нормальное
7	Доверительные границы случайной погрешности
8	Результат сравнения случайной и систематической погрешностей
9	Оценка границы погрешности результата измерения
10.	Оформленный результат измерения.	P = 0,95	821,11±11,377, P=0,95

Вывод: В работе была применена методика прямых измерений с многократными наблюдениями. Была проведена обработка результатов наблюдений, оценивания погрешностей и представления результатов.