Порядок выполнения работы

Исследуемое тело (без дополнительного груза) приводится в крутильные колебания.

Внимание! Угол закручивания не должен превышать 10-15⁰, иначе можно сломать установку. Кроме того, при больших углах закручивания не выполняется закон Гука (21.21), и колебания не будут гармоническими.

1. Секундомером измерить время t, которое требуется для совершения 20 полных колебаний, и вычислить период колебаний по формуле (21.35). Опыт повторить 5 раз.

2. На исследуемое тело установить дополнительный диск и вновь (5 раз) определить время 20 колебаний, найти t_1ср. и период колебаний (21.36).

3. Линейкой и (или) штангенциркулем измерить внешний R₂ и внутренний R₁ радиусы дополнительного диска и его толщину h (рис.21.2). Вычислить момент инерции по формуле (21.42).

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу по форме 21.2:

Форма 21.2.

№

t

Δti

t1

Δt1i

T

T1

R1

R2

ΔR

h

Δh

I

ΔI

c

с

c

с

с

с

м

м

м

м

м

кг.м2

кг.м2

1

2

3

4

5

tср.

Σ(Δti)2=

t1ср.

Σ(Δt1i)2=

ΔT

ΔT1

Iср.

Σ(ΔIi)2=

Δt=

Δt1=

ΔIср=

5. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений.

Замечание: для вычисления относительной погрешности I можно воспользоваться формулой:

, (21.43)

при этом I рассчитывается по усредненным значениям периода; либо I рассчитывается в каждом из пяти опытов, затем усредняется, и погрешность ΔI рассчитывается как погрешность случайной величины, аналогично формуле (21.37). Можно рассчитать погрешность обоими способами и сравнить результаты.

Сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение углового перемещения, угловой скорости и ускорения. Как направлены эти вектора?

2. Запишите формулы, связывающие линейные и угловые величины перемещения, скорости, ускорения.

3. Что такое момент силы относительно оси? От чего он зависит? Как направлен вектор момента силы?

4. Что такое момент инерции материальной точки, твердого тела, от чего он зависит?

5. Сформулируйте и докажите второй закон Ньютона для вращательного движения (21.7).

6. Выведите дифференциальное уравнение крутильных колебаний (21.24).

7. Докажите, что выражение (21.26) является решением дифференциального уравнения (21.24).

8. Какие колебания являются гармоническими?

9. Что такое период колебаний, частота колебаний?

10. Сформулируйте теорему Штейнера и покажите, где в работе она используется.

11. Можно ли пользоваться расчетными формулами в этой работе, если углы отклонения крутильных колебаний будут большими? Почему?

12. Докажите формулы (21.39) и (21.43).