Магистратура 1 сем ТЭС / 1-2 Температурные напряжения / Mathcad - 2 задача
.pdf4 вариант |
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данные: |
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dн 0 465 |
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rн 0.2325 |
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S 0 08 |
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rвн 0.1525 |
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p 25.5 |
МПа |
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МПа |
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Расчетная часть:
Коэффициент температуропроводности материала:
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a |
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8.615 10 |
C |
ρ |
500 7800 |
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ст м |
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Температурное поле:
м2
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н |
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н |
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t |
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r |
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r |
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вн |
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н |
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rвн |
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Толстостенность трубы:
β rн 0.2325 1.525 rвн 0.1525
Текущий радиус стенки:
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rн |
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0.2325 |
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0.23 |
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r |
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rн rвн |
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0.2325 0.1525 |
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0.19 |
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м |
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2 |
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2 |
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rвн |
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0.1525 |
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Напряжения от внутреннего давления в толстостенной трубе:
Радиальное напряжение:
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r |
2 |
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25.5 |
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0.2325 |
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0 |
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σ |
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н |
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1 |
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МПа |
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pr |
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β |
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r |
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0.1925 |
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Тангенциальное |
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напряжение: |
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r |
2 |
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25.5 |
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0.2325 |
2 |
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38.472 |
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σ |
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1 |
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н |
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1 |
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47.297 |
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2 |
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1 |
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2 |
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2 |
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2 |
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pθ |
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1 |
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0.2325 |
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МПа |
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β |
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r |
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Осевое напряжение:
σ |
p |
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19.236 |
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β2 1 |
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pz |
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1.5252 1 |
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Напряжение от давления,МПа
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0 |
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20 |
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40 |
0.16 |
0.18 |
0.2 |
0.22 |
σpr |
40 |
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r |
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σpθ |
20 |
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σpz |
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Радиус,м
Температурное поле для скоростей расхолаживания:
t2 24.896 |
°C |
t6 75.441 |
°C |
t15 188.602 |
°C |
Температурные напряжения для 3-х скоростей расхолаживания:
m |
2 |
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αt E |
t2 |
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μ) |
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2 (1 |
0.3) |
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m |
6 |
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αt E |
t6 |
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12.8 10 6 1.98 105 75.441 |
136.57 |
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2 (1 |
μ) |
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2 (1 |
0.3) |
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m |
15 |
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αt E |
t15 |
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12.8 10 6 1.98 105 188.602 |
341.424 |
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2 (1 |
μ) |
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2 (1 0.3) |
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Радиальное напряжение:
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0.2325 |
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r |
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rн |
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0.1925 |
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0.1925 |
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ln |
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н |
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σ |
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r |
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r |
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( 45.069) |
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0.1525 |
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0.1525 |
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ln(1.525) |
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tr2 |
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0.014 |
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0.2325 |
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0.2325 |
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0.2325 |
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0.2325 |
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r |
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45.069 |
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1 |
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r |
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25.5 |
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136.57 |
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0.1525 |
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z6 |
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β2 1 |
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1.5252 1 |
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ln(1.525) |
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0.2325 |
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2 ln |
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0.2325 |
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rн |
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0.1925 |
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p 2m15 |
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2ln |
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1 |
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σ |
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m |
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r |
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25.5 2 341.424 |
341.424 |
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0.1525 |
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z15 |
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β2 1 |
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15 |
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ln(β) |
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1.5252 1 |
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ln(1.525) |
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Скорость 15 |
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град/мин |
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МПа, |
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600 |
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400 |
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напряжения |
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σr15 |
200 |
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σθ15 |
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0 |
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Суммарные |
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σz15 |
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200 |
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400 |
0.16 |
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0.18 |
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0.2 |
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0.22 |
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r |
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Радиус,м |
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1 |
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1 |
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0 |
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0.331 |
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σэкв2 |
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σr2 |
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σθ2 |
2 |
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σr2 |
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σz2 |
2 |
σθ2 |
σz2 |
2 |
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4.259 |
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|
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44.254 |
|||||||
2 |
|
|
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2 |
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||||||||||||||||||||||
|
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|
|
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25.462 |
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115.212 |
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1 |
|
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|
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1 |
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0 |
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79.111 |
||
σэкв6 |
|
σr6 |
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σθ6 |
2 |
|
σr6 |
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σz6 |
2 |
σθ6 |
σz6 |
2 |
|
|
|
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5.011 |
|
|
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38.076 |
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2 |
|
|
|
2 |
|
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||||||||||||||||||||||
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|
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25.434 |
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219.289 |
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1 |
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1 |
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0 |
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σэкв15 |
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σr15 |
σθ15 |
2 |
σr15 σz15 |
2 |
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σθ15 |
σz15 |
2 |
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|
|
|
|
|
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||||||||||||
2 |
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|
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2 |
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25.766 |
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|||||||||||||||||||
|
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|
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|
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25.372 |
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Предел текучести: |
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σ 145 |
МПа |
σэкв2 σ |
скорость расхолаживания 2 |
°C/мин является |
|
допустимой |
|
σэкв6 σ |
скорость расхолаживания 6 |
°C/мин не является |
|
допустимой |
|
σэкв15 σ |
скорость расхолаживания 15°C/мин не является допустимой |