Неоднородностью

Коэффициенты пьезопроводности находятся по отрезку, отсекаемому экстраполированными прямыми на оси:

.         (10.5.10)

Приведенный радиус определяется по формуле:

,         (10.5.11)

где

;        (10.5.12)

С₀ – добавочное фильтрационное сопротивление, обусловленное перфорацией колонны;

– функция сопротивления при неустановившемся притоке.

Так как при t=t₀ имеем r=R_c и æ₁₌æ₂, то из (10.5.10) с учетом (10.5.9) следует

.         (10.5.13)

Тогда формулы (10.5.6) и (10.5.7) принимают вид:

.         (10.5.14)

.         (10.5.15)

10.5.2. Пласт ограниченный. Для прискважинной зоны справедливо уравнение притока:

,         (10.5.16)

где по И.А. Чарному [22]

;         (10.5.17)

по Г.И. Баренблатту [43]

.         (10.5.18)

Внешнюю зону (см. рис. 10.2) будем считать неограниченной, тогда с учетом (10.5.16) можно записать соотношение:

,

откуда следует

.   (10.5.19)

Производя ряд преобразований и решая (10.5.19) относительно R₀, получаем

             (10.5.20)

или

.             (10.5.21)

Другой вид формул:

             (10.5.22)

или

,              (10.5.23)

где

.        (10.5.24)

Из уравнений (10.5.21) и (10.5.23) имеем

.         (10.5.25)

Уравнения (10.5.20)-(10.5.23) относительно являются трансцендентными. Поэтому для нахождения поступим следующим образом. Прологарифмировав уравнение (10.5.21), получаем:

.         (10.5.26)

Из (10.5.16) находим

.       (10.5.27)

Внося (10.5.23) в (10.5.26) с учетом (10.5.27), получаем окончательно выражение для кольцевой зоны.

(10.5.28)

Производя аналогичные операции с уравнением (10.5.23), получаем

(10.5.29)

10.6. Интерпретация кольцевой неоднородности пласта и скин-эффект в условиях плоско-радиального потока

В предыдущем параграфе рассмотрена кольцевая неоднородность пласта, вызванная повреждением пласта и ухудшением проницаемости прискважинной зоны в процессе бурения скважины, а также дана интерпретация результатов исследования КВД без учета притока после закрытия скважины. Разработана методика определения радиуса кольцевой неоднородности при фильтрации жидкости к несовершенной скважине в ограниченном и неограниченном пласте.

Было установлено, что во многих случаях ухудшение проницаемости в приствольной кольцевой зоне (см. рис.10.2) обусловлено вскрытием пласта в процессе бурения и освоения скважин, когда имеет место инфильтрация глинистого раствора в пласт, присутствие дисперсных частиц глины, частиц цемента, высокая газонасыщенность и др., закупорка пор (кальмотаж), что в конечном счете приводит к разрушению прискважинной зоны пласта. Такое явление впервые Херстом и Ван Эвердингеном было названо как "скин-эффект". Количественное его выражение, которое используется при определении депрессии, затрачиваемой на преодоление скин-эффекта, названо Ван Эвердингеном скин-фактором S.

Тогда имеем

. (10.6.1)

С учетом скин-эффекта давление на забое после пуска совершенной скважины в работу определится уравнением

, (10.6.2)

где

æ₂ – коэффициент пьезопроводности в внешней зоне П (см. рис.10.2).

Следует заметить, что термин "скин-эффект" в отечественгной литературе не принят. Термин "скин-эффект" по В.Н.Щелкачеву, например, идентичен термину "скин-фактор". В последствии под термином "скин-эффект" стали понимать вообще изменение проницаемости в кольцевой зоне радиуса R₀ (см.рис. 10.2), которую авторы назвали "скин-зона". Ван Эвердинген и В.Н.Щелкачев получили формулу для определения скин-фактора S в зависимости от отношения проницаемостей К₁ и К₂ кольцевой и внешней зон и радиуса R₀ скин-зоны

S= (10.6.3)

Из формулы следует, если К₁<К₂, то значение S положительное; если К<К₁, что может быть за счет кислотных и термических обработок, а также за счет ГРП, то значение S становится отрицательным и достигает величины до S=-5. При К₁=К₂ значение S=0. Хоукинс установил, что величина S меньше (-6) полдучалась очень редко, а S=-6 в основном соответствовало ГРП, что указывало на его эффективность как метода воздействия на ПЗП.

Херст, обработав результаты исследования скважин, обнаружил, что во многих случаях величинга S оказывалась большой и положительной. Это явно указывало на ухудшенную проницаемость ПЗП. В некоторых случаях на долю скин-эффекта приходилось более 80% от общего перепада давления в пласте.

Для определения скин-эффекта по формуле (10.6.3) параметры К₁, К₂ и R₀ определяются из соотношений, приведенных в § 10.5.