Ориентировочная ранжировка параметров

Ранг	Группа	Параметры
I	Основные параметры	Расход входных и выходных потоков, формирующих материальный баланс. Давление и температура в наиболее характерных точках установки или аппарата.
II	Параметры температурного профиля	Температуры, характеризующие температурный профиль технологического аппарата.
III	Дополнительные параметры	Температуры, формирующие тепловой баланс. Давление, определяющее в полной мере взаимосвязь объекта со смежными объектами.
IV	Вспомогательные параметры	Производные и косвенные параметры, рассчитываемые по функциональным и корреляционным зависимостям. Уровни жидкости в отдельных аппаратах объекта.
V	Параметры качества входных потоков	Характерные точки фракционного и группового состава, плотность, температура застывания, вспышки, помутнения, октановые и цетановые числа, упругость паров и т. д
VI	Параметры качества выходных потоков	Параметры аналогичны параметрам для входных потоков
VII	Конструктивные параметры	Геометрические размеры аппаратов и элементов, переходных, соединительных и ограничивающих элементов

При использовании метода группового ранжирования мате­матическую модель строят итерационным (шаговым) способом: на каждом r-ом шаге исследуют структуру вида

y^(k) = f^(k) (X^(k-1) , X^(k) ), (7.18)

где X^(k) – совокупность факторов k-го ранга, вводимых в модель на r-ом шаге построения; X^(k-1) – оптимальная совокупность факторов из 1, 2, ..., k-1 рангов, полученная в результате предыдущих шагов.

Условием остановки итерационной процедуры построения модели является выполнение условия

R  R_зад , (7.19)

где R_зад – заданное значение критерия (выбирается в зависимости от усло­вий и характера использования модели).

Критерием выбора оптимального состава факторов внутри итерационного шага (ранга) могут быть численные значе­ния различных статистических или динамических оценок свойств модели. Это могут быть и некоторые логические условия, напри­мер, минимальное число членов в уравнении с заданным коли­чеством факторов, выбор структуры модели с приоритетом не­которых заданных факторов ранга, отсутствие в уравнениях модели членов с нежелательными факторами или их комбина­цией и т. д.

Таким образом, алгоритм построения математической моде­ли при введении ранговой группировки параметров процесса обеспечивает формирование структуры по двум путям – в направлении возрастания ранга и внутри самого ранга. В зависи­мости от специфики технологического процесса, а также обла­сти применения математической модели, возможно изменение состава параметров в каждом ранге и числа рангов. При этом за счет исключения неэффективных структур значительно сокра­щаются затраты машинного времени, а также возможен направленный перебор, обоснованный технологическими особен­ностями экспериментального объекта.

Адаптивная модель. На основе результатов, полученных при проведении экспериментальных работ и моделировании отдель­ных элементов систем управления, разработана адаптивная ма­тематическая модель пиролизной печи, устанавливающая взаи­мосвязь основных выходных характеристик процесса от режим­ных параметров. Модель можно рассматривать как эталонную (с заданной структурой), в которой изменения характеристик объема управления, в том числе и качества сырья, выражают изменением коэффициентов при соответствующих факторах (переменных).

В общем виде эталонную адаптивную математическую мо­дель пиролизной печи (рис. 7.1) можно записать так:

бензиновой (р= 1, 2,..., m)

G_р^эт= f_р (a_pi, S_p, V_p, Т_р, Р_р, М); (7.21)

G_р^пр= _р (b_pi, S_p, V_p, Т_р, Р_р, М); (7.22)

_р= _р (c_pi, S_p, V_p, Т_р, Р_р, М); (7.23)

 _р=  _р (d _pi, S_p, V_p, Т_р, Р_р, М), (7.24)

где а, b, с, d – коэффициенты уравнений,  – плотность пирогаза,  – сте­пень газообразования (конверсии), при переработке этана-рецикла принима­ется   1,

этановой (р = m+1, m +2, ..., n)

G_р^эт= f_р (a_pi, S_p, V_p, Т_р, Р_р); (7.25)

G_р^пр= _р (b_pi, S_p, V_p, Т_р, Р_р); (7.26)

_р= _р (c_pi, S_p, V_p, Т_р, Р_р,); (7.27)

Каждое из уравнений математических моделей (7.21) – (7.27) представлено как полином второго порядка

, (7.28)

где у_р – выходные параметры (G_р^эт, G_р^пр, , ); x_pi – входные параметры (S, V, Т, Р, М); k_pj – коэффициенты уравнений (а, b, с, d).

Уравнения (7.21), (7.22), (7.25) и (7.26) используются при решении задачи текущей оптимизации пиролизных печей, урав­нения (7.23), (7.24), (7.27) – для вспомогательных расчетов те­кущих значений выходов компонентов G_р^эт и G_р^пр при выполне­нии цикла адаптации основных уравнений. Последние связаны зависимостями:

G_р^эт = S  C ^эт  _эт / ; (7.29)

G_р^пр = S  C ^пр  _пр / , (7.30)

где С^эт, С^пр – содержание этилена и пропилена в пирогазе, % (об.);  _эт ,  _пр – удельный вес чистых компонентов.

Зависимость (7.28) определяет максимально возможную структуру уравнений математической модели пиролизной печи. В процессе отработки системы управления на объекте возмож­но некоторое упрощение исходной структуры, что улучшает адаптацию коэффициентов уравнений и приводит к сокраще­нию вычислительных процедур при решении задачи оптимиза­ции, а следовательно, и продолжительности реализации про­граммы на ЭВМ. Поэтому в промышленной АСУТП предусматривается воз­можность изменения структуры любых уравнений математиче­ских моделей с пульта управления ЭВМ.

Исследования показывают, что даже для линейной структуры эталонной модели с входными параметрами S и Т ошибка аппроксимации статических характеристик выходов этилена и пропилена не превышает погрешности измерения вы­ходов этих компонентов с помощью хроматографического мето­да, которая составляет не более 4 % (отн.).

Практически все входные и выходные переменные, включен­ные в эталонную математическую модель, можно измерить на промышленном объекте с помощью автоматических датчиков.