Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Факультет технической кибернетики

Кафедра измерительных информационных технологий

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры ИИТ

протокол № 3

от "10" ноября 2009 г.

Виртуальная лабораторная работа № 22 Активные фильтры нижних частот для извещателей с макетированием в пакете Electronics Workbench

Санкт-Петербург

2009г

УДК________________________

проф. Сидорин Ю.С. Виртуальная лабораторная работа № 22 Активные фильтры нижних частот для извещателей с макетированием в пакете Electronik WorkBench. Методические указания. СПб: 2009, с.

Рассмотрены активные фильтры нижних частот для извещателей, принципы их расчетов и методы виртуального моделирования с применением пакета Electronics WorkBench. Обращено внимание на особенность фильтров, а именно возможность их применения только при однополярном питании.

Работа предназначена для студентов специальности 090104 "Комплексная защита объектов информатизации", а также для студентов других электрорадиотехнических специальностей.

Автор работы выражает благодарность инженеру Кожевниковой М.Н. за набор и коррекцию текста.

Цель работы

Изучение простейших активных ФНЧ применяемых в охранных извещателях, умение рассчитывать их параметры, получение навыков по использованию пакета WorkBench для виртуального моделирования.

ПРОГРАММА РАБОТЫ

1. Изучить принцип работы активных фильтров ФНЧ.

2. Рассчитать активные фильтры,при работе от двухполярного и однополярного источника питания.

   1. Рассчитать ФНЧ 1-го порядка (Рис.22.1)

      1. . Рассчитать сопротивление R₂ и емкость C₁ активного ФНЧ первого порядка для получения коэффициента усиления |К(f=0)|=100 и частоты среза f_cp = 1 Гц при сопротивлении R₁=10кОм.

      2. . Определить скорость спада LAX; фазовый сдвиг на частоте среза.

      3. . Определить значение напряжения дополнительного источникаU_oдля обеспечения работоспособности каскада.

   2. Рассчитать активные ФНЧ 2-го порядка. Тип фильтра задается в соответствии с таблицей 22.1 и выполняются по трем схемам представленным на рис. 22.4, 22.5, 22.6.

      1. . Рассчитать сопротивления и емкости фильтров для получения коэффициента усиления |К(f=0)| = 100 и частоты среза f_ср=1 Гц.

      2. . Определить скорость спада lax; фазовый сдвиг на частоте среза.

      3. . Рассчитайте значение дополнительных источников для обеспечения работоспособности каскадов.

3. Провести анализ рассмотренных фильтров в пакете Electronics Workbench с построением АЧХ всех фильтров на одном рисунке, снять ФЧХ всех фильтров. Заданные параметры и данные эксперимента свести в таблицу 22.1

Рассчитать погрешности полученных значений |K| и f_ср; оценить возможность реализации схем при наличии реальных элементов, имеющих определённый разброс номиналов (Например, при изменении R₁ на ± 10%). Сравнить различные схемы (типы фильтров) по скорости спада ЛАХ и ФЧХ. Сделать выводы.

4. Выводы

Методические указания

1. Принцип работы фнч

Студент самостоятельно изучает принцип работы фильтров, и проводит их расчет. При выполнении эксперимента используются знания, полученные при выполнении работ 20 и 21, рекомендации по применению пакета [1], краткие выдержки из литературы [2], объясняющие принцип работы ФНЧ.

Идеальный активный фильтр низкой частоты (ФНЧ) имеет характеристику близкую к прямоугольной форме (рис.22.1)

Наилучшую аппроксимацию к указанной функции имеют неполиномиальные фильтры (инверсный фильтр Чебышева, эллиптический фильтры) и полиминальные фильтры (фильтры Баттерворта, Бесселя, Чебышева).

Чем выше порядок фильтра тем ближе его характеристика приближается к идеальной.

Выше указанные фильтры имеют свои специфические характеристики в зоне пропускания, переходной зоне, зоне затухания. Их особенности отражены в [2] и частично представлены на рис.22.2.

Из рис.22.2 видно, что наибольшую скорость спада АЧХ в переходной области (между полосами пропускания и заграждения) имеет эллиптический фильтр. Далее следуют фильтры Чебышева, инверсный Чебышева и Баттерворта. Наихудшим в этом смысле является фильтр Бесселя. Однако при скачке входного сигнала входное напряжение фильтра Бесселя устанавливается наиболее быстро, а у эллиптического фильтра и фильтра Чебышева – наиболее медленно.

Рис.22.2. Графики амплитудно-частотных характеристик активных фильтров нижних частот четвертого порядка.

1- Фильтр Баттерворта; 2 - Фильтр Чебышева; 3 – инверсный фильтр Чебышева; 4 – эллиптический фильтр; 5 – фильтр Бесселя

Рассмотрим полиномиальные фильтры – фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя. В соответствии с рекомендациями [2] для каждого типа фильтра и порядка фильтра даются коэффициенты «в» и «с». В нашей работе будут исследоваться фильтры первого и второго порядка. В таблице 22.1 представлены соответствующие коэффициенты для фильтров 2-го порядка.

Таблица 22.1

Коэффициенты	Фильтр Баттерворда	Фильтр Чебышева q=0,5gБ	Фильтр Чебышева q=1gБ	Фильтр Чебышева q=2gБ	Фильтр Бесселя
в	1,4142	1,4256	1,0977	0,8038	3,000
с	1,000	1,5162	1,1025	0,8231	3,000

Для реализации этих фильтров используются схемы:

- схема с многопетлевой обратной связью – схема Рауха (рис.22.4);

- источник напряжения, управляемый напряжением (схема Сален-КИ (рис.22.5));

- схема биквадратного звена (рис.22.6).

Вначале студент должен исследовать фильтр 1-го порядка (рис.22.3) и затем в соответствии с номером станции (бригады) студенты должны исследовать указанные им тип фильтра выполненный на основании трех схем Рис.22.4, 22.5, .22.6. Номер бригады и тип фильтра указывается в таблице 22.2.

Таблица 22.2

№ бригады	Тип фильтра	Вид схемы
1	Фильтр Баттерворта	Схема Саллен Ки; Схема Рауха; Схема биквадратного полиномиального фильтра
2	Фильтр Чебышева; q1 =0,5 дБ	- “ -
3	Фильтр Чебышева; q1=1 дБ	- “ -
4	Фильтр Чебышева; q1=2 дБ	- “ -
5	Фильтр Бесселя	- “ -
6	Фильтр Баттерворта	- “ -
7	Фильтр Бесселя	- “ -