МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы: изучить три способа измерения сопротивлений: методом амперметра и вольтметра, с помощью омметра, компенсационным методом.

Принадлежности: измеряемые резисторы, источник тока, вольт­метр, амперметр, ключ, реостат, магазины сопротивлений, реохорд, гальванометр, омметр, мост постоянного тока.

Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению работы

1. Что такое сопротивление?

2. Как называется элемент цепи, осуществляющий противодействие току?

3. От чего зависит сопротивление R?

4. Какие способы измерения сопротивлений Вы знаете?

5. Что измеряет амперметр? Какие требования предъявляют к амперметрам. Каковы правила включения их в цепь?

6. Что измеряет вольтметр? Какие требования предъявляют к вольтметрам? Каковы правила включения их в цепь?

7. Метод амперметра и вольтметра.

8. Как пользоваться омметром?

9. Поясните принцип действия моста Уитстона.

10. Расскажите порядок выполнения работы.

Введение

Сопротивлением (R) называют физическую величину, характеризующую противодействие протеканию тока в электрической цепи. Очень часто сопротивлением называют и элемент цепи, осуществляющий это противодействие. Для этого элемента применяется термин резистор. Величину сопротивления резистора или всей цепи необхо­димо знать (измерить) для того, чтобы правильно рассчитать, например, ток в цепи. Сопротивление резистора зависит от материала проводника и его размеров R = ·l / S .

На величину сопротивления резистора влияют и различные внешние факторы: температура, освещенность, магнитное поле, давление, приложенное напряжение и др. Специальные устройства, обладающие сильно выраженной зависимостью сопротивления от указанных выше факторов, называются, соответственно, терморезисторами (или коротко – термисторами), фоторезисторами, магниторезисторами, тензорезисторами, варисторами и т.д. Таким образом, по изменению сопротивления резистора можно судить о таких сугубо неэлектрических величинах, как температура, давление и др.

Существует несколько способов измерения сопротивлений.

1. Метод амперметра и вольтметра.

Это наиболее простой по применяемым приборам и потому широко используемый на практике метод.

2. Метод непосредственного измерения при помощи омметров.

Этот метод не обеспечивает большой точности измерений, но и не требует сборки схемы измерения.

3. Мостовые методы, обеспечивающие очень высокую точность измерения (мосты Уитстона, Кольрауша, Томсона и др.).

Перечисленные выше методы широко применяются для измерения сопротивлений в диапазоне от 1 Ом до, примерно, 10⁹ Ом. При измерениях сопротивлений меньших 1 Ом необходимо исключить переходные сопротивления контактов и сопротивления соединительных проводов. Это осуществляется в методе компенсации и в методе двойного моста. При измерениях очень больших сопротивлений (до 10¹⁵ Ом) применяется метод разрядки конденсатора через измеряемое сопротивление.

Часть 1. Метод амперметра и вольтметра

Применение этого метода основано на использовании закона Ома:

R = U / I (1)

Для расчета неизвестного сопротивления резистора R_Х необходимо одновременно измерить ток I через этот резистор и напряжение U на его концах. Но поскольку все электроизмерительные приборы также обладают сопротивлением, включение их в электрическую цепь приведет к изменению тока и падения напряжения на остальных элементах цепи, в том числе и на исследуемом резисторе. Причем, в зависимости от того, как подключены амперметр и вольтметр, выдавать искаженные данные будет либо один, либо другой прибор.

При использовании схемы, изображенной на рис. 1, следует учитывать, что амперметр измеряет не ток I_Х, протекающий через резистор R_Х , а сумму токов, протекающих через сопротивление и вольтметр: I = I_Х + I_V . Если сопротивление вольтметра R_V >>R_Х , то током через вольтметр I_V можно пренебречь и считать, что через резистор с неизвестным сопротивлением идет ток I. Тогда

R_Х = U_Х /I. (2)

Если же соотношение между R_V и R_Х неизвестно, то следует предварительно определить сопротивление вольтметра. Сопротивление вольтметра часто указывается на шкале или на корпусе прибора. Его можно рассчитать по используемому пределу измерения и номинальному току, который обычно указывается на шкале многопредельных приборов.

З

Рис. 1. Рис. 2.

ная сопротивление вольтметра R_V, можно внести поправку в формулу (2):

R_Х = . (3)

Если для расчета R_Х применять формулу (3), то схему на рис. 1 можно использовать при любом соотношении между R_Х и R_V .

В некоторых случаях более удобной может оказаться другая схема измерений, представленная на рис. 2. В этой схеме амперметр показывает ток, протекающий через резистор с неизвестным сопротивле­нием, а вольтметр – сумму падений напряжений на R_Х и на амперметре: U = U_Х+U_A. При этом отношение показаний вольтметра U к показаниям амперметра I (I = I_Х) равно сумме сопротивлений R_Х и амперметра R_A и R = U / I_Х = (U_Х + U_A) / I_Х = R_Х + R_A . Отсюда

R_Х = R – R_A = (U / I) – R_A. (4)

Таким образом, для определения сопротивления R_Х необходимо знать сопротивление амперметра R_A, которое либо указывается на шкале прибора, либо определяется по используемому пределу измерения и номинальному падению напряжения на амперметре.

Если заведомо известно, что R_A<<R_Х, то, пренебрегая R_A, в формуле (4), можно считать, что

R_Х = U / I, (5)

где U и I – показания соответствующих приборов.

Так как сопротивления вольтметров (но не милливольтметров) обычно велики, а сопротивления амперметров (но не миллиамперметров) обычно малы, то формулы (2) и (5) будут справедливы при измерении малых сопротивлений по схеме рис. 1 и больших сопротивлений по схеме рис. 2.