4. Проводники и их количественные характеристики.

Проводник - вещество, основным электрическим свойст­вом которого является электропроводность.

Проводники являются наиболее широко применяемыми в технике материалами. Из них изготавливают обмоточные и мон­тажные провода, силовые кабели и линии электропередач, кабели радио, телефонно-телеграфной связи, проводящие дорожки печат­ных плат и интегральных схем, конструкционные детали прибо­ров и устройств и т.п. Столь широкие области применения про­водниковых материалов предполагают различные варианты их классификации.

Классификация по смешанным признакам:

- чистые металлы;

- сплавы (высокого сопротивления, для термопар, припои);

- тугоплавкие металлы с температурой плавления выше 1700 ºС

-благородные металлы.

Для электротехнического применения целесообразно про­водниковые материалы подразделить на следующие группы:

- материалы с высокой проводимостью;

- материалы с высоким удельным сопротивлением;

- металлы и сплавы различного назначения;

- материалы на основе углерода и его модификаций;

- сверхпроводниковые материалы.

По агрегатному состоянию проводники могут быть тверды­ми, жидкими и газообразными. Твердыми проводниками являют­ся металлы и некоторые модификации углерода. К жидким отно­сятся ртуть, расплавленные металлы и электролиты - водные растворы кислот, щелочей и солей, которые обладают электро­проводностью.

Пары и газы при низких напряжениях не являются провод­никами, однако, при больших внешних полях они становятся про­водниками за счет ударной ионизации. Газовая среда при ра­венстве в единице объема электронов и ионов называется плазмой.

Электрофизические, а также механические свойства про­водников весьма разнообразны и характеризуются широким набо­ром параметров:

- удельная проводимость или удельное сопротивление;

- температурный коэффициент удельного сопротивления;

- температурный коэффициент линейного расширения;

- работа выхода;

- теплоемкость;

- удельная теплопроводность;

- температура плавления;

- плотность;

- пределы прочности при сжатии, растяжении, изгибе;

- относительное удлинение при разрыве;

При использовании проводников для решения различных задач в области радиотехники и электроники любой из перечис­ленных параметров может оказаться наиболее значимым. Однако основными параметрами проводниковых материалов являются первые четыре.

Удельная проводимость σ является количественной характе­ристикой способности проводить электрический ток, т.е. электро­проводности вещества. Величина ρ = 1/σ, обратная удельной про­водимости, называется удельным сопротивлением и определяется выражением

ρ = RS/l,

(2.1)

где R - сопротивление, [Ом]; S - поперечное сечение, [м²]; l - длина проводника, [м].

В системе СИ размерность ρ – [Ом·м].

Диапазон значений ρ для металлов достаточно узок и со­ставляет всего около трех порядков: от 1,6·10^-8 [Ом·м] для серебра до 6·10^-5 [Ом·м] для материалов на основе углерода.

Температурный коэффициент удельного сопротивления ТК_ρ характеризует изменение сопротивления материала при изме­нении температуры. У металлов с ростом температуры сопротив­ление увеличивается вследствие уменьшения подвижности элек­тронов за счет рассеяния на тепловых колебаниях решетки. Количественной мерой изменения удельного сопротив­ления при изменении температуры является ТК_ρ. Он показывает, относительное изменение удельнгое сопротивления ρ при измене­нии температуры на один градус.

Математически ТК_ρ определяется выражением

Он может быть как положительным для чистых металлов, так и отрицательным для некоторых сплавов. Для металлов ТК_ρ находится в пределах (2-6)·10^-3 К^-1.

Температурный коэффициент линейного расширения α_l ха­рактеризует изменение линейных размеров образца материала при изме­нении температуры. Этот коэффициент необходимо особенно учи­тывать в случаях совместной или сопряженной работы различных материалов, например, металл-стекло, металл-керамика и т.д. Количественные значения α_l контактирующих материалов долж­ны быть близки, чтобы не возникали недопустимые напряжения на стыках, в спаях и т.п., приводящие к разрушению одного из материалов. Величина α_l; определяется выражением

которое показывает относительное изменение линейного размера (длина) образца материала при изменении температуры на один градус.

Численные значения α_l металлов колеблются в широких пределах, от 4·10^-6 К^-1 (для вольфрама) до 182·10^-6 К^-1 для ртути.

Работа выхода φ численно равна энергии, необходимой для удаления электрона из вещества в вакуум без сообщения ему ки­нетической энергии. На энергетической диаграмме вещества рабо­та выхода φ представляет собой энергетический интервал между уровнем вакуума и уровнем Ферми (Е_F) (рисунок 1а). Уровень Ферми, или энергия Ферми, есть максимально возможная энергия электронов в металле при тем­пературе абсолютного нуля. В металлах при Т = 0 К Е_F совпа­дает с потолком валентной зо­ны. В полупроводниках Е_F на­ходится в запрещенной зоне (рисунок 2б) и поэтому является условным уровнем, удобным для описания свойств и расчета количественных параметров по­лупроводников. Тем не менее, принято считать, что уровень Ферми есть энерге-тический уро­вень, вероятность заполнения которого электро-нами при темпера­туре, отлич-ной от абсолютного нуля, равна 1/2.

Работа выхода и ее количест-венное значение является наи­более важным параметром в случае контакта различных веществ, например, металл-металл (М-М), металл-полупроводник (М-П), полупроводник-полупроводник (П-П) и т.д. За счет разных значений работ выхода для электронов в месте контакта возника­ет контактная разность потенциалов, определяющая прохождение тока через этот контакт. В случае проводящего контакта М—М возникновение разности потенциалов — явление вредное, а для создания термопар необходима наибольшая разница значений ра­бот выхода контактирующих металлов. Для других типов контак­тов работы выхода контактирующих материалов и соотношения между ними определяют физические принципы работы приборов и устройств, использующих контакты.

Таким образом, работа выхода является одним из основных параметров проводниковых и полупроводниковых материалов и должна учитываться при создании и анализе работы различных приборов и устройств.

Задача

Определить заряд Q на обкладках плёночного конденсатора с площадью S = 0,25 см² при напряжениях U(10, 20, 30, 40, 50) В и построить зависимость Q = f(U) для двух толщин конденсаторов. Варианты диэлектриков:

1. Плёнка SiO₂ (=4,d= 1,77 мкм)

2. Плёнка Al₂O₃ (=8,d = 0,89 мкм)

Решение:

Q=UC,

где U – напряжение, С – емкость конденсатора

,

где - электрическая постоянная (8,85*10^-12Ф/м),-относительная диэлектрическая проницаемость.

Найдем емкости конденсаторов с первым и вторым диэлектриком:

C_(SiO2) = = 0,000000005Ф = 5 нФ

С_(Al2O3)= =0,00000001 Ф = 10 нФ

Расчитаем заряд Q для обоих конденсаторов:

Конденсатор с диэлектриком SiO2				Конденсатор с диэлектриком Al2O3
U	C	Q	U		C	Q
10	5	50	10		10	100
20	5	100	20		10	200
30	5	150	30		10	300
40	5	200	40		10	400
50	5	250	50		10	500

Построим график зависимости Q = f(U):

Литература:

1. Казанцев, А. П., Электротехнологические материалы: учеб. пособие / А. П. Казанцев. – Мн.: Дизайн ПРО, 1988, 2001 г.

2. Пасынков, В. В. Материалы электронной техники / В. В. Пасынков, В. С. Сорокин, – М., ВШ., 1986 г., «Лань», 2003 г.

3. Воробей, З.Ф. Физика полупроводников и диэлектриков: метод. пособие и контрольные задания / З.Ф. Воробей, А.П. Казанцев, И.Н. Лещенко – Мн.: МРТИ, 1984 г.