37

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Брянская государственная инженерно-технологическая академия»

И.М.Баранова, н.А.Часова, г.Д. Алексеева, а.Н.Муравьев

Математика

Методические указания к выполнению РГР для студентов очного и заочного обучения «Статистическая обработка экспериментальных данных»

Брянск 2006

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Брянская государственная инженерно-технологическая академия»

МАТЕМАТИКА

Методические указания к выполнению РГР для студентов очного и заочного обучения «Статистическая обработка экспериментальных данных»

Брянск 2006

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Брянская государственная инженерно-технологическая академия»

Кафедра математики

Утверждены научно-методическим

советом БГИТА

протокол № ____ от «___»_________ 2006 года

МАТЕМАТИКА

Методические указания к выполнению РГР для студентов очного и заочного обучения «Статистическая обработка экспериментальных данных»

Брянск 2006

УДК 519.2

Математика: методические указания к выполнению РГР для студентов очного и заочного обучения «Статистическая обработка экспериментальных данных»/ Брянск. гос. инж.-технол. акад. Сост.: И.М.Баранова, Н.А.Часова, Г.Д.Алексеева, А.Н.Муравьев. – Брянск: БГИТА, 2006. – 32 с.

Даны методические рекомендации для самостоятельного изучения одного из разделов математической статистики. Кратко приводятся основные теоретические сведения, подробно разобран пример выполнения расчетно–графической работы.

Для студентов очной и заочной форм обучения.

Рецензент: кандидат физ.–мат. наук, доц. Евтюхов К.Н.

Рекомендованы редакционно–издательской и методической комиссиями механико–технологического факультета БГИТА.

Протокол № ___ от «___» _____________ 2006 г.

ВВЕДЕНИЕ

Наука, изучающая закономерности массовых случайных событий, называется теорией вероятностей. Применение теории вероятностей к обработке больших совокупностей чисел называется математической статистикой. Основная задача математической статистики состоит в разработке методов, позволяющих обобщать результаты наблюдений. Статистические совокупности могут быть взяты из самых разнообразных областей, поэтому математическая статистика находит себе применение во всевозможных исследованиях: в физике, астрономии, биологии, метеорологии, демографии, экономике, современном производстве и технике и т.д.

Любое статистическое исследование состоит из нескольких основных этапов:

1. организация и планирование статистических наблюдений;

2. сбор статистических данных;

3. анализ статистических данных;

4. принятие решений, рекомендаций и выводов;

5. прогнозирование случайных явлений;

6. статистический контроль регулирования хода технологических процессов, оценка качества партий продукции.

Цель методических указаний – формирование навыков статистической обработки экспериментального материала, которые могут быть использованы при выполнении исследовательских работ по различным учебным дисциплинам, при выполнении курсовых работ и дипломном проектировании, в научных исследованиях. Эти навыки будут полезны студентам всех специальностей и различных форм обучения.

Методические указания соответствуют ГОСам для технических ВУЗов.

Задания к РГР:

1. По результатам выборки построить вариационный ряд.

2. Представить графическое изображение вариационного ряда (полигон и гистограмму).

3. Составить эмпирическую функцию распределения и нарисовать ее график.

4. Вычислить основные выборочные характеристики.

5. Найти точечные и интервальные оценки параметров распределения.

6. На основе полученных результатов выдвинуть гипотезу о виде распределения (нормальное распределение).

7. С помощью критерия согласия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении признака генеральной совокупности.

8. Построить эмпирическую кривую распределения.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Генеральной совокупностью называется совокупность всех наблюдений, которые могли быть сделаны при данном комплексе условий измерений.

Число членов , образующих генеральную совокупность, называется объемом генеральной совокупности.

Генеральная совокупность является понятием модельным. Говоря о распределении случайной величины (СВ) X в генеральной совокупности, мы можем делать различные предположения о функции распределения F(x) СВ или о параметрах этой функции.

Выборочной совокупностью или выборкой объема n называется совокупность n объектов, отобранных из исследуемой генеральной совокупности.