5.2 Уравнение погрешностей для треугольной формы исходного напряжения

Определим уравнение для погрешностей для треугольной формы кривой по аналогии с методикой изложенной в разделе 5.1.

Графики для погрешности запаздывания даны на рисунке 6. С.к. значение погрешности запаздывания определим для четверти периода, т. к. уравнение для напряжения треугольной формы может быть определено только для четверти периода в виде:

где t – временная переменная. Результат расчёта не будет отличаться от за целый период.

По аналогии с разделом 5–1 получим уравнение для мгновенного значения абсолютной погрешности запаздывания:

(5–4)

Т.к. =const, мгновенное значение будет равно среднеквадратичному.

Графики для определения с.к. значения погрешности аппроксимации представлены на рисунке 7. Рассуждая аналогично предыдущему, уравнение для с.к. значения погрешности аппроксимации получим, заменив в (5–4) значение t_зп на Т_Д разделив результат на :

. (5–5)

Суммарное с.к. значение абсолютной погрешности выразим уравнением:

.

Подставив значения и из (5–4) и (5–5), найдём

(5–6)

где – число шагов дискретизации за период

– постоянный коэффициент.

Относительную с.к. суммарную погрешность получим, разделив на с.к. значение треугольного напряжения :

.

6 Описание лабораторного макета для измерения динамической погрешности

Испытуемое напряжение синусоидальной или треугольной формы поступает от генератора испытуемого напряжения ГС с регулируемыми частотой и амплитудой на вход АЦП.

Принцип работы лабораторного макета иллюстрируется графиком рисунка 8, а его упрощенная схема дана на рисунке 9.

Испытуемое напряжение рисунок 8,а подается на АЦП и формирователь Ф, который выдает короткий импульс в момент перехода испытуемого напряжения через нулевое значение в положительном направлении (рисунок 8,г). Этот импульс сбрасывает делитель частоты ДЧ, представляющий собой счетчик с объемом N в начальное положение. На счетчик ДЧ проходят импульсы от внутреннего генератора макета ГИ, частота которого во много раз больше частоты исследуемого сигнала (рисунок 8д).

Импульс переполнения счетчика ИП запускает АЦП (рисунок 8,е). Таким образом, АЦП запускается с периодом равным времени переполнения ДЧ. Этот период является шагом дискретизации Т_Д. Длительность Т_Д равна произведению периода Т_д внутреннего генератора ГИ на объем счетчика N и является постоянной величиной

Т_Д=Т_дN=const.

Процесс повторного запуска АЦП продолжается до окончания периода Т, когда формирователь Ф снова выдает короткий импульс и сбрасывает счетчик ДЧ в нулевое положение, обеспечивая формирование Т_Д, начало которого совпадает с началом периода. Число шагов дискретизации n за период Т определяется уравнением

N=T/Т_Д.

Изменение числа шагов дискретизации n за период выполняется путем измерения периода испытуемого напряжения Т регулировкой частоты генератора испытуемого напряжения ГС. Число шагов дискрети­зации подсчитывает счетчик СТ на вход которого поступают импульсы запуска АЦП в течение длительности периода. Импульс, открывающий ключ К на время Т, получают с выхода формирователя строб–импульса (ФСИ), работающего от импульсов формирователя Ф. Код с выхода АЦП поступает на ЦАП, который формирует ступенчатое напряжение пропорциональное коду, и поступающее на вход дифференциального усили­теля ДУ (рисунок 8б). На второй вход ДУ подается исходное напряжение U_X (рисунок 8а). Выходное напряжение ДУ равно разности напряжений на входах ΔU (рисунок 8в). Форма выходного напряжения ДУ показана на графике штриховкой. Это напряжение пропорционально мгновенному значению суммарной погрешности. На выходе ДУ включен вольтметр среднеквадратичного (эффективного) значения напряжения, показания которые равны с.к. значению суммарной абсолютной погрешности.

На переднюю панель лабораторного макета для подключения осциллографа выведены сигналы U_X, U^/_X, ΔU_X и сигнал синхронизации осциллографа.