3.2 Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности и спроса

Порядковый подход является более современным и основывается на менее жёстких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умение измерять полезность, достаточно лишь упорядочить все возможные товарные наборы по их "предпочтительности".

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах:

1. Аксиома полной упорядоченности:

Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения ( ) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов А и В потребитель может указать А В либо В А, либо А~В.

2. Аксиома транзитивности:

Если А В С, или А~В С, или А В~С, то А С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений.

3. Аксиома не насыщения:

Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А В (больше лучше чем меньше).

4. Аксиома независимости потребителя:

Удовлетворение потребителя зависит только количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

В дальнейшем мы будем рассматривать наборы только из двух товаров Х и У. Однако, основные выводы можно распространить на наборы из любого количества разновидности товаров.

При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия.

Кривые безразличия – это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать.

Карта безразличия – множество кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням полезности для данного потребителя. Очевидно, карта безразличия есть не что иное, как графическое изображение шкалы предпочтений потребителя. На рис 3.4 товарный набор А включает Х_А единиц товара Х и У_А единиц товара У. Набор В Þ У_В и Х_В единиц товара. Если с точки зрения данного потребителя наборы А и В лежат на одной и той же кривой безразличия.

Свойства кривых безразличия.

1 Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров.

2 Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

3 Две кривые безразличия не могут пересекаться.

4. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. (кривая безразличия не имеет "толщины").

5. Кривая безразличия выпукла к началу координат. Это свойство отражает принцип диверсификации товаров.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS).

Предельной нормой замещения благом Х блага У (MRS_ХУ) называют количество блага У, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага Х на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

(3.7)

Набор	Кол-во яблок	Кол-во конфет
A	30	5
B	18	10
C	13	15
D	10	20
E	8	25
F	7	30

Поскольку отношение DУ/DХ по определению отрицательно, минус делает значение нормы замены положительным.

Легко заметить, что при переходе от набора А к В и от В к С и т.д. потребитель получает 5 дополнительных конфет, но количество яблок которые он при этом теряет все время уменьшается (рис. 3.7). В этом случае говорят об уменьшающейся предельной норме замещения.

3.3 БЮДЖЕТНАЯ ЛИНИЯ. ОПТИМУМ ПОТРЕБИТЕЛЯ. УГЛОВОЕ РЕШЕНИЕ

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпочтений потребителя. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Ограниченные доходы и цены товаров и услуг ставят пределы (ограничения) в выборе потребительских наборов. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия.

Обозначим месячный доход потребителя через . Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров: X и Y. Тогда бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства:

. (3.8)

Бюджетное ограничение имеет очевидный смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y по цене P_x и P_y.

Преобразуем равенство (3.8) к следующему виду:

. (3.9)

Бюджетная линия пересекает оси координат в точках , показывающих максимально возможные количества X и Y, которые можно купить на данный доход при данных ценах.

Наклон бюджетной линии (рис. 3.10) равен отношению цен соответствующих товаров . Данная величина (на рис 3.10 это ) показывает количество товара Y от которого потребитель должен отказаться для приобретения дополнительной единицы товара X.

Все товарные наборы, расположенные внутри бюджетной линии доступны потребителю. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии недоступны для потребителя. Заштрихованный треугольник (рис. 3.11) показывает бюджетное пространство (множество допустимых потребительских наборов из товаров X и Y.)

Наложим на бюджетное пространство карту кривых безразличия. Поскольку (согласно свойству кривых безразличия) кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров, то найдется такая кривая безразличия, которая будет касаться, а не пересекать бюджетную линию. Это т. A на U₃. По первому свойству кривых безразличия, наборы, лежащие на самой удаленной от начала координат кривой являются более предпочтительными.

Следовательно, набор . Можно сказать, что потребитель находится в равновесии (или достигает своего потребительского оптимума), когда достигается наибольший из возможных уровень полезности, при данных доходе и ценах товаров X и Y. Это возможно, когда угол наклона бюджетной линии (P_x / P_y) равен углу наклона кривой безразличия .

Следовательно в точке потребительского оптимума А:

. (3.10)

Выполнение этого условия подразумевает, что потребитель максимизирует полезность в рамках бюджетного ограничения. Такое равновесие называют внутренним равновесием.

Люди не всегда принимают решение купить все те товары, которые предлагает рынок. В жизни достаточно часто возникают ситуации, когда потребитель вынужден отказаться от покупки того или иного товара. Анализ кривых безразличия может быть использован для объяснения условий, при которых потребитель сделает выбор одного товара за счет отказа от покупки других.

Равновесие потребителя, при котором один из товаров не потребляется вообще, называют угловым равновесием. Оно имеет место на одной из осей, в вершине угла, образуемого бюджетной линией (рис. 3.12)

На рис 3.12, а потребитель достигает наивысшей из доступных кривых безразличия в т. A, где и расходует все свои денежные средства на приобретение товарных наборов Y (X = 0). При данных предпочтениях и соотношением цен потребитель для максимизации своей полезности отказывается от покупки блага X.

На рис. 3.12, б в оптимальный набор входит только определенное количество товаров X (Y = 0). В данном случае .

Однако теория потребительского выбора рассматривает главным образом внутреннее равновесие, считая равенство условием оптимума потребителя.