Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ekonometrika_novaq_baza_s_otvetami.doc

Скачиваний:

Добавлен:

26.04.2019

Размер:

3.23 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 66

Тема 6. Модели временных рядов (Задачи)

На основе помесячных данных за последние 6 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:

Уравнение тренда выглядит так:

Значение сезонной компоненты за март, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:

+—9; 1290,4

— –9; 1290,4

—9; 1226,4

—12; 1226,4

На основе помесячных данных за последние 5 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:

Январь	+ 17	май	- 20	сентябрь	- 10
февраль	+ 15	июнь	- 34	октябрь	?
март	+ 10	июль	- 42	ноябрь	+22
апрель	- 4	август	- 18	декабрь	+27

Уравнение тренда выглядит так:

Значение сезонной компоненты за октябрь, а также точечный прогноз потребления тепла на 1 квартал следующего года равны:

+—37; 1615

—–37; 1615,2

—37; 1845

—4; 1845

На основе помесячных данных за последние 8 лет была построена аддитивная модель временного потребления тепла. Скорректированные значения сезонной компоненты приведены в таблице:

Январь	+ 42	Май	- 10	сентябрь	- 10
февраль	+ 21	Июнь	- 50	октябрь	+ 12
март	?	Июль	- 35	ноябрь	+22
апрель	- 1	Август	- 16	декабрь	+28

Уравнение тренда выглядит так:

+—-3; 1611,6

—3; 1617,6

—3; 1526,4

—7; 1226,4

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 1,6

II квартал – 0,8

III квартал – 0,7

IV квартал - ?

Уравнение тренда имеет вид:

Значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

+—0,90; 5,28 и 4,55

—1,00; 10,72 и 5,28

—0,90; 4,55 и 5,28

—0,80; 5,28 и 10,72

I квартал – 1,5

II квартал – ?

III квартал – 0,6

IV квартал – 0,8

Уравнение тренда имеет вид:

Значение сезонной компоненты за II квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

+—1,10; 16,06 и 8,82

—1,20; 21,75 и 16,06

—1,10; 8,82 и 16,06

—1,00; 16,06 и 21,75

I квартал – 1,2

II квартал – 0,8

III квартал – ?

IV квартал – 1,4

Уравнение тренда имеет вид:

Значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

+—0,60; 4,32 и 3,12

—0,70; 6,72 и 4,32

—0,60; 3,12 и 4,32

—0,50; 4,32 и 6,72

I квартал – 1,2

II квартал – 0,9

III квартал – 0,5

IV квартал - ?

Уравнение тренда имеет вид:

Значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

+—1,40; 1,71 и 0,85

—1,60; 7,48 и 4,57

—1,40; 1,36 и 4,57

—1,30; 2,28 и 7,48

I квартал – 1,5

II квартал – 0,7

III квартал – ?

IV квартал – 1,2

Уравнение тренда имеет вид:

Значение сезонной компоненты за III квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года равны:

+—0,60; 4,55 и 3,78

—0,70; 6,72 и 4,55

—0,60; 3,78 и 4,55

—0,50; 4,55 и 6,72

На основе квартальных данных объемов продаж 1995 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид

Показатели за 2000 г. приведены в таблице:

Квартал	Фактический объем продаж	Компонента аддитивной модели
Квартал	Фактический объем продаж	трендовая	сезонная	случайная
1	270			-9
2			10	+4
3	310		40
4
ИТОГО:	2000

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+—

—

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал	Фактический объем продаж	Компонента аддитивной модели
Квартал	Фактический объем продаж	трендовая	сезонная	случайная
1	200			-11
2			15	+5
3	250		35
4
Итого	1000

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+—

—

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал	Фактический объем продаж	Компонента аддитивной модели
Квартал	Фактический объем продаж	трендовая	сезонная	случайная
1	250			-11
2			15	+5
3	280		35
4
ИТОГО	1200

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+—

—

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал	Фактический объем продаж	Компонента аддитивной модели
Квартал	Фактический объем продаж	трендовая	сезонная	случайная
1	280			-11
2			15	+5
3	320		30
4
ИТОГО	1300

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+—

—

На основе квартальных данных объемов продаж 1996 – 2000гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид

Показатели за 1999 г. приведены в таблице:

Квартал	Фактический объем продаж	Компонента аддитивной модели
Квартал	Фактический объем продаж	трендовая	сезонная	случайная
1	100			-10
2			15	+3
3	240		35
4
ИТОГО:	1050

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+—

—

На основе квартальных данных объемов продаж 1993 – 2002гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид

Показатели за 1997 г. приведены в таблице:

Квартал	Фактический объем продаж	Компонента аддитивной модели
Квартал	Фактический объем продаж	трендовая	сезонная	случайная
1	290			-6
2			9	+8
3	270		14
4
ИТОГО:	1000

Отдельные недостающие данные в таблице равны:

+—

—

Дана таблица:

Момент времени
	70
	85	100	120	135	^___

где ожидаемый и действительный объемы предложения. В соответствии с моделью адаптивных ожиданий, где , значения соответственно равны:

+—76,75; 87,21; 101,97; 116,83

—78,25; 90,21; 105,25; 120,14

—76,75; 87,21; 105,25;120,14

—78,25; 90,21; 106,60; 122,22

Дана таблица:

Момент времени
	130
	145	165	190	210	^___

+—138,25; 152,96; 173,33; 193,50

—136,75; 149,46; 169,63; 189,83

—138,25; 152,96; 169,63; 189,83

—136,75; 149,46; 167,70; 186,74

Дана таблица:

Момент времени
	60
	95	120	150	165	^___

+—79,25; 101,66; 128,25; 148,46

—78,25; 90,21; 135,46; 120,14

—79,25; 101,66; 135,46;120,14

—78,25; 90,21; 106,74; 122,22

Дана таблица:

Момент времени
	135
	140	165	190	210	^___

+—138,25; 155,64; 177,97; 198,79

—136,75; 149,46; 169,63; 189,83

—138,25; 155,64; 169,63; 189,83

—136,75; 149,46; 167,70; 186,74

Дана таблица:

Момент времени
	120
	135	145	155	175	^___

+—126,00; 133,60; 142,16; 155,30

—125,00; 131,50; 141,50; 152,74

—126,00; 133,60; 141,50; 152,74

—125,00; 131,50; 136,16; 149,70

На основе квартальных данных с 2000 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,67 + 0,0098 x _t₁ – 5,62 x _t₂ + 0,044 x _t₃

RSS =110,3, ESS = 21,4

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 120,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,76 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,2 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=3,76 (<Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=4,2 (<Fкр)

На основе квартальных данных с 1991 г. по 2004 г. получено уравнение y = - 0,55 + 0,088 x _t₁ – 4,77 x _t₂ + 5,4 x _t₃

RSS =90,4, ESS = 21,4

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 92. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,31 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=1,31 (<Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=2,2 (<Fкр)

На основе квартальных данных с 2001 г. по 2003 г. получено уравнение y = - 0,55 + 1,8 x _t₁ – 2,7 x _t₂ + 3,4 x _t₃

RSS =115,3, ESS = 10,2

В уравнение были добавлены две фиктивные переменные, соответствующие двум первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 120. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=8,7 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=8,7 (<Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (<Fкр)

На основе квартальных данных с 2000 г. по 2002 г. получено уравнение y = 1,55 + 1,4 x _t₁ – 0,77 x _t₂ + 2,4 x _t₃

RSS = 82, ESS = 12

В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие трем первым кварталам года, величина RSS увеличилась до 90. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05):

+—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=4,31 (>Fкр)

—гипотезу об отсутствии сезонности отвергаем, т.к. F=3,2 (>Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=1 (<Fкр)

—гипотезу о наличии сезонности отвергаем, т.к. F=2,2 (<Fкр)

Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = - 0,67 + 4,5 x _t + 3 x _t_-1 + 1,5 x _t_-2 + 0,5 x _t_-3

Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:

—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 9,5, средний лаг 2,3

+—краткосрочный 4,5 , долгосрочный 9,5, средний лаг 0,791

—краткосрочный -0,67 , долгосрочный 9,5, средний лаг 0,7

Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = -0,31 + 1,5 x _t + 3 x _t_-1 + 4,5 x _t_-2 + 0,5 x _t_-3

Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:

—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 9,2, средний лаг 2,3

+—краткосрочный 1,5 , долгосрочный 9,5, средний лаг 0,791

—краткосрочный -0,67 , долгосрочный 9,2, средний лаг 0,7

Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = 0,27 +1,23 x _t + 0,963 x _t_-1 +0,77 x _t_-2 + 1,04 x _t_-3

Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:

—краткосрочный 0,27 , долгосрочный 2,2, средний лаг 2,3

+—краткосрочный 1,23 , долгосрочный 3, средний лаг 2,81

—краткосрочный 1,04, долгосрочный 2, средний лаг 0,7

Модель зависимости объемов продаж компании от расходов на рекламу имеет вид y = -1,6 + 0,5 x _t + 3,3 x _t_-1 + 5,5 x _t_-2 + 1,5 x _t_-3

Краткосрочный, долгосрочный мультипликатор и средний лаг равны:

—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 9,2, средний лаг 2,3

+—краткосрочный 0,5 , долгосрочный 10,8, средний лаг 1,46

—краткосрочный -0,67 , долгосрочный 9,2, средний лаг 0,7

На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и RSS = 120,32, ESS = 41,4. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных:

1-й квартал 1991 г. - 1-й квартал 1995 г. и

2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков ESS₁ = 22,25, ESS₂=12,32. Гипотеза о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05:

—подтвердилась, т.к. F = 1,8 , что больше F _кр

+—не подтвердилась, т.к. F = 0,8 , что меньше F _кр

—подтвердилась, т.к F = 3,54, что больше F _кр

На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и RSS = 110,32, ESS = 21,43. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных:

1-й квартал 1991 г. - 1-й квартал 1995 г. и

2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков ESS₁ = 12,25, ESS₂=2,32. Гипотеза о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05:

—подтвердилась, т.к. F = 1,883 , что больше F _кр

+—не подтвердилась, т.к. F = 1,883 , что меньше F _кр

—подтвердилась, F = 3,54, что больше F _кр

На основе квартальных данных получено уравнение множественной регрессии и RSS = 92,32, ESS = 22,3. Для этой же модели были раздельно проведены регрессии на основе данных:

1-й квартал 1991 г. - 1-й квартал 1995 г. и

2-й квартал 1995 г. – 4 квартал 1996 г., соответственно получены следующие значения сумм квадратов остатков ESS₁ = 6,78, ESS₂=2,2. Гипотеза о том, что произошли структурные изменения на уровне α =0,05:

+—подтвердилась, т.к. F = 8,839 , что больше F _кр

—не подтвердилась, т.к. F = 1,883 , что меньше F _кр

—подтвердилась, т.к F = 3,54, что больше F _кр

На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение:

Y_t= 1,12 – 0, 0098 x _t₁– 5, 62 x_t₂+ 0, 044 x_t₃

(2,14) (0,0034) (3,42) (0,009)

В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 115, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 25, 43

Когда в уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие первым трем кварталам года, величина ESS выросла до 128, 20. Проверьте гипотезу о наличии сезонности при уровне значимости α = 0,05:

+—гипотеза о наличии сезонности отвергается

—гипотеза о наличии сезонности принимается

—на основе имеющихся данных такую гипотезу проверить невозможно

На основе квартальных данных с 1991 года по 1996 год с помощью МНК получено следующее уравнение:

Y_t= 1,12 – 0, 0098 x _t₁– 5, 62 x_t₂+ 0, 044 x_t₃

(2,14) (0,0034) (3,42) (0,009)

В скобках указаны стандартные ошибки, ESS (объясненная сумма квадратов) = 116, 32; RSS (остаточная сумма квадратов) = 31, 43

Проверьте значимости коэффициентов и модели в целом при уровне значимости α = 0,05:

—все коэффициенты модели значимы и модель в целом также значима

+—модель в целом значима, но часть коэффициентов незначима

—все коэффициенты незначимы и модель также статистически незначима

—на основе имеющихся данных проверить такие гипотезы невозможно

Тема Система одновременных уравнений. Косвенный МНК (Теоретические вопросы)

Принцип построения системы независимых уравнений состоит в том, что:

+—каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного и того же набора факторов

—одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, в других уравнениях – в правую часть системы

—модель содержит как в правой, так и в левой части эндогенные и экзогенные переменные

Принцип построения системы взаимозависимых уравнений состоит в том, что:

—каждая зависимая переменная рассматривается как функция одного и того же набора факторов

+—одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, в других уравнениях – в правую часть системы

—модель содержит как в правой, так и в левой части эндогенные и экзогенные переменные

Система одновременных уравнений – это:

+—система взаимозависимых уравнений

—система независимых уравнений

—приведенная форма модели

—система взаимозависимых уравнений или структурная форма модели

Идентификация модели – это:

+—единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели

—преобладание эндогенных переменных над экзогенными

—преобладание экзогенных переменных над эндогенными

Модель идентифицируема, если:

+—число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной формы модели

—число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов

—число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов

Модель неидентифицируема, если:

—число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной формы модели

+—число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов

—число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов

Модель сверхидентифицируема, если:

—число коэффициентов структурной модели равно числу коэффициентов приведенной формы модели

—число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов

+—число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов

Модель считается идентифицируемой, если:

+—каждое уравнение системы идентифицируемо

—хотя бы два уравнения модели идентифицируемы

—большинство уравнений модели идентифицируемо

Необходимое условие идентификации выполняется, если для уравнения модели соблюдается счетное правило:

+—

— <

— >

Структурные коэффициенты модели можно оценить тогда, когда:

—модель идентифицируема

—модель сверхидентифицируема

+—модель идентифицируема или сверхидентифицируема

Методы оценивания коэффициентов структурной модели:

—косвенный МНК

—двухшаговый и трехшаговый МНК

—метод максимального правдоподобия

+—косвенный МНК, двухшаговый и трехшаговый МНК, метод максимального правдоподобия

Под системой или моделью одновременных уравнений понимается:

+—случай, когда зависимая переменная в одном или нескольких уравнениях является объясняющей переменной в других уравнениях системы

—система из нескольких независимых уравнений, описывающих изучаемое явление

—система уравнений с одной и той и той же зависимой переменной, но с разным набором объясняющих переменных

Эндогенные переменные это:

+—зависимые переменные в системе одновременных уравнений, определяемые данной системой, даже если они появляются в качестве объясняющих переменных в других уравнениях системы

—переменные определяемые внешними факторами

—переменные в каждом уравнении, некоррелированные с соответствующей ошибкой

Предопределенные переменные включают в себя:

—экзогенные переменные, определенные внешними для данной модели факторами

+—экзогенные переменные и лаговые эндогенные переменные

—эндогенные переменные

Под смещением одновременных уравнений понимается:

+—переоценка или недооценка структурных параметров при применении структурных параметров при применении обычного МНК к структурным уравнениям модели одновременных уравнений

—результат, получаемый при использовании косвенного МНК

—оценка, получаемая при применении обычного МНК к приведенным моделям

Уравнения приведенной формы получаются:

+—путем решения структурных уравнений, когда каждая эндогенная переменная в системе выражается как функция только экзогенных или предопределенных переменных системы

—при решении структурных уравнений обычным МНК

—при уменьшении количества независимых переменных

Дана следующая система из двух структурных уравнений – простейшая модель спроса и предложения:

Спрос: и

Предложение: , ,

где, - количество продаваемых и покупаемых товаров, - цена, - доход потребителей

Почему оценка данной функции спроса и предложения обычным МНК дает смещенные и несостоятельные оценки?

+—так как эндогенная переменная P является объясняющей переменной в обоих уравнениях и коррелирован с в уравнении спроса и с в уравнении предложения

—так как для решения системы одновременных нельзя использовать МНК

—так как при решении системы одновременных уравнений невозможно получить несмещенные и состоятельные оценки

Дана следующая система из трех уравнений:

Может ли быть использован обычный МНК для оценки каждого из этих уравнений?

—нет

—только для первого

—только для второго и третьего

+—да, для каждого уравнения

Под идентификацией понимается:

+—возможность или невозможность получения структурных параметров системы одновременных уравнений через приведенные формы уравнений

—определение количества эндогенных переменных в системе уравнений

—получение оценок параметров приведенных уравнений

Дана следующая модель спроса и предложения:

Спрос: , ;

Предложение: , :

—данная модель точно идентифицируема

—данная модель сверхидентифицируема

+—данная модель неидентифицируема

Косвенный МНК используется для определения состоятельных структурных параметров в системе одновременных уравнений:

+—если уравнения точно идентифицированы

—если уравнения неидентифицированы

—если уравнения сверхидентифицированы

Для точно идентифицированных уравнений двухшаговый метод наименьших квадратов дает оценки:

+—одинаковые с косвенным МНК

—лучше чем косвенный МНК

—хуже чем косвенный МНК

Дана следующая модель:

Данная модель является:

+—системой рекурсивных уравнений

—системой независимых уравнений

—системой взаимосвязанных моделей

Выберите верное из следующих утверждений: «Преимуществом двухшагового МНК, по сравнению с косвенным МНК, является то, что он может быть использован для получения состоятельных оценок структурных параметров…»:

+—…как для сверхидентифицированных, так и для точно идентифицированных уравнений в системе одновременных уравнений

—…для неидентифицированных уравнений в системе одновременных уравнений

—…как для неидентифицированных, так и для точно идентифицированных уравнений в системе уравнений

В правой части структурной формы взаимозависимой системы могут стоять:

—только экзогенные лаговые переменные

—только экзогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые)

—только эндогенные лаговые переменные

—только эндогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые)

+—любые экзогенные и эндогенные переменные

Дополнительные вопросы

Для оценки коэффициентов структурной формы модели не применяют _______ метод наименьших квадратов.

- трехшаговый;

+ обычный;

- косвенный;

- двухшаговый.

Выделяют три класса систем эконометрических уравнений:

- система независимых уравнений, системы изолированных уравнений и системы рекурсивных уравнений;

- системы взаимозависимых уравнений, системы возвратных уравнений и системы рекурсивных уравнений;

- системы взаимозависимых уравнений, системы одновременных уравнений и системы рекурсивных уравнений;

+ система независимых уравнений, системы взаимозависимых уравнений и системы рекурсивных уравнений.

Экзогенными переменными не являются:

+ зависимые переменные;

- переменные, значения которых определяется вне системы;

- независимые переменные;

- переменные в уравнениях вида .

Структурными коэффициентами модели называются коэффициенты ___________ в структурной форме модели.

+ при экзогенных и эндогенных переменных;

- только при экзогенных переменных;

- только при эндогенных переменных;

- свободных членов.

На первом этапе применения косвенного метода наименьших квадратов …

+ структурная форма преобразуется в приведенную;

- приведенную форму преобразуют в структурную;

- проводят процедуру линеаризации структурной формы модели;

- проводят процедуру линеаризации приведенной формы модели.

В левой части системы независимых уравнений находится . . . .

– совокупность зависимых переменных;

+ одна зависимая переменная;

– совокупность независимых переменных;

– одна независимая переменная.

Приведенная форма модели является результатом преобразования . . . .

- системы независимых уравнений;

+ структурной формы модели;

- системы рекурсивных уравнений;

- нелинейных уравнений системы.

Экзогенными переменными являются:

+ независимые переменные;

- переменные, значения которых определяется внутри системы;

- случайные переменные;

- зависимые переменные.

Система эконометрических уравнений предполагает наличие . . . .

+ нескольких зависимых и нескольких независимых признаков;

- одного зависимого и совокупности независимых признаков;

- одного зависимого и нескольких независимых признаков;

- нескольких зависимых и одного независимого признаков.

В левой части системы независимых уравнений находится . . . .

– совокупность зависимых переменных;

+ одна зависимая переменная;

– совокупность независимых переменных;

– одна независимая переменная.

В левой части системы взаимозависимых переменных, как правило, находится …

- несколько зависимых переменных и случайная величина;

- одна независимая переменная;

- несколько зависимых переменных;

+ одна зависимая переменная.

Под идентификационной моделью подразумевается ….

- существование нескольких приведенных моделей для одной структурной формы;

- адекватность модели;

- достоверность модели;

+ единственность соответствия между приведенной и структурной формами моделей.

Двухшаговый метод наименьших квадратов предполагает _________ использование обычного МНК

- трехкратное;

- не использовать обычного МНК;

- однократное;

+ двукратное.

Основным преимуществом использования систем эконометрических уравнений является …

- построение изолированных уравнений регрессии;

- исследование связи между двумя признаками;

+ возможность описания сложных систем;

- исследование связи между моделируемым показателем и рядом влияющих на него факторов.

Приведенная форма модели представляет собой систему ….

+ линейных функций эндогенных переменных от экзогенных;

- обратных функций эндогенных переменных от экзогенных;

- случайных функций эндогенных переменных от экзогенных;

- нелинейных функций эндогенных переменных от экзогенных.

Первопричиной использования систем эконометрических уравнений является то, что

- случайные факторы оказывают существенное влияние на моделируемую экономическую систему;

+ изолированное уравнение не отображает истинные влияния факторов на вариацию результативных переменных;

- отсутствует связь между экономическими показателями;

- существует доминирующий фактор.

При оценке параметров систем одновременных уравнений не производят:

- преобразование структурной формы модели в приведенную;

+ линеаризацию уравнений системы;

- идентификацию системы одновременных уравнений;

- расчет коэффициентов приведенной формы.

Двухшаговый метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров …

- нелинейных уравнений регрессии;

+ систем эконометрических уравнений;

- линеаризованных уравнений регрессии;

- временных рядов.

Система рекурсивных уравнений включает в каждое …

- уравнение в качестве факторов все зависимые переменные с набором собственно факторов;

+ последующее уравнение в качестве зависимых переменных собственно факторы предшествующих уравнений;

- предыдущее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные последующих уравнений с набором собственно факторов;

- предыдущее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений с набором собственно факторов.

Системы эконометрических уравнений классифицируются по …

- количеству уравнений в системе;

- способу ранжирования факторов в зависимости от силы влияния на моделируемые показатели;

+ способу вхождения зависимых и независимых переменных в уравнение регрессии;

- количеству факторов в каждом уравнении регрессии.

Основной задачей построения систем эконометрических уравнений является описание:

- структуры связей реальной политической системы;

+ структуры связей реальной экономической системы;

- математических зависимостей;

- взаимодействия реальных экономической и политической систем.

Система эконометрических уравнений не используется при моделировании …

- макроэкономических показателей;

- связей между экономическими показателями;

- механизма функционирования экономических систем;

+ взаимосвязей временных рядов данных.

На первом этапе применения косвенного метода наименьших квадратов …

+ структурная форма преобразуется в приведенную;

- приведенную форму преобразуют в структурную;

- проводят процедуру линеаризации структурной формы модели;

- проводят процедуру линеаризации приведенной формы модели.

Двухшаговый метод наименьших квадратов применим для решения …

- только идентифицируемой системы одновременных уравнений;

- только сверхидентифицируемой системы одновременных уравнений;

+ системы одновременных уравнений в качестве наиболее общего метода решения;

- неидентифицируемой системы одновременных уравнений.

В системах рекурсивных уравнений количество переменных в правой части каждого уравнения определяется как …

- разность количества зависимых переменных предыдущих уравнений и количества независимых факторов;

+ сумма количества зависимых переменных предыдущих уравнений и количества независимых факторов;

- сумма количества зависимых переменных последующих уравнений и количества независимых факторов;

- разность количества зависимых переменных последующих уравнений и количества независимых факторов.

Структурными коэффициентами модели называются коэффициенты ___________ в структурной форме модели.

+ при экзогенных и эндогенных переменных;

- только при экзогенных переменных;

- только при эндогенных переменных;

- свободных членов.

Система эконометрических уравнений представляет систему:

- социальных показателей;

- экономических показателей;

- уравнений корреляции;

+ уравнений регрессии.

В системе независимых уравнений каждое уравнение представлено …

+ изолированным уравнением регрессии;

- совместным уравнением регрессии;

- уравнением временного ряда;

- рекурсивным уравнением регрессии.

Выделяют три класса систем эконометрических уравнений:

- система независимых уравнений, системы изолированных уравнений и системы рекурсивных уравнений;

- системы взаимозависимых уравнений, системы возвратных уравнений и системы рекурсивных уравнений;

- системы взаимозависимых уравнений, системы одновременных уравнений и системы рекурсивных уравнений;

+ система независимых уравнений, системы взаимозависимых уравнений и системы рекурсивных уравнений.

При изучении взаимодействия спроса и предложения целесообразно использовать:

- изолированные уравнения;

- уравнение зависимости предложения от цены;

+ систему эконометрических уравнений;

- уравнение зависимости спроса от цены.

Для оценки коэффициентов структурной формы модели не применяют _______ метод наименьших квадратов.

- трехшаговый;

+ обычный;

- косвенный;

- двухшаговый.

При построении систем независимых уравнений набор факторов в каждом уравнении определяется числом факторов, оказывающих ________ на моделируемый показатель.

+ существенное влияние;

- не оказывающих существенное влияние на моделируемый показатель;

- оказывающих несущественное влияние;

- оказывающих как существенное, так и несущественное влияние.

Эндогенными переменными являются:

+ зависимые переменные;

- переменные, значения которых определяется вне системы;

- независимые переменные;

- случайные переменные.

При оценке параметров приведенной формы модели косвенный метод наименьших квадратов использует алгоритм …

- расчета средней взвешенной величины;

- метода главных компонент;

- метода максимального правдоподобия;

+ обычного метода наименьших квадратов.

В приведенной форме модели в правой части уравнений находятся …

- только зависимые переменные;

- случайные факторы;

- только независимые переменные;

+ зависимые и независимые переменные.

Косвенный метод наименьших квадратов требует …

+ преобразования структурной формы модели в приведенную;

- линеаризации уравнений приведенной формы;

- линеаризации уравнений структурной формы модели;

- нормализации уравнений структурной формы.

Эндогенными переменными не являются:

- переменные, значения которых определяется внутри системы;

- переменные в уравнениях системы вида ;

+ независимые переменные;

- зависимые переменные.

Система взаимозависимых уравнений в ее классическом виде называется также системой ______________ уравнений

- независимых;

- изолированных;

+ одновременных;

- рекурсивных.

Система независимых уравнений предполагает …

- одно изолированное уравнение регрессии;

- совокупность зависимых уравнений регрессии;

- совокупность независимых временных рядов;

+ совокупность независимых уравнений регрессии.

При построении системы эконометрических уравнений необходимо учитывать …

- среднюю величину каждой зависимой переменной;

+ структуру связей реальной экономической системы;

- максимальную величину каждого фактора;

- значение наблюдений.

Модель идентифицируема, если число параметров структурной формы модели …

- равно числу уравнений модели;

- меньше числа параметров приведенной формы модели;

- больше числа параметров приведенной формы модели;

+ равно числу параметров приведенной формы модели.

Тема Система одновременных уравнений. Косвенный МНК (Задачи)

Дана следующая модель спроса и предложения: Спрос: , и , Предложение: , , где - количество продаваемых и покупаемых товаров, - цена, - доход потребителей. В этой модели экзогенной переменной является:

+—

—

— и

—

Имеется следующая структурная модель:

Соответствующая ей приведенная форма модели имеет вид:

Первое уравнение структурной формы имеет вид:

+—

—уравнение неидентифицируемо, поэтому невозможно однозначно определить его коэффициенты

—

Имеется следующая структурная модель:

Соответствующая ей приведенная форма модели имеет вид:

Первое уравнение структурной формы имеет вид:

+—

—уравнение неидентифицируемо, поэтому невозможно однозначно определить его коэффициенты

—

Имеется следующая структурная модель:

Ей соответствует приведенная форма:

В этом случае относительно 3 – го уравнения структурной формы можно записать следующее:

+—

—уравнение сверхидентифицируемо, и для получения его параметров нет достаточной информации

—

Имеется следующая структурная модель:

Ей соответствует приведенная форма:

В этом случае относительно 3 – го уравнения структурной формы можно записать следующее:

+—

—уравнение сверхидентифицируемо, и для получения его параметров нет достаточной информации

—

Для структурной формы модели:

Приведенная форма имеет вид:

Второе уравнение структурной формы можно записать так:

+—

—уравнение неидентифицируемо, поэтому однозначно определить его параметры невозможно

—

Для структурной формы модели:

Приведенная форма имеет вид:

Второе уравнение структурной формы можно записать так:

+—

—уравнение неидентифицируемо, поэтому однозначно определить его параметры невозможно

—

Для структурной формы модели:

Приведенная форма имеет вид:

Второе уравнение структурной формы можно записать так:

+—

—

Имеется следующая модель:

Она является:

+—неидентифицируемой

—идентифицируемой

—сверхидентифицируемой, поскольку 1-е и 2-е уравнения идентифицируемы, а 3-е уравнение сверхидентифицируемо

—сверхидентифицируемой, поскольку 1-е и 2-е уравнения сверхидентифицируемы

Имеется следующая модель:

Она является:

+—неидентифицируемой, хотя второе уравнение является идентифицируемым

—полностью неидентифицируемой

—идентифицируемой

—сверхидентифицируемой

Имеется следующая модель:

Она является:

+—сверхидентифицируемой, т.к. 2-е и 3-е уравнения сверхидентифицируемы

—полностью сверхидентифицируемой

—неидентифицируемой

—точно идентифицируемой

Имеется следующая модель:

Она имеет следующие характеристики:

+—4 эндогенные и 3 экзогенные переменные, модель сверхидентифицируема

—3 эндогенные и 4 экзогенные переменные, модель сверхидентифицируема

—4 эндогенные и 3 экзогенные переменные, модель идентифицируема

—4 эндогенные и 3 экзогенные переменные, модель неидентифицируема

Имеется следующая модель:

Она имеет следующие характеристики:

+—3 эндогенные и 2 экзогенные переменные, модель сверхидентифицируема

—3 эндогенные и 1 экзогенная переменные, модель неидентифицируема

—3 эндогенные и 2 экзогенные переменные, модель идентифицируема

—3 эндогенные и 2 экзогенные переменные, все уравнения сверхидентифицируемы

Имеется следующая модель:

Она имеет следующие характеристики:

+—3 эндогенные и 2 экзогенные переменные, модель неидентифицируема

—3 эндогенные и 2 экзогенные переменные, модель сверхидентифицируема

—3 эндогенные и 3 экзогенные переменные, модель идентифицируема

—3 эндогенные и 2 экзогенные переменные, все уравнения неидентифицируемы

Для точно идентифицированного уравнения спроса в модели спроса и предложения получены следующие оценки с помощью косвенного и обычного МНК:

Косвенный МНК: ,где - это объем определенного товара, - цена, - располагаемый доход. Обычный МНК: . В данной модели состоятельными являются оценки, полученные: