3. А) Найти наименьшее значение функции на отрезке

б) Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Каждое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислить высоту пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 8 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Основные тригонометрические тождества: ,

2. Объем шара.

3. а) Найти интервалы возрастания и убывания функции:

б) Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол Найти угол между двумя несмежными боковыми гранями пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 9 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Формулы приведения.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра.

3. а) Найти производную функции:

б) В прямом параллелепипеде стороны основания a и b образуют угол Боковая поверхность равна S. Найти его объём.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 10 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Формулы двойного аргумента.

2. Площадь боковой поверхности конуса.

3. а) Найти производную функции:

б) По стороне основания a и боковому ребру b найти объем правильной шестиугольной призмы

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 11 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Формулы двойного аргумента.

2. Площадь боковой поверхности усеченного конуса.

3. а) Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

б) По стороне основания a и боковому ребру b найти объем правильной четырехугольной призмы.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 12 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

4. Формулы половинного аргумента.

5. Площадь сферы.

6. а) Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

б) По стороне основания a и боковому ребру b найти объем правильной треугольной пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 13 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение.

2. Площадь сегмента.

3. а) Вычислить интеграл:

б) Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3см. Найти объем пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 14 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и разность.

2. Пирамида.

3. а) Вычислить интеграл:

б) Длина образующей конуса равна , а длина окружности основания . Найти объем конуса.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 15 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Определения обратных тригонометрических функций.

2. Усеченная пирамида.

3. а) Вычислить интеграл:

б) В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12м². Найти высоту.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 16 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Понятие производной и метод её вычисления.

2. Правильная пирамида.

3. а) Решить уравнение:

б) Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности его основания 60 см, а радиус шара 75см?

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 17 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Решение простейшего уравнения

2. Правильная усеченная пирамида.

3. а) Найти дифференциал функции:

б) Конусообразная палатка высотой 3,5 м с диаметром основания 4м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 18 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Решение простейшего уравнения

2. Двугранный, трехгранный и многогранный углы.

3. а) Вычислить интеграл:

б) Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 200 см². Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом Найти сторону основания.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 19 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Решение простейшего уравнения

2. Сечения цилиндра плоскостями.

3. а) Вычислить интеграл:

б) Все ребра правильной треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны . Найти расстояние между скрещивающимися ребрами пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 20 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Решение простейшего уравнения

2. Конус. Сечения конуса плоскостями.

3. а) Вычислить интеграл:

б) В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12м². Найти высоту.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 21 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Производные степенной, логарифмической, показательной функций.

2. Усеченный конус.

3. а) Решить уравнение:

б) Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны a. Найти объём полученного тела вращения.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 22 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Правила вычисления производной:

2. Шар. Сечение шара плоскостью.

3. а) Найти значение выражения:

при

б) Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны . Найти высоту пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 23 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Производные обратных тригонометрических функций.

2. Касательная плоскость к шару.

3. а) Решить уравнение:

б) По стороне основания a и боковому ребру b найти объем правильной четырехугольной пирамиды

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 24 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Геометрический смысл производной.

2. Сфера. Пересечение двух сфер.

3. а) Найти значение выражения:

, если

б) Измерения прямоугольного параллелепипеда 15м, 50м, 36м. Найти ребро равновеликого ему куба.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 25 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Уравнение касательной.

2. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3. а) Решить уравнение:

б) По стороне основания a и боковому ребру b , высоте h найти полную поверхность правильной шестиугольной пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 26 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Физический смысл производной. Вторая производная. Её физический смысл.

2. Объем наклонного параллелепипеда.

3. а) Упростите выражение:

б) Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 27 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Возрастание и убывание функции.

2. Равновеликие тела. Объем пирамиды.

3. а) Решить уравнение:

б) Найти поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10см, 22 см, 16 см.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 28 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Экстремумы функции.

2. Объемы подобных тел.

3. а) Найти значение выражения:

, если

б) Найти площадь поверхности конуса, диаметр основания которого равен 6 см, а угол между образующей и высотой равен

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 29 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Дифференциал функции.

2. Объем шарового сектора.

3. а) Дан , . Найти

б) Если каждое ребро куба увеличить на 2см, то его объём увеличится на 98 см³. Чему равно ребро куба?

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 30 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Первообразная. Основное свойство первообразной.

2. Объем цилиндра.

3. а) Дан , . Найти

б) Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 50 см². Угол наклона боковой грани к плоскости равен Найти сторону основания пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 31 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Неопределенный интеграл и его свойства.

2. Объем призмы.

3. а) Решить уравнение:

б) В прямом параллелепипеде стороны оснований 6м и 8м, образуют угол , боковое ребро равно 5м. Найти полную поверхность этого параллелепипеда.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 32 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Определенный интеграл и его свойства.

2. Цилиндр.

3. а) Упростить выражение:

при

б) В прямом параллелепипеде стороны основания a и b образуют угол Боковая поверхность равна S. Найти его объём.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 33 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Геометрический смысл определенного интеграла.

2. Объем шарового сегмента.

3. а) Вычислите значение выражения:

, если

б) Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Каждое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислить высоту пирамиды.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.

Казанский электротехникум связи

Рассмотрено предметной комиссией «26» мая 2009г.

Экзаменационный билет № 34 по дисциплине: математика 1 курс

«Утверждаю» Председатель ЦК _____________

1. Теорема Лагранжа.

2. Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

3. а) Решить уравнение:

б) Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол α. Найти объем конуса.

Преподаватель: Долгова И.И.

Калинина Л.Р.