Тема «Индексы» (задачи № 5, № 6)

При решении задач этой темы надо, прежде всего, уяснить особенности применения индексного метода в статистике, его сущность и сферу применения, после чего необходимо изучить конкретные виды и формы индексов.

Часто в задачах о продаже (реализации) товаров в денежном выражении данные о товарообороте отчетного периода в фактических ценах q₁p₁ ошибочно принимаются за продажу товаров в натуральных (физических) измерителях q₁.

При вычислении общего индекса цен по формуле средней гармонической (18) важно правильно определить индивидуальные индексы . (19)

Например, если цена на товар «А» повышена в отчетном периоде p₁ по сравнению с базисным p₀ на 13%, то индивидуальный индекс вычисляется так: (раза).

Любой из агрегатных индексов может быть преобразован в средневзвешенный, т. е., его можно рассчитать, как средний из индивидуальных:

; (20)

; (21)

. (22)

При определении индексов полезно использовать систему взаимосвязанных индексов товарооборота (мультипликативную модель товарооборота в фактических ценах):

. (23)

индекс индекс индекс

товаро- физического цен

оборота в объема

фактических товарообо-

ценах рота

На основе этой системы по двум известным индексам определяется значение третьего, неизвестного.

Например, по данным о росте в отчетном периоде (по сравнению с базисным) товарооборота в фактических ценах на 9% и снижении цен в среднем на 3 % можно вычислить индекс физического объема товарооборота: I_q = I_pq : I_p = 1,09 : 0,97 = 1,1237 или 112,37%.

Тема «Статистическое изучение связи между явлениями» (задачи № 7, № 8)

В этой теме рассматривается методология статистического изучения связи социально-экономических явлений. Для выполнения задач по данной теме надо, прежде всего, уяснить виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, знать конкретные задачи, которые решаются статистическими методами.

Важно понять, что для установления формы связи необходимо исходить из характера изменения результативного признака y под влиянием признака – фактора x. Математическая обработка исходных данных важна при выборе адекватной формы связи.

Для определения по данным парной корреляции параметров прямолинейной регрессии y_x = a₀ + a₁x решается система нормальных уравнений:

. (24)

Для нахождения параметров и целесообразно использовать способ определителей:

; (25)

. (26)

Важно также уяснить: если форма связи отвечает уравнению y_x = a₀ + a₁x, то для изучения тесноты связи применяется линейный коэффициент корреляции r. Исчисление этого показателя основано на сопоставлении стандартизированных отклонений t признаков y и x от их среднего значения:

, (27)

где:

• ; (28)

• ; (29)

• n – число сопоставимых пар.

Путем математических преобразований получают ряд производных формул, по которым, в зависимости от характера исходных данных и используемых средств вычислительной техники, определяется r. Так, линейный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

. (30)

При непрямолинейной форме для измерения тесноты связи определяется индекс корреляции

Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):

Значение коэффициента корреляции	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характеристика тесноты связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

В задачах данной темы допускаются ошибки при определении показателей тесноты связи. Не всегда используется метод логического контроля исчисленных характеристик. Из сущности показателей тесноты связи следует, что их числовые значения могут стремиться к пределу +1.

При решении задачи № 8 надо использовать программы ЭВМ.

В настоящее время в коммерческой деятельности для изучения непараметрической связи применяются так называемые тетрахорические показатели: коэффициент ассоциации Юла, коэффициент контингенции Пирсона, коэффициенты сопряженности К. Пирсона и А. Чупрова, а также коэффициент ранговой корреляции Спирмена. При помощи этих коэффициентов измеряется связь между атрибутивными признаками.