3.3 Чорні діри. Простір і час при колапсі

Чорна діра, область в просторі, що виникла в результаті повного гравітаційного колапсу речовини, в якій гравітаційне тяжіння таке велике, що ні речовина, ні світло, ні інші носії інформації не можуть її покинути. Тому внутрішня частина чорної діри причинно не пов'язана з іншим Всесвітом; фізичні процеси, що відбуваються усередині чорної діри, не можуть впливати на процеси поза нею. Чорна діра оточена поверхнею з властивістю однонапрямленої мембрани : речовина і випромінювання вільно падає крізь неї в чорну діру, але звідти ніщо не може вийти. Цю поверхню називають "горизонтом подій". Оскільки досі є лише непрямі вказівки на існування чорних дір на відстанях в тисячі світлових років від Землі, наш подальший виклад ґрунтується головним чином на теоретичних результатах.

Чорні діри, передбачені загальною теорією відносності (теорією гравітації, запропонованої Ейнштейном в 1915) і іншими, сучаснішими теоріями тяжіння, були математично обґрунтовані Р. Оппенгеймером і Х. Снайдером в 1939. Але властивості простору і часу в околиці цих об'єктів виявилися такими незвичайними, що астрономи і фізики впродовж 25 років не відносилися до них серйозно. Проте астрономічні відкриття в середині 1960-х років змусили поглянути на чорні діри як на можливу фізичну реальність. Їх відкриття і вивчення може принципово змінити наші уявлення про простір і час.

Утворення чорних дір. Поки в надрах зірки відбуваються термоядерні реакції, вони підтримують високу температуру і тиск, перешкоджаючи стискуванню зірки під дією власної гравітації. Проте з часом ядерне паливо виснажується, і зірка починає стискатися. Розрахунки показують, що якщо маса зірки не перевершує трьох мас Сонця, то вона виграє "битву з гравітацією": її гравітаційний колапс буде зупинений тиском "виродженої" речовини, і зірка назавжди перетвориться на білий карлик або нейтронну зорю. Але якщо маса зірки більше трьох сонячних, то вже ніщо не зможе зупинити її катастрофічного колапсу і вона швидко піде під горизонт подій, ставши чорною дірою. У сферичної чорної діри маси M горизонт подій утворює сферу з колом по екватору в 2 рази більшої "гравітаційного радіусу" чорної діри RG = 2GM/c², де c - швидкість світла, а G - постійна тяжіння. Чорна діра з масою 3 сонячних має гравітаційний радіус 8,8 км. Якщо астроном спостерігатиме зірку у момент її перетворення на чорну діру, то спочатку він побачить, як зірка все швидше і швидше стискається, але у міру наближення її поверхні до гравітаційного радіусу стискування почне сповільнюватися, поки не зупиниться зовсім. При цьому світло, що приходить від зірки, слабшатиме і червонітиме, поки не потухне зовсім. Це відбувається тому, що у боротьбі з велетенською силою тяжіння світло втрачає енергію і йому потрібно все більше часу, щоб досягти спостерігача. Коли поверхня зірки досягне гравітаційного радіусу, світлу, що покинуло її, знадобиться нескінченний час, щоб досягти спостерігача (і при цьому фотони повністю втратять свою енергію). Отже, астроном ніколи не дочекається цього моменту і тим більше не побачить того, що відбувається із зіркою під горизонтом подій. Але теоретично цей процес досліджувати можна.

Розрахунок сферичного колапсу, що ідеалізується, показує, що за короткий час зірка стискається в точку, де досягаються нескінченно великі значення щільності і тяжіння. Таку точку називають "сингулярністю". Більше того, загальний математичний аналіз показує, що якщо виник горизонт подій, то навіть несферичний колапс призводить до сингулярності. Проте усе це вірно лише у тому випадку, якщо загальна теорія відносності застосовна аж до дуже маленьких просторових масштабів, в чому ми досі не упевнені. У мікросвіті діють квантові закони, а квантова теорія гравітації поки що не створена. Ясно, що квантові ефекти не можуть зупинити стискування зірки в чорну діру, а ось запобігти появі сингулярності вони могли б.

Сучасна теорія зоряної еволюції і наші знання про зоряне заселення Галактики вказують, що серед 100 млрд. її зірок має бути близько 100 млн. чорних дір, що утворилися при колапсі наймасивніших зірок. До того ж чорні діри дуже великої маси можуть знаходитися в ядрах великих галактик, у тому числі і нашій. Як вже відзначалося, в нашу епоху чорною дірою може стати лише маса, що більш ніж втричі перевищує сонячну. Проте відразу після Великого вибуху, з якого близько 15 млрд. років назад почалося розширення Всесвіту, могли народжуватися чорні діри будь-якої маси. Найменші з них в силу квантових ефектів повинні були випаруватися, втративши свою масу у вигляді випромінювання і потоків частинок. Але "первинні чорні діри" з масою більше 1015 кг могли зберегтися до наших днів.

Усі розрахунки колапсу зірок робляться в припущенні слабкого відхилення від сферичної симетрії і показують, що горизонт подій формується завжди. Проте при сильному відхиленні від сферичної симетрії колапс зірки може привести до утворення області з нескінченно сильною гравітацією, але не оточеною горизонтом подій; її називають "голою сингулярністю". Це вже не чорна діра в тому сенсі, як ми обговорювали вище. Фізичні закони поблизу голої сингулярності можуть мати дуже несподіваний вигляд. Нині гола сингулярність розглядається як маловірогідний об'єкт, тоді як в існування чорних дір вірять більшість астрофізиків.

Властивості чорних дір. Для стороннього спостерігача структура чорної діри виглядає надзвичайно простою. В процесі колапсу зірки в чорну діру за малу частку секунди (по годиннику віддаленого спостерігача) усі її зовнішні особливості, пов'язані з неоднорідністю початкової зірки, випромінюються у вигляді гравітаційних і електромагнітних хвиль. Стаціонарна чорна діра, що утворилася, "забуває" усю інформацію про початкову зірку, окрім трьох величин: повної маси, моменту імпульсу (пов'язаного з обертанням) і електричного заряду. Вивчаючи чорну діру, вже неможливо дізнатися, чи складалась початкова зірка з речовини або антиречовини, чи мала вона форму сигари або млинця і тому подібне. У реальних астрофізичних умовах заряджена чорна діра притягуватиме до себе з міжзоряного середовища частинки протилежного знаку, і її заряд швидко стане нульовим. Стаціонарний об'єкт, що залишився, або буде необертальною "шварцшильдовою чорною дірою", яка характеризується тільки масою, або "керровською, що обертається, чорною дірою", яка характеризується масою і моментом імпульсу. Єдиність вказаних вище типів стаціонарних чорних дір була доведена у рамках загальної теорії відносності В. Ізраелем, Б.Картером, С. Хокінгом і Д. Робінсоном.

Згідно загальної теорії відносності, простір і час викривляються гравітаційним полем масивних тіл, причому найбільше викривлення відбувається поблизу чорних дір. Коли фізики говорять про інтервали часу і простору, вони мають на увазі числа, лічені з якого-небудь фізичного годинника і лінійок. Наприклад, роль годинника може грати молекула з певною частотою коливань, кількість яких між двома подіями можна назвати "інтервалом часу". Чудово, що гравітація діє на усі фізичні системи однаково: усі годинники показують, що час сповільнюється, а усі лінійки - що простір розтягується поблизу чорної діри. Це означає, що чорна діра викривляє навколо себе геометрію простору і часу. Далеко від чорної діри це викривлення мале, а зблизька таке велике, що промені світла можуть рухатися навколо неї по колу. Далеко від чорної діри її поле тяжіння в точності описується теорією Ньютона для тіла такої ж маси, але зблизька гравітація стає значно сильнішою, ніж передбачає ньютонова теорія. Будь-яке тіло, що падає на чорну діру, задовго до перетину горизонту подій буде розірвано на частини потужними приливними гравітаційними силами, що виникають через різницю тяжіння на різних відстанях від центру. Чорна діра завжди готова поглинути речовину або випромінювання, збільшивши цим свою масу. Її взаємодія з навколишнім світом визначається простим принципом Хокінга : площа горизонту подій чорної діри ніколи не зменшується, якщо не враховувати квантового народження часток. Дж. Бекенстейн в 1973 припустив, що чорні діри підкоряються тим же фізичним законам, що і фізичні тіла, що випускають і поглинають випромінювання (модель "абсолютно чорного тіла"). Під впливом цієї ідеї Хокінг в 1974 показав, що чорні діри можуть випускати речовину і випромінювання, але помітно це буде лише у тому випадку, якщо маса найчорнішої діри відносно невелика. Такі чорні діри могли народжуватися відразу після Великого вибуху, з якого розпочалося розширення Всесвіту. Маси цих первинних чорних дір мають бути не більше 1015 кг (як у невеликого астероїда), а розмір 10^-15 м (як у протона або нейтрона). Потужне гравітаційне поле поблизу чорної діри народжує пари частка-античастинка; одна з часток кожної пари поглинається дірою, а друга випускається назовні. Чорна діра з масою 1015 кг повинна поводитися як тіло з температурою 1011 К. Ідея про "випаровування" чорних дір повністю суперечить класичному уявленню про них як про тіла, не здатні випромінювати.