Тема11. Теплопередача чарез стенку

11.1 Понятие теплопередачи, теплопередача через плоскую стенку.

На практике широко применяются процессы передачи теплоты от одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их стенку. Движущуюся среду, используемую для пе­реноса теплоты, называют теплоносителем, а процесс теплообме­на между двумя теплоносителями через разделяющую их твердую стенку или через поверхность раздела между ними – теплопередачей.

При теплопередаче теплота переноситься последовательно, сна­чала за счет конвективного теплообмена от более горячего тепло­носителя к стенке, затем путем теплопроводности – через стенку и, наконец снова за счет конвективного теплообмена от холодной поверхности стенки к более холодному теплоносителю. Общая схема теплопередачи приведена на рисунке 11.1.

Рассмотрим стационарную теплопередачу через плоскую стенку, имеющую толщину δ и теплопроводность λ. Пусть тем­пература более горячего теплоносителя t_ж1, а более холодного t_ж2.

Плотность теплового потока от горячего теплоносителя к стен­ке можно выразить уравнением:

, (11.1)

где – коэффициент теплообмена от более горячего теплоносителя к стенке.

В стационарном режиме тот же тепловой поток передается через стенку, поэтому на основе уравнения Фурье для теплопроводности можно записать:

. (11.2)

Плотность теплового потока между второй поверхностью стенки и более холодным теплоносителем определим аналогично уравнению (11.1):

, (11.3)

где а₂ – коэффициент теплообмена от стенки к более холодному теплоносителю.

Рис. 11.1 – Распределение температуры при теплопередаче через плоскую стенку

Перепишем уравнения (11.1), (11.2) и (11.3) в виде:

. (11.4)

Суммируя в (11.4) правые и левые части и решая полученное уравнение относительно q, найдем:

. (11.5)

Обозначим:

(13.6)

и перепишем (13.5) в виде

(11.7)

или для теплового потока

, (11.8)

где А – площадь поверхности стенки, м².

11.2 Уравнение теплопередачи.

Уравнение (11.8) носит название уравнения теплопередачи, а коэффициент k – коэффициент теплопередачи, для выяснения его фи­зической сущности решим уравнение (11.8) относительно k:

. (11.9)

Согласно (11.9), коэффициент теплопередачи характеризует интенсивность теплопередачи и равен плотности теплового по­тока через стенку (поверхность раздела), отнесенной к темпера­турному напору между теплоносителями. Коэффициент k имеет размерность Вт/(м² · К).

Величину, численно равную обратному значению коэффициента теплообмена а, называют внешним термическим сопротивлением. Таким образом, в уравнении (11.6)

и – внешние термические сопротивления,

– внутреннее термическое сопротивление.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи и численно равная сумме внешних и внутренних сопротивлений, называется общим термическим сопротивлением.

Температуры на поверхностях однородной стенки определяется из уравнений:

,1 (11.10)

. (11.11)

В случае многослойной стенки . Отсюда

. (11.12)