- •2. Предпосылки классического уравнения регрессии.
- •3 Несмещенная оценка коэффициента уравнения регрессии.
- •4. Эффективная оценка коэффициента уравнения регрессии.
- •5. Состоятельная оценка коэффициента уравнения регрессии.
- •6. Коэффициенты множественной корреляции и детерминации.
- •7. Анализ корреляционной матрицы.
- •8. Для чего и как в эконометрике используется критерий Стьюдента?
- •10. Что показывает критерий Фишера
- •11. Для чего в эконометрике используется критерий Дарбина-Уотсона
- •12. Что показывает коэффициент детерминации.
- •13. Какой критерий применяют для диагностики на гетероскедантичность (непостоянство дисперсии).
- •14. Структура динамического ряда. Основные компоненты.
- •15. Вид уравнения авторегресси первого порядка.
- •16. Вид уравнения скользящей средней.
- •18. Что такое «стационарная модель»?
- •19. Причины линеаризации. Примеры.
- •20. Множественная линейная регрессия
- •21. Использвание t-статистики для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
- •22. Использование коэф-та детерминации r2 и f-критерия для проверки статистических гипотез о параметрах регрессии.
- •23 Мультиколлинеарность
- •24. Гетероскедастичность и гомоскедастичность
- •25. Условия Гаусса-Маркова
- •26. Оценка степени надежности уравнения регрессии. Коэф-ты корреляции, детерминации, дисперсионное отношение Фишера.
- •27. Проверка значимости коэф-тов регрессии по t-критерию Стьюдента
- •28. Тест Дарбина-Уотсона
- •31. Гетероскедастичность и корреляция во времени
- •32. Модель скользящего среднего ма(q). Процедура идентификации.
- •33. Модель авторегрессии ar(p). Процедура идентификации.
- •34. Модели arma (p, q) и arima (p,q,d)
2. Предпосылки классического уравнения регрессии.
Классическое уравнения регрессии состоит из:
результирующей переменной у, характеризующей результат, или эффективность функции, изучаемой экономической системы. Ее значение формируется внутри системы под влиянием других факторов и переменных.
объясняющие переменные (предикторные, экзогенные) поддаются регистрации, описывают поведение и условия функционирования модели. Могут быть случайными и неслучайными. Функция f(x) – функция регрессии.
3 Несмещенная оценка коэффициента уравнения регрессии.
Статистика Ө`, используемая в качестве приближенного значения неизвестного параметра Ө называется статистической оценкой. Оценка Ө`= Ө`(x1,x2,…,xn) параметра Ө называются несмещенной, если при любом объеме выборки «n» результат ее осреднения по всем возможным выборкам данного объема приводит к точному истинному значению оцениванию параметра. E Ө`= Ө
4. Эффективная оценка коэффициента уравнения регрессии.
Оценка Ө` параметра Ө называется эффективной, если она среди всех прочих оценок того же самого параметра обладает наименьшей мерой случайного разброса, относительно истинного значения оцениваемого параметра. Эффективность является решающим свойством, определяющим качество оценки, и не предполагает обязательное соблюдение несмещения. Оценка Ө`1 параметра Ө считается более эффективной, чем оценка Ө`2, если существуют их ковариационные матрицы Σ(Ө`1) и Σ(Ө`2) и матрица ∆Σ=Σ(Ө`1)-Σ(Ө`2) является неотрицательно-определенной. Эффективность оценки, измеряемая средним квадратом ее отклонения от истинного значения параметра является решающим свойством определяющим ее качество и надежность.
5. Состоятельная оценка коэффициента уравнения регрессии.
Оценка параметра Ө называется состоятельной, если по мере роста числа наблюдений n(n→к бесконечности) она стремится по вероятности к оцениваемому значению Ө, т.е. достаточные условия состоятельности:
смещение Bn=E Ө`n- Ө оценки Ө`n равно нулю (Bn=0) или стремится к нулю при n стремящейся к бесконечности, т.е.
дисперсия оценки DӨ`n удовлетворяет условию
6. Коэффициенты множественной корреляции и детерминации.
Квадрат коэффициента множественной корреляции принято называть выборочным множественным коэффициентом детерминации, который показывает, какую долю вариации (случайного разброса) исследуемой величины Xj объясняет вариация остальных случайных величин X1, X2, ..., Xn.
Коэффициенты множественной корреляции и детерминации являются величинами положительными, принимающими значения в интервале от 0 до 1. При приближении коэффициента R2 к единице можно сделать вывод о тесноте взаимосвязи случайных величин, но не о ее направлении. Коэффициент множественной корреляции может только увеличиваться, если в модель включать дополнительные переменные, и не увеличится, если из имеющихся признаков производить исключение.
7. Анализ корреляционной матрицы.
1 шаг. Анализ 1 строки. Ищем коэффициенты корреляции <0,1, вычеркиваем их
2 шаг. Анализ тела матрицы. Кроме первой строки, борьба с потенциальными проявлениями мультиколллениарности, выберем к-ты корреляции, превышающие 0,8. Выписываем пары несовместимых факторов.
3 шаг. Берем интервал от 0,5 до 0,8 и выделяем соответствующие коэффициенты. Если к-т парной корреляции между двумя экзогенными переменными превышает по модулю хотя бы один из к-тов парной корреляции между этими экзогенными переменными x и y, то эти переменные не могут одновременно включаться в модель. Выписываем пары несовместимых факторов.
4 шаг. Составление возможных моделей.