4.5 Содержание отчета

Отчет должен содержать:

– титульный лист;

– цель работы;

– постановку и исходные данные задачи;

– математические соотношения для вычисления и вычисленные значения собственных чисел и векторов матрицы объекта A;

– математические соотношения для определения траектории движения объекта;

– таблицы со значениями координат объекта во времени (с шагом равным 1) для исследованных видов движения;

– совмещенные (для всех координат) графики траекторий свободного движения, полученные численным и аналитическим методами;

– совмещенные графики траекторий движения объекта при отсутствии управления;

– совмещенные графики траекторий управляемого движения объекта;

– анализ полученных результатов и выводы по работе.

4.6 Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте постановку задачи анализа динамики объекта.

2. С какой целью модели динамических объектов приводят к форме Коши?

3. Опишите суть процедуры преобразования исходной системы ОДУ к форме Коши.

4. Как выбираются начальные условия для решаемой задачи? Запишите используемые для этого соотношения.

5. Назовите методы решения задачи анализа динамики объекта, дайте их краткую характеристику.

6. Запишите аналитическое решение для системы ОДУ вида (4.1).

7. Какое движение объекта называют свободным, вынужденным?

8. Запишите аналитическое решение свободного движения объекта для начальных условий, совпадающих с собственным вектором матрицы системы А.

9. Запишите соотношения для численного определения точек траектории движения объекта Z(t) методом Рунге-Кутта.

10. Как определяется шаг численного исследования модели объекта?

5 Имитационное моделирование систем массового обслуживания

5.1 Цель работы

Изучение метода имитационного статистического моделирования применительно к анализу характеристик простейших систем массового обслуживания (СМО). Приобретение навыков разработки моделирующих алгоритмов и программ моделирования с использованием языков общего назначения, проведения и анализа результатов экспериментов с моделями СМО.

5.2 Указания по организации самостоятельной работы

Во время подготовки к выполнению лабораторной работы необходимо: ознакомиться с постановкой задачи моделирования СМО, возможными методами ее решения, способами и процедурами генерации случайных чисел; изучить принципы построения моделирующих алгоритмов для подобных систем; уяснить суть простейших примеров моделирующих алгоритмов СМО.

С этой целью может быть использованный лекционный материал по соответствующим темам, материал, изложенный в рекомендованной литературе [9, с. 274 – 286; 11, c. 228 – 239], а также материал настоящих методических указаний.

5.2.1 Описание задачи

Объектом исследования в работе является простейшая одноканальная СМО без отказов в обслуживании, которая состоит из источника И, генерирующего поток заявок, требующих обслуживания; накопителя неограниченной емкости Н, в котором заявки ожидают обслуживания; канала К, обслуживающего заявки. Обслуживание заявок происходит в порядке их поступления. Известны допустимые (контрольные) значения: времени ожидания заявки в очереди (пребывания заявки в системе или простоя канала), а также виды и параметры законов распределения входящего потока и времени обслуживания. Необходимо для заданного интервала моделирования [0; ] определить количество обслуженных заявок n и оценки характеристик системы (время ожидание заявки в очереди, время пребывания заявки в системе, максимальную длину очереди заявок, другие характеристики в соответствии с вариантом задания), а также точность (погрешность) полученных результатов. Полный перечень характеристик и варианты заданий приведены в табл. 5.1.