6.Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике

Уравнение (1.14) справедливо только для равновесных носителей заряда, то есть в отсутствие внешних воздействий.

(1.16)

Пусть полупроводник легирован донорами с концентрацией ND. При комнатной температуре в большинстве полупроводников все доноры ионизованы, так как энергии активации доноров составляют всего несколько сотых электронвольта. Тогда для донорного полупроводника (рис. 1.7)

(1.17)

Концентрацию дырок в донорном полупроводнике найдем из (1.16):

1.18)

На рисунке 1.7 приведена зонная диаграмма полупроводника n-типа, показывающая положение энергетических уровней донорной примеси ED и схематическое соотношение концентраций основных n0 и неосновных p0 носителей.

Рис. 1.7. Зонная диаграмма полупроводника n-типа

Соответственно если полупроводник легирован акцепторами с концентрацией NA, то концентрации основных p0 и неосновных n0 носителей будут

(1.19)

На рисунке 1.8 приведена зонная диаграмма полупроводника p-типа, показывающая положение энергетических уровней акцепторной примеси EA и схематическое соотношение концентраций основных p0 и неосновных n0 носителей.

Рис. 1.8. Зонная диаграмма полупроводника p-типа

Зонная диаграмма однородного п/п при наличии внешнего поля.

В виду электронейтральности примеси распределено равномерно =>химический потенциал равен const, а это значит от уровня Ферми до краев разрешенной зоны будет const. =>что приводит к grad ур. Ферми. Внешнее поле вызывает протекание электрического тока при замкнутой цепи.

Зонная диаграмма неоднородного п/п.

Неоднородные п/п – в котором примеси распределены неравномерно по объемам. Неоднородное распределение примеси в виде grad концентрации создается технологическим путем.

Рассмотрим п/п п-типа .в рабочем диапазоне все примеси ионизированы и Ne=Nd, тогда ур-ие записывается в виде .следовательно разность с уменьшением концентрации уменьшается ,поскольку в равновесной системе ур. Ферми =const, то энергетические зоны приобретают наклон,т.е. изменение электростатического потенциала. В неоднородном п/п имеется внутр. электр. поле, в котором возможен дрейфовые носители ,т.к. цепь разомкнута то дрейфовые потоки направлены навстречу

.

Зонные структуры примесных п/п.

Рассмотрим донорную примесь. Введем 5 мышьяк.

Донор-это примесный атом, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, занятый в невозбужденном состоянии электрон и способный в возбужденном состоянии передать электрон в запрещенную зону.

- энергия ионизации доноров. Энергия ионизации доноров- min энергия , которую нужно сообщить электрону находящимся на уровне донора, чтобы переместить его в зону проводимости, т.к. , то при комнатной температуре число свободных электронов, воъникших в результате ионизации доноров примеси значительно больше электроны появляются в следствии тепловой генер-ции.

Энергия ионизации акцепторов - min энергия,которую нужно сообщить электрону для перевода его на акцепторный уровень..

Ловушки. Сущест-ют примеси ,у которых эн.уровни расположены в середине запрещ.зоны=>обеспечивается генерация и рекомбинация носителей. Такие уровни назыв-ся генерационно-комбинационным центром,их наличие влияет на время жизни. Сущест –ют примеси эн.уровни ,у которых расположены в верхней ли бо в нижней четверти запрещенной части. В отличии от генерационно-комбинационных центров они захватывают носителей из ближней зоны только на время, затем отдают в ту же зону откуда взяли- эти уровни на некоторое время “вводят из игры” носителей, что сказывается на время жизни носителей такие ловушки назыв – ловушки захвата.

Если концентрация ловушки велика и время нахождения носителей в ловушке велико, то эффективное время жизни будет отлич-ся от норм-ого,т.к. носитель в течении некоторого времени не сможет рекомбинировать.

7.Механизмы рекомбинации.

Процесс превращения свободного электрона в связанный-рекомбинация

При рекомбинации происходит переход электрона из зоны проводимости в В.З., с выделением энергии ∆Ез.

Рекомбинация происходит из З.П. в В.З.(непосредственная межзонная рекомбинация) или через ловушки(ступенчатая)

Межзонная непосредственная рекомбинация-совершается при взаимодействии электрона и дырки.

Полупроводник р-типа:электроны З.П, встречаются с ловушкой, захватываются ею и исчезает как подвижный Н.З., перейдя на уровень ловушек-медленный процесс, т.к. концентрация электронов очень мала.

Если с заполненной ловушкой встречается дырка, то происходит захват дырки, что соответствует переходу электрона с уровня ловушки в В.З.-быстрый процесс, т.к. концентрация дырок велика.При рекомбинации соблюдается закон сохранения импульса.

Излучательная рекомбинация:происходит выделение энергии в виде фотона с частотой ν=Ез/h.Излучение возможно когда импульс электрона и дырки до рекомбинации имеют одинаковые величины но противоположные направления, т.к. импульс фотона меньше импульса электрона или дырки.

Безызлучательная рекомбинация. Происходит в Si, Ge в которых зависимости энергии от импульса электронов и дырок не совпадает между собой.

Ступенчатая рекомбинация через ловушки-энергия отдается с ∆Ез/2 а число фононов уменьшается на несколько порядков.

С ростом Т время τ увеличивается из за уменьшения вероятности захвата ловушками вследствие увеличения скоростей.

Неравновесные носители.Под влиянием внешних воздействий концентрация свободных Н.З. может превысит равновесную.Неравновесные Н.З могут возникать:

1)под действием внешнего электромагнитного излучения вызывающих переброс электрона из В.З. в З.П.

2)под действием ударной ионизации электроны и дырки ускоряясь в сильном электрическом поле и соударяясь с атомами, вызываю их ионизацию и рождение новой электронно-дырочной пары.

3)В результате инжекции Н.З. из одной области п/проводника в другую

Время диэлектрической релаксации τ(индекс ε)=ρεε0

В течении времени превышающем τ(индекс ε) избыточные концентрации электронов и дырок одинаковы.Их рассасывание происходит в условиях квазинейтральности .Т.Е. будет происходить рекомбинация в бывшей области возмущения. время жизни электронов и дырок- τ(индекс n),τ(индекс р)>>τ(индекс ε)

Если избыточные концентрации малы по сравнению с равновесными, то изменение избыточной концентрации описывается уравнением генерации-рекомбинации:

_τ(индекс р)-время жизни неравновесных, неосновных носителей= среднему времени от момента появления неравновесного Н.З. до его рекомбинации

G-скорость генерации, задаваемый внешним воздействием = числу неравновесных носителей возникших в единицу времени в единицу обьема.

-скорость рекомбинации неравновесных носителей= количеству рекомбинированных носителей в единицу времени в единицу объема.

Частные случаи его решения.

1)после прекращения внешнего воздействия G=0 – уравнение рекомбинации

В интервале τ(индекс р) избыточная концентрация уменьшается в е раз, время жизни характеризует быстродействие приборов.

2)G≠0

.τ(индекс_р) характерезует скорость нарастания избыточной концентрации, а так же ее уст. Велечину G/τ(индекс р)